2301: [HAOI2011]Problem b Time Limit: 50 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 4032  Solved: 1817[Submit][Status][Discuss] Description 对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数. Input 第一行一个整数n,接下来n行每行五个整数,分别表示a.b.c.d.k Outp…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2301 https://www.luogu.org/problemnew/show/P2522 对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数. (哇做完上面那道题之后看所有的莫比乌斯反演都好亲切啊) 这题应该是可以采用选数的方法(然而我翻车太厉害了就不写了) 那么我们思考容斥,就一个简单的二维容斥,…

Description 求有多少个数对 \((x,y)\) ,满足$ a \leq x \leq b$ ,\(c \leq y \leq d\) ,且 \(\gcd(x,y) = k\),\(\gcd(x,y)\)函数为 \(x\) 和 \(y\) 的最大公约数.多组询问.\(a,b,c,d,k,T \leq 50000\) Solution 莫比乌斯反演的经典题目QAQ 首相将问题转化成前缀上的问题.即需要求出 有多少个数对 \((x,y)\) ,满足$ 1 \leq x \leq a$ ,\…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2298 https://www.luogu.org/problemnew/show/P2519 一次考试共有n个人参加,第i个人说:“有ai个人分数比我高,bi个人分数比我低.”问最少有几个人没有说真话(可能有相同的分数) 好题啊,以及我的dp为什么这么烂……算了吐槽放后面. 参考洛谷题解. 显然a+b+1>n一定是谎话,直接特判. 然后考虑冲突,显然两人名次相同的情况下a和b不同就说明这两人只能…

本文版权归ljh2000和博客园共有,欢迎转载,但须保留此声明,并给出原文链接,谢谢合作. 本文作者:ljh2000作者博客:http://www.cnblogs.com/ljh2000-jump/转载请注明出处,侵权必究,保留最终解释权! Description 对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数. Input 第一行一个整数n,接下来n行每行五个整数,分别表示a.b.c.d.k O…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2301 题意:多次询问,求有多少对数满足 gcd(x,y)=k, a<=x<=b, c<=y<=d. 对于有下界的区间,容易想到用容斥原理做.然后如果直接用Mobius反演定理做,那么每次询问的复杂度是O(n/k),如果k=1的话,那么总体就是O(n^2)的复杂度了,会TLE.这样用到了分快优化,注意到 n/i ,在连续的k区间内存在,n/i=n/(i+k),因此能用分块优化…

对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数. 100%的数据满足:1≤n≤50000,1≤a≤b≤50000,1≤c≤d≤50000,1≤k≤50000 看这个:http://blog.csdn.net/a_crazy_czy/article/details/50485082 不过有一点点小错误,这里0和1反了. #include<cstdio> #include<algorithm&…

题意 给定a, b, c, d, k,求出: \[\sum_{i=a}^b\sum_{j=c}^d[gcd(i, j) = k]\] 题解 为方便表述,我们设 \[calc(\alpha, \beta) = \sum_{i=1}^{\alpha}\sum_{j=1}^{\beta}[gcd(i, j) = k]\] 令\(A = \{ (x, y) | x < a\}\), \(B = \{(x, y)|y < c\}\), 根据容斥原理, \[|S| = |U| - |A| - |B| +…

传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2301 很好的一道题.首先把每个询问转化为4个子询问,最后的结果就是这四个子询问的记过加加减减,类似二维前缀和.那么问题转化为在1 <= x <= lmtx, 1 <= y <= lmty时gcd(x, y) == k的对数,这个问题在转化一下,转化成1 <= x <= lmtx / k,1 <= y <= lmty / k时x与y互质的对数.莫比乌斯反…

分析:对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数. 然后对于求这样单个的gcd(x,y)=k的,我们通常采用莫比乌斯反演 但是,时间复杂度是O(n*(n/k))的,当复杂度很坏的时候,当k=1时,退化到O(n^2),超时 然后进行分块优化,时间复杂度是O(n*sqrt(n)) #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue…

</pre><pre code_snippet_id="507886" snippet_file_name="blog_20141104_2_5383199" name="code" class="cpp">#include <iostream> #include <algorithm> #include <vector> #include <map> #…

属于结果的和好求但是结果不好求的题 (轻易能得到以k的倍数为最大公约数的对数,但是不好直接求k) 所以一波反演结束 其实反演的时候完全没有反演的感觉,就是不停地恒等变形 算是懵逼乌斯反演最简单的例题 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ],p[];]; int calc(int n,int m) { ;if(n>m) swap(n,m); ,j;i<=n;i=j+) { j=min(n/(n/i),m/(m/i)); ret+…

传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2522 题目描述 对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数. 分析 特殊情况和POI2007 ZAP-Queries相同. 接下来的问题就是解决普遍情况,不难得到答案就是\(ans(b,d)-ans(b,c-1)-ans(a-1,d)+ans(a-1,c-1)\),这是容斥原理. 这道题目有毒,int和l…

Description 对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数. Input 第一行一个整数n,接下来n行每行五个整数,分别表示a.b.c.d.k Output 共n行,每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数 Sample Input 2 2 5 1 5 1 1 5 1 5 2 Sample Output 14 3 HINT 100%的数据满足:1≤n≤50000,1≤a≤b≤50…

