LOJ_6045_「雅礼集训 2017 Day8」价 _最小割 描述: 有$n$种减肥药,$n$种药材,每种减肥药有一些对应的药材和一个收益. 假设选择吃下$K$种减肥药,那么需要这$K$种减肥药包含的药材也等于$K$时才会有效果. 求最小收益,收益可能是负的.保证有完美匹配. 分析: 先把所有权值取相反数求最大收益,因为最小收益看着很难受. $S$->减肥药($inf$+收益),减肥药->药材($inf$),药材->$T$($inf$). 然后求最小割,答案就是$S$连出去的边的容量和…

题面 传送门 题解 首先先把所有权值取个相反数来求最大收益,因为最小收益很奇怪 然后建图如下:\(S\to\)药,容量\(\inf+p_i\),药\(\to\)药材,容量\(\inf\),药材\(\to T\),容量\(\inf\),跑个最小割就是答案了 如果\(S\)到药的边被割了,看成不选这个药,如果药材到\(T\)的边被割了,看做选这个药材 不难发现几个性质 1.隔中间的边肯定是不优的 2.显然最少要割\(n\)条边,因为所有权值都是\(\inf\)级别的,且要求的是最小割,所以割掉的肯定…

「雅礼集训 2017 Day8」价 内存限制: 512 MiB时间限制: 1000 ms 输入文件: z.in输出文件: z.out   [分析] 蛤?一开始看错题了,但是也没有改,因为不会做. 一开始以为是并集全等,其实只是集合内元素个数相等. 如果是一开始的题意的话,就是选了什么药材就要选什么药,明显的一个最大权闭合子图[于是我真的就这样打了,加上暴力还搞了很多分 数量一样的话,男神有一个方法就是放大点权,普通选法的话左边比右边少,所以药的点权+INF,药材的点权-INF,然后做最大权闭合子…

我们考虑最小割. 我一开始觉得是裸的最小割,就直接S到每个减肥药连up+p[i]的边,减肥药到药材连inf边,药材到T连up,然后得到了40分的好成绩. 之后我发现这是一个假的最小割,最小割割的是代价或者得不到的收益,上面说的这种建图左边割掉的是收益,右边割掉的是代价,然后当然就gg了. 所以我们把p取相反数,因为有负权,我们在给所有边加上一个UP,之后就可以直接建图最小割了. #include <cstdio> #include <cstring> #include <io…

点此看题面 大致题意: 有\(n\)种药,每种药有一个权值,且使用了若干种药材.让你选择若干种药,使得药的数量与所使用的药材并集大小相等,求最小权值总和. 网络流 \(hl666\):这种数据范围,一眼网络流! 然后我们两个画了半天硬是想不出一种合适的建图方式... 于是就默默打开了题解... 可惜题解里讲得都不是很详细,蒟蒻我表示难以理解,最后想了很久才搞明白为什么要这样做,且这样做为什么对. 因此,我会讲得较为详细一些,把所有让我思考了很久的地方都解释清楚. 建图 考虑从源点向每种药分别连一…

又是经典模型的好题目 题目描述 人类智慧之神 zhangzj 最近有点胖,所以要减肥,他买了 NN 种减肥药,发现每种减肥药使用了若干种药材,总共正好有 NN 种不同的药材. 经过他的人脑实验,他发现如果他吃下去了 KK(0≤K≤N0≤K≤N)种减肥药,而这 KK 种减肥药使用的药材并集大小也为 KK,这 KK 种才会有效果,否则无效.第 ii 种减肥药在产生效果的时候会使 zhangzj 的体重增加 PiPi​ 斤,显然 PiPi​ 可以小于 00. 他想知道,一次吃药最好情况下体重变化量是多…

#6046. 「雅礼集训 2017 Day8」爷 题目描述 如果你对山口丁和 G&P 没有兴趣,可以无视题目背景,因为你估计看不懂 …… 在第 63 回战车道全国高中生大赛中,军神西住美穗带领大洗女子学院的大家打败了其他所有高中,取得了胜利,当然也就不用废校了.然而一群战车道的领导表示他们是口胡的,废校还是要废的. 军神的母亲西住志穗怒斥废校男,为了不造个大新闻,废校男承诺如果大洗学院可以打败大学队,就不用废校.(有种 OI 选手 PK ACM 选手的感觉呀)然而实力差距太大了,大洗女子学院最强…

题意 题目链接 分析 钦定 \(k\) 个点作为深度为奇数的点,有 \(\binom{n-1}{k-1}\) 种方案. 将树黑白染色,这张完全二分图的生成树的个数就是我们钦定 \(k\) 个点之后合法的方案数. 然后就和 BZOJ4766文艺计算姬 一致了,假设两边点集大小分别为 \(n,m\) ,生成树个数就是 \(n^{m-1}m^{n-1}\) 证明可以考虑 prufer 序列还原树时的操作,将所有点先放入 set 中,每次将没有出现在序列中的编号最小的点拿出来和 prufer 序列开头的…

题面 传送门 题解 转化为\(dfs\)序之后就变成一个区间加,区间查询\(k\)小值的问题了,这显然只能分块了 然而我们分块之后需要在块内排序,然后二分\(k\)小值并在块内二分小于它的元素--一个根号两个\(\log\)很悬啊-- 每次操作的值加上的值不超过\(len\)一看就有阴谋 因为每次加上的值很小,我们分块的时候保证一个块内的最大值和最小值之差不超过某个常数,这样我们就可以做一个前缀和了,之后二分的时候不需要再在块内二分,可以减少一个\(\log\) 还有就是可能要定期重构块,具体细…

题面 传送门 题解 答案就是\(S(n-k,k)\times {n-1\choose k-1}\) 其中\(S(n,m)\)表示左边\(n\)个点,右边\(m\)个点的完全二分图的生成树个数,它的值为\(n^{m-1}m^{n-1}\),证明可以看这里 居然没想出来-- //minamoto #include<bits/stdc++.h> #define R register #define inline __inline__ __attribute__((always_inline)) #d…