Level:   Medium 题目描述: Given a binary tree, find the lowest common ancestor (LCA) of two given nodes in the tree. According to the definition of LCA on Wikipedia: "The lowest common ancestor is defined between two nodes p and q as the lowest node in T…

如果一个节点的左右子树上分别有两个节点,那么这棵树是祖先,但是不一定是最小的,但是从下边开始判断,找到后一直返回到上边就是最小的. 如果一个节点的左右子树上只有一个子树上遍历到了节点,那么那个子树可能是一个节点的祖先,也可能是两个节点的祖先,如果是一个节点的祖先,那么公共祖先还在上边,还需要返回结果进行判断,如果是两个节点的祖先,那么最小公共祖先就是这个或者在下边,总之,返回有结果的那个子树就是了. 所以思路就是,往下遍历,直到找到节点然后返回,返回以后判断此时左右子树的情况,根据情况返回根节点…

在网上找了一些对tarjan算法解释较好的文章 并加入了自己的理解 LCA(Least Common Ancestor),顾名思义,是指在一棵树中,距离两个点最近的两者的公共节点.也就是说,在两个点通往根的道路上,肯定会有公共的节点,我们就是要求找到公共的节点中,深度尽量深的点.还可以表示成另一种说法,就是如果把树看成是一个图,这找到这两个点中的最短距离. LCA算法有在线算法也有离线算法,所谓的在线算法就是实时性的,比方说,给你一个输入,算法就给出一个输出,就像是http请求,请求网页一样.给…

CD操作 倍增法  https://i.cnblogs.com/EditPosts.aspx?postid=8605845 Time Limit : 10000/5000ms (Java/Other)   Memory Limit : 65535/32768K (Java/Other) Total Submission(s) : 4   Accepted Submission(s) : 3 Problem Description 在Windows下我们可以通过cmd运行DOS的部分功能,其中CD…

LCA(Lowest Common Ancestors),即最近公共祖先,是指在有根树中,找出某两个结点u和v最近的公共祖先. Tarjan是一种离线算法,时间复杂度O(n+Q),Q表示询问次数,其中使用倍增法加速算法. 首先dfs建立二叉树,并标记深度.父节点. 在LCA函数中,交换x.y保证x深度最大,计算深度差,在进行有限次计算后,保持x.y深度一致,再次进行多次倍增,寻找到最近公共祖先 最后计算节点距离差:deep[x]+deep[y]-deep[t]*2 #include<iostre…

http://poj.org/problem?id=3694 这一题  为什么要找最小祖先呢 当两个节点连到一块的时候  找最小公共节点就相当于找强连通分支 再找最小公共节点的过程中直到找到  这个过程中所有的点就是一个强连通分支 现在要求桥   只需用没有加边的时候的桥数减去后来找到的强连通分支里的桥数就得到加边后的桥数 Network Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 7720   Accepted: 2…

首先是最近公共祖先的概念(什么是最近公共祖先?): 在一棵没有环的树上,每个节点肯定有其父亲节点和祖先节点,而最近公共祖先,就是两个节点在这棵树上深度最大的公共的祖先节点. 换句话说,就是两个点在这棵树上距离最近的公共祖先节点. 所以LCA主要是用来处理当两个点仅有唯一一条确定的最短路径时的路径. 有人可能会问:那他本身或者其父亲节点是否可以作为祖先节点呢? 答案是肯定的,很简单,按照人的亲戚观念来说,你的父亲也是你的祖先,而LCA还可以将自己视为祖先节点. 举个例子吧,如下图所示4和5的最近公…

POJ 1470 标准的LCA,输入感觉怪怪的=.= 自己看了下Tarjan,再参考了下别人的处理方法(感觉自己好弱..) #include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstring> using namespace std; const int N = 1010; const int M = 1000010; int in[N], par[N], ans[N]; bool…

学习博客:  http://noalgo.info/476.html 讲的很清楚! 对于一颗树,dfs遍历时,先向下遍历,并且用并查集维护当前节点和父节点的集合.这样如果关于当前节点(A)的关联节点(B)(及要求的最近祖先的另一个点)之前被访问过,那么 B可定已经属于一个集合,先前对于访问过的点,已经维护了那个点所在集合的根,所以找到B节点所在集合的根,那么这个点就是最近的根,因为对于dfs访问的顺序.…

The lowest common ancestor (LCA) of two nodes U and V in a tree is the deepest node that has both U and V as descendants. Given any two nodes in a binary tree, you are supposed to find their LCA. Input Specification: Each input file contains one test…