题目大意: 对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y)=k. 思路: 设f(k)为当1≤x≤n,1≤y≤m,且n≤m,使gcd(x,y)=k的数对(x,y)的对数,g(k)为当1≤x≤n,1≤y≤m,且n≤m,使k|gcd(x,y)的数对(x,y)的对数.则,莫比乌斯反演,得.和会有连续的一段相同且相同的为一定连续的一段,可证最多有2√n和2√m段,分块处理,对于每个询问可O(√n)解决. 代码: #include<cstdio> #inc…

n<=50000个询问,每次问a<=x<=b,c<=y<=d中有多少gcd(x,y)=K的(x,y).a,b,c,d,K<=50000. 这大概是入门题辣..这里记一波笔记 当难以计算f(i)而易于计算他的反演式g(i)时,可以通过计算g(i)->反演得到f(i). 先放莫比乌斯函数的性质:$\sum_{d|i} \mu(d)=\left\{\begin{matrix} 1,i=1\\0,i>1\end{matrix}\right.$,$\sum_{d|i}…

2301: [HAOI2011]Problem b Time Limit: 50 Sec Memory Limit: 256 MB Submit: 3757 Solved: 1671 [Submit][Status][Discuss] Description 对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数. Input 第一行一个整数n,接下来n行每行五个整数,分别表示a.b.c.d.k Outp…

2301: [HAOI2011]Problem b Time Limit: 50 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1047  Solved: 434[Submit][Status] Description 对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数. Input 第一行一个整数n,接下来n行每行五个整数,分别表示a.b.c.d.k Output 共n行,每行一…

2298: [HAOI2011]problem a Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2298 Description 一次考试共有n个人参加,第i个人说:“有ai个人分数比我高,bi个人分数比我低.”问最少有几个人没有说真话(可能有相同的分数) Input 第一行一个整数n,接下来n行每行两个整数,第i+1行的两个整数分别代表ai.bi Outp…

[BZOJ2302][HAOI2011]Problem C(动态规划) 题面 BZOJ 洛谷 题解 首先如果\(m=0\)即没有特殊限制的话,那么就和这道题目基本上是一样的. 然而这题也有属于这题的性质,发现座位数和人数是一样的. 那么一种方案是合法的,当且仅当编号小于等于这个位置\(i\)的人数不小于\(i\). 首先把不合法直接判掉,考虑存在合法状态的情况. 设\(f[i][j]\)表示有\(j\)个人的编号小于等于\(i\)的方案数.显然\(i\le j\). 考虑如何转移,我们显然从\(…

2301: [HAOI2011]Problem b Time Limit: 50 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 436  Solved: 187[Submit][Status] Description 对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数. Input 第一行一个整数n,接下来n行每行五个整数,分别表示a.b.c.d.k Output 共n行,每行一个…

1,[POI2007]ZAP-Queries ---题面---题解: 首先列出式子:$$ans = \sum_{i = 1}^{n}\sum_{j = 1}^{m}[gcd(i, j) == d]$$ $$[gcd(i, j) == d] = [gcd(\lfloor{\frac{i}{d}}\rfloor,\lfloor{\frac{j}{d}}\rfloor) == 1]$$ 所以原式 $$\Rightarrow \quad \sum_{i = 1}^{\lfloor{\frac{n}{d}…

[BZOJ2298][HAOI2011]problem a Description 一次考试共有n个人参加,第i个人说:“有ai个人分数比我高,bi个人分数比我低.”问最少有几个人没有说真话(可能有相同的分数) Input 第一行一个整数n,接下来n行每行两个整数,第i+1行的两个整数分别代表ai.bi Output 一个整数,表示最少有几个人说谎 Sample Input 3 2 0 0 2 2 2 Sample Output 1 HINT 100%的数据满足: 1≤n≤100000   0≤…

P2519 [HAOI2011]problem a 题目描述 一次考试共有n个人参加,第i个人说:"有ai个人分数比我高,bi个人分数比我低."问最少有几个人没有说真话(可能有相同的分数) 输入输出格式 输入格式: 第一行一个整数n,接下来n行每行两个整数,第i+1行的两个整数分别代表ai.bi 输出格式: 一个整数,表示最少有几个人说谎 输入输出样例 输入样例#1: 复制 3 2 0 0 2 2 2 输出样例#1: 复制 1 说明 100%的数据满足: 1≤n≤100000 0≤ai…

2301: [HAOI2011]Problem b Time Limit: 50 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1007  Solved: 415[Submit][Status] Description 对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数. Input 第一行一个整数n,接下来n行每行五个整数,分别表示a.b.c.d.k Output 共n行,每行一…

2301: [HAOI2011]Problem b Time Limit: 50 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 4164  Solved: 1888[Submit][Status][Discuss] Description 对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数. Input 第一行一个整数n,接下来n行每行五个整数,分别表示a.b.c.d.k Outp…

dp(i, j)表示从i~N中为j个人选定的方案数, 状态转移就考虑选多少人为i编号, 然后从i+1的方案数算过来就可以了. 时间复杂度O(TN^2) --------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring>   using namespace std;   typedef lon…

和POI某道题是一样的...  http://www.cnblogs.com/JSZX11556/p/4686674.html 只需要二维差分一下就行了. 时间复杂度O(MAXN + N^1.5) ------------------------------------------------------------------------------ #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring>   us…

2301: [HAOI2011]Problem b Time Limit: 50 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 6015  Solved: 2741[Submit][Status][Discuss] Description 对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数. Input 第一行一个整数n,接下来n行每行五个整数,分别表示a.b.c.d.k Outp…

BZOJ_2298_[HAOI2011]problem a_线段树 Description 一次考试共有n个人参加,第i个人说:“有ai个人分数比我高,bi个人分数比我低.”问最少有几个人没有说真话(可能有相同的分数) Input 第一行一个整数n,接下来n行每行两个整数,第i+1行的两个整数分别代表ai.bi Output 一个整数,表示最少有几个人说谎 Sample Input 3 2 0 0 2 2 2 Sample Output 1 HINT 100%的数据满足: 1≤n≤100000 …