一棵树,q次询问,每次给你三个点a b c,让你把它们选做s f t,问你把s到f +1后,询问f到t的和,然后可能的最大值是多少. 最无脑的想法是链剖线段树……但是会TLE. LCT一样无脑,但是少一个log,可以过. 正解是分类讨论, 如果t不在lca(s,f)的子树内,答案是dis(lca(s,f),f). 如果t在lca(s,f)的子树内,并且dep(lca(s,t))>dep(lca(f,t)),答案是dis(lca(s,t),f): 否则答案是dis(lca(f,t),f). #in…

3083: 遥远的国度 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 1280 MBSubmit: 3127  Solved: 795[Submit][Status][Discuss] Description 描述zcwwzdjn在追杀十分sb的zhx,而zhx逃入了一个遥远的国度.当zcwwzdjn准备进入遥远的国度继续追杀时,守护神RapiD阻拦了zcwwzdjn的去路,他需要zcwwzdjn完成任务后才能进入遥远的国度继续追杀. 问题是这样的:遥远的国度有n个城市,这…

题目链接: BZOJ - 2819 题目分析 我们知道,单纯的 Nim 的必胜状态是,各堆石子的数量异或和不为 0 .那么这道题其实就是要求求出树上的两点之间的路径的异或和.要求支持单点修改. 方法一:树链剖分 这道题用树链剖分显然是可以做的,并且也很好写.我刚开始写完之后又 WA 了,又是线段树写错了!!这次是建树的时候写错了! Warning!Warning! 代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstr…

一 题目 [HAOI2015]树上操作 二 分析 树链剖分的题,这里主要用到了$dfs$序,这题比较简单的就是不用求$lca$. 1.和树链剖分一样,先用邻接链表建双向图. 2.跑两遍$dfs$,其实这题可以不这么写,主要是为了确定树型结构转线型后各节点的编号,以及各个链的$top$,$top$很关键,没有$top$就需要不断找父节点. 3.建线段树,这里一定一定一定要仔细,写太丑就会调很久.o(╯□╰)o 4.修改操作和常规线段树没有区别,但修改就需要对链上的$top$节点和父节点不断更新,知…

1.[bzoj4034][HAOI2015]T2 有一棵点数为 N 的树,以点 1 为根,且树点有边权.然后有 M 个 操作,分为三种: 操作 1 :把某个节点 x 的点权增加 a . 操作 2 :把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a . 操作 3 :询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和. #include<cmath> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #inc…

树上问题 很多处理区间的问题(像是RMQ,区间修改).可以用线段树,树状数组,ST表这些数据结构来维护.但是如果将这些问题挪到了树上,就不能直接用这些数据结构来处理了.这时就用到了dfs序和树链剖分. DFS序 dfs序就是按照dfs的顺序对一棵树上的结点进行编号.这样完成编号的优点是:每棵子树上的结点的编号都是连续的,这要只要记录下一棵子树开始的结点编号,和结束的节点编号,然后就可以用线段树等来维护这个有序数列了. dfs序主要是用于处理对于整棵子树的修改,像是子树每个节点权值加减v.查询树上…

可以很显而易见的看出，修改就是树链剖分，而询问就是在dfs出的线段树里查询最小值，但由于这道题会修改根节点，所以在查询的时候需判断x是否为root的祖先，如果不是就直接做，是的话应该查询从1-st[y]-1  ed[y]+1 -- n 的最小值，其中y是root的祖先，x的儿子 PS:好久没做题，线段树都查了好久QAQ，还是没查出错来，最后只能cheat一个程序了QAQ CODE： #include<cstdio>#include<iostream>#include<algo…

4196: [Noi2015]软件包管理器 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 1352  Solved: 780[Submit][Status][Discuss] Description Linux用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生.通过软件包管理器,你可以通过一行命令安装某一个软件包,然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包,同时自动解决所有的依赖(即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包),完成所有的配置.Debia…

著名游戏设计师vfleaking,最近迷上了Nim.普通的Nim游戏为:两个人进行游戏,N堆石子,每回合可以取其中某一堆的任意多个,可以取完,但不可以不取.谁不能取谁输.这个游戏是有必胜策略的.于是vfleaking决定写一个玩Nim游戏的平台来坑玩家.为了设计漂亮一点的初始局面,vfleaking用以下方式来找灵感:拿出很多石子,把它们聚成一堆一堆的,对每一堆编号1,2,3,4,...n,在堆与堆间连边,没有自环与重边,从任意堆到任意堆都只有唯一一条路径可到达.然后他不停地进行如下操作: 1.…

