[SDOI2014]数表莫比乌斯反演

【[SDOI2014]数表莫比乌斯反演】的更多相关文章

bzoj [SDOI2014]数表莫比乌斯反演 BIT

bzoj [SDOI2014]数表莫比乌斯反演 BIT 链接 bzoj luogu loj 思路 \[ \sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{j=1}^{m}a*[f[gcd(i,j)]<=a] \] \[ f[]可以O(n)预处理出来 \] \[ \sum\limits_{k=1}^{n}f[k]*\sum\limits_{i=1}^{m}\sum\limits_{j=1}^{m}[gcd(i,j)==k] \] \[ \sum\limits_{k=1}^{n}…

BZOJ 3259 [Sdoi2014]数表 (莫比乌斯反演 + 树状数组)

3529: [Sdoi2014]数表 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 512 MBSubmit: 2321 Solved: 1187[Submit][Status][Discuss] Description 有一张N×m的数表,其第i行第j列(1 < =i < =礼,1 < =j < =m)的数值为能同时整除i和j的所有自然数之和.给定a,计算数表中不大于a的数之和. Input 输入包含多组数据. 输入的第一行一个整数Q表示测试点内的数…

【BZOJ3529】[Sdoi2014]数表莫比乌斯反演+树状数组

[BZOJ3529][Sdoi2014]数表 Description 有一张N×m的数表,其第i行第j列(1 < =i < =礼,1 < =j < =m)的数值为能同时整除i和j的所有自然数之和.给定a,计算数表中不大于a的数之和. Input 输入包含多组数据. 输入的第一行一个整数Q表示测试点内的数据组数,接下来Q行,每行三个整数n,m,a(|a| < =10^9)描述一组数据. Output 对每组数据,输出一行一个整数,表示答案模2^31的值. Sample I…

BZOJ 3529: [Sdoi2014]数表 [莫比乌斯反演树状数组]

3529: [Sdoi2014]数表 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 512 MBSubmit: 1399 Solved: 694[Submit][Status][Discuss] Description 有一张N×m的数表,其第i行第j列(1 < =i < =礼,1 < =j < =m)的数值为能同时整除i和j的所有自然数之和.给定a,计算数表中不大于a的数之和. Input 输入包含多组数据. 输入的第一行一个整数Q表示测试点内的数据…

【bzoj3529】[Sdoi2014]数表莫比乌斯反演+离线+树状数组

题目描述有一张n×m的数表,其第i行第j列(1 <= i <= n ,1 <= j <= m)的数值为能同时整除i和j的所有自然数之和.给定a,计算数表中不大于a的数之和. 输入输入包含多组数据.输入的第一行一个整数Q表示测试点内的数据组数,接下来Q行,每行三个整数n,m,a(|a| < =10^9)描述一组数据. 输出对每组数据,输出一行一个整数,表示答案模2^31的值. 样例输入 2 4 4 3 10 10 5 样例输出 20 148 题解莫比乌斯反演+离线+树状…

BZOJ 3529 [Sdoi2014]数表 (莫比乌斯反演+树状数组+离线)

题目大意:有一张$n*m$的数表,第$i$行第$j$列的数是同时能整除$i,j$的所有数之和,求数表内所有不大于A的数之和先是看错题了...接着看对题了发现不会做了...刚了大半个下午无果看了Po姐的题解(Orzzz)才搞懂这道题,搞清楚了莫比乌斯反演的两种经典的卷积形式的不同之处令$\sigma(i)$表示i的约数和如果去掉A这个限制,则题目是让我们求$\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}\sigma(gcd(i,j))$ 考虑如何正确转化式子,让我们能够把不大于A…

bzoj3529: [Sdoi2014]数表莫比乌斯反演

题意:求$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nf(gcd(i,j))(gcd(i,j)<=a),f(x)是x的因子和函数$ 先考虑没有限制的情况,考虑枚举gcd为x,那么有$\sum_{x=1}^{min(n,m)}f(x)\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m[gcd(i,j)==x]$ 可以发现右侧就是最裸的莫比乌斯反演,那么\(\sum_{x=1}^{min(n,m)}f(x)\sum_{d=1}^{min(\lfloor \frac{n}{x} \rfloo…