第一次学习虚树,就是把无关的点去掉.S里维护一条链即可. #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <algorithm> #define LL long long using namespace std; ; ; const LL Inf=1e60; struct Node {LL to,next,w;}edge[Maxm],edge2[Maxm]; LL head[…

题目链接 设白色结点为未安装的软件,黑色结点为已安装的软件,则: 安装软件i:输出结点i到根的路径上的白色结点的数量,并把结点i到根的路径染成黑色.复杂度$O(nlog^2n)$ 卸载软件i:输出结点i子树下的黑色结点数量,并把结点i的子树染成白色.复杂度$O(nlogn)$ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ,inf=0x3f3f3f3f; ],mk[N<<]; struct E…

.... 有点懒: 需要先理解几个概念: 1. LCA 2. 线段树(熟练,要不代码能调一天) 3. 图论的基本知识(dfs序的性质) 这大概就好了: 定义: 1.重儿子:一个点所连点树size最大的,这个son被称为这个点的重儿子: 2.轻儿子:一个点所连点除重儿子以外的都是轻儿子: 3.重链:从一个轻儿子或根节点开始沿重儿子走所成的链: 步骤: 在代码里,结合代码更清晰...(其实是太懒了) 有重点需要注意的东西在code中有提到,仔细看.... #include<bits/stdc++.h…

  2020/4/30   15:55 树链剖分是一种十分实用的树的方法,用来处理LCA等祖先问题,以及对一棵树上的节点进行批量修改.权值和查询等有奇效. So, what is 树链剖分? 可以简单的理解为,将一棵树分成许多条不相交的链,每次我们只要得知链首,便可对该条链上所有的点用数据结构(like 线段树)进行相关操作 . 首先,介绍最常用的轻重链剖分. 明确最常用的轻重链概念: 重儿子:父亲节点的所有儿子中子树结点数目最多(size最大)的结点: 轻儿子:父亲节点中除了重儿子以外的儿子:…

Water Tree http://codeforces.com/problemset/problem/343/D time limit per test 4 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Mad scientist Mike has constructed a rooted tree, which consists of n vertices. Ea…

Misha and Grisha are funny boys, so they like to use new underground. The underground has n stations connected with n - 1 routes so that each route connects two stations, and it is possible to reach every station from any other. The boys decided to h…

一看就知道 可以LCA判断做 也可以树链剖分拿头暴力 然而快速读入和线段树维护区间会T70 于是只能LCA? 线段树的常数不小 于是需要另外一种办法来进行区间加减和查询区间和 就是使用树状数组 这个题的代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> #include<vector> #include<cstring> using na…

Misha, Grisha and Underground time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Misha and Grisha are funny boys, so they like to use new underground. The underground has n stations connected…

当两个点在一条链上,它们的LCA就是深度较小的那个点. 于是这种树链剖分写LCA的思想就是把要求的两个点想办法靠到一条链上. 而且要靠到尽量更优的一条链上(重链). 做法: 预处理出每棵树上的重链(size大的),每个点求出一个top,代表与这个点能靠到最近的一条重链的位置. 求LCA时两个点分别向各自top移动,直到两个点到一条链上,输出深度较小的 细节见代码 #include<cstdio> #include<iostream> #define MAXN 500001 usin…

有关LCA的模板题    传送门 题目描述 如题,给定一棵有根多叉树,请求出指定两个点直接最近的公共祖先. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含三个正整数N.M.S,分别表示树的结点个数.询问的个数和树根结点的序号. 接下来N-1行每行包含两个正整数x.y,表示x结点和y结点之间有一条直接连接的边(数据保证可以构成树). 接下来M行每行包含两个正整数a.b,表示询问a结点和b结点的最近公共祖先. 输出格式: 输出包含M行,每行包含一个正整数,依次为每一个询问的结果. 输入输出样例 输入样例#1:…

对那个树进行dfs,在动态维护那个当前的冰激凌集合的时候,显然某种冰激凌仅会进出集合各一次(因为在树上形成连通块). 于是显然可以对当前的冰激凌集合贪心染色.暴力去维护即可.具体实现看代码.map不必要. #include<cstdio> #include<set> #include<vector> #include<map> #include<algorithm> using namespace std; map<int,bool>…

今天再做一天树的题目,明天要开始专攻图论了.做图论十几天之后再把字符串搞搞,区域赛前再把计几看看. 3083: 遥远的国度 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 400  Solved: 89[Submit][Status] Description 描述zcwwzdjn在追杀十分sb的zhx,而zhx逃入了一个遥远的国度.当zcwwzdjn准备进入遥远的国度继续追杀时,守护神RapiD阻拦了zcwwzdjn的去路,他需要zcwwzdjn完…

#include <bits/stdc++.h> #define read read() #define up(i,l,r) for(register int i = (l);i <= (r);i++) #define down(i,l,r) for(register int i = (l);i >= (r);i--) #define traversal_vedge(i) for(register int i = head[u]; i ;i = e[i].nxt) #define…

LCA(Lowest Common Ancestor 最近公共祖先)定义如下:在一棵树中两个节点的LCA为这两个节点所有的公共祖先中深度最大的节点. 比如这棵树 结点5和6的LCA是2,12和7的LCA是1,8和14的LCA是4. 这里讲一下用树链剖分来求LCA. 先想一下,若要求结点13和4的LCA,那很显然是4,因为他们在一条重链上.所谓的重链,就是取每个结点u的所有子节点中,子树最大的子结点v,然后将边(u,v)作为重边,其余边作为轻边,重边构成的链就是重链.子树最大就是指该点所得孩子结点…

Couple Trees Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://hihocoder.com/problemset/problem/1232 Description "Couple Trees" are two trees, a husband tree and a wife tree. They are named because they look like a couple leaning on each other.…

这是一篇迟来的博客,由于我懒得写文章,本篇以两个问题阐述笔者对树链剖分的初步理解. Q1:树链剖分解决什么问题? 树链剖分,就是把一棵树剖分成若干连续的链,将这些链里的数据映射在线性数组上维护.比方说我们想要维护树上任意两点间的lca,或者支持一段路径或一棵子树的修改和查询,都可以用树链剖分来解决. Q2:树链剖分是什么原理? 以经典的重链剖分为例,列举笔者认为是树剖核心的两个基本数据结构性质: 1.树剖序:树剖所维护的几个基本信息如dfn(时间戳).size(子树大小).fa(树上父亲),在这…

题目描述 异或是一种神奇的运算,大部分人把它总结成不进位加法. 在生活中-xor运算也很常见.比如,对于一个问题的回答,是为1,否为0.那么: (A是否是男生 )xor( B是否是男生)＝A和B是否能够成为情侣 好了,现在我们来制造和处理一些复杂的情况.比如我们将给出一颗树,它很高兴自己有N个结点.树的每条边上有一个权值.我们要进行M次询问,对于每次询问,我们想知道某两点之间的路径上所有边权的异或值. 输入输出格式 输入格式: 输入文件第一行包含一个整数N,表示这颗开心的树拥有的结点数,以下有N…

题目链接,我是真的懒得调题目的格式... 题解 树链剖分搞一下LCA 把线段树弄出来 这只是形式上的线段树 本质上是维护一段区间的一个堆 每次把堆插入节点, 询问的时候查询线段树上的堆的最大值就行了 但是在插入节点的时候 把节点插入到非当前树链剖分经过的节点中 这里要稍微处理一下. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath…

<题目链接> 题目大意: 给定一棵无向树,这棵树的有边权,这棵树的边的序号完全由输入边的序号决定.给你一个人的起点,进行两次操作: 一:该人从起点走到指定点,问你这段路径的边权总和是多少. 二:对指定序号的边的权值做一些改变. 解题分析: 本题用的是树链剖分,同时用线段树去维护剖分出的树链.并且,本题也是无向边权转点权的典型例题,这部分要重点掌握. #include <cstdio> #include <cstring> #define Lson l,mid,rt<…

题目 传送门:QWQ 分析 先敲了个树链剖分,发现无法AC(其实是自己弱,懒得debug.手写栈) 然后去学了学正解 核心挺好理解的,$ query(a) $是$ a $到根的异或和. 答案就是$ lca(x,y) \hat{}  query(x)  \hat{}  query(b) $ 接着维护异或和,很显然线段树挺容易搞的. 但我们今天学学树状数组来维护异或和 若将区间$ [l,r] $内的元素全部异或x,相当于在第l位标记x,再在第r+1位标记x,这样,对于第r位以后的元素,这两个命令互相…

树链剖分 树链剖分是一种对树的分治, 可以把树上的任意一条链分解为 \(O(\log n)\) 条在dfs序上相邻的子链, 便于数据结构(如线段树)来维护. 另外, 子树在dfs序上也是一个连续的区间, 同样可以利用数据结构维护. Code //sgt: // chg(v,l,r,rt,rl,rr) 区间修改 // que(l,r,rt,rl,rr) 区间查询 //树剖 int sz[nsz],fa[nsz],son[nsz],dep[nsz];//got through dfs1 int df…