题面传送门 好久没写过题解了,感觉几天没写手都生疏了 首先这种题目直接做肯定是有些困难的,不过注意到题目中有个奇奇怪怪的条件叫 \(m\ge n-2\),我们不妨从此入手解决这道题. 我们先来探究 \(m=n-1\) 的情况,观察大样例可知这种情况一定有解,我们不妨考虑这样一个贪心:假设 \(x\) 为使 \(d_i\) 取到最小值的 \(i\),\(y\) 为使得 \(d_i\) 取到最大值的 \(i\),那么我们就用 \(d_x\) 个原料 \(x\) 与 \(k-d_x\) 个原料 \(y…

洛谷P2216 )逼着自己写DP 题意: 给定一个带有数字的矩阵,找出一个大小为n*n的矩阵,这个矩阵中最大值减最小值最小. 思路: 先处理出每一行每个格子到前面n个格子中的最大值和最小值.然后对每一列求出长度为n的前面算出来的最大值的最大值,前面算出来的最小值的最小值.如果直接做是n的三次方,但是用单调队列优化后就是n方的. #include <algorithm> #include <iterator> #include <iostream> #include &l…

题目链接 洛谷P1912[原题,需输出方案] BZOJ1563[无SPJ,只需输出结果] 题解 四边形不等式 什么是四边形不等式? 一个定义域在整数上的函数\(val(i,j)\),满足对\(\forall a \le b \le c \le d\)有 \[val(a,d) + val(b,c) \ge val(a,c) + val(b,d)\] 那么我们称函数\(val(i,j)\)满足四边形不等式 一般地,当我们需要证明一个函数\(val(i,j)\)满足四边形不等式时,只需证对于\(\fo…

点此看题面 大致题意: 你可以对一个序列进行\(k\)次分割,每次得分为两个块元素和的乘积,求总得分的最大值. 区间\(DPor\)斜率优化\(DP\) 这题目第一眼看上去感觉很明显是区间\(DP\). 但是,一看数据范围,\(n\le100000\),这是要上天的节奏! 不过,再看\(m\le200\),比较显然应该是\(O(nm)\)的时间复杂度. 实际上,这题的确是可以用斜率优化\(DP\)来做到\(O(nm)\)的. 推性质 首先,我们要知道一个性质:将一个区间进行若干次分割,分割的顺序…

Description 最近lxhgww又迷上了投资股票,通过一段时间的观察和学习,他总结出了股票行情的一些规律. 通过一段时间的观察,lxhgww预测到了未来T天内某只股票的走势,第i天的股票买入价为每股APi,第i天的股票卖出价为每股BPi(数据保证对于每个i,都有APi>=BPi),但是每天不能无限制地交易,于是股票交易所规定第i天的一次买入至多只能购买ASi股,一次卖出至多只能卖出BSi股. 另外,股票交易所还制定了两个规定.为了避免大家疯狂交易,股票交易所规定在两次交易(某一天的买入或…

题目描述 不妨认为舞厅是一个N行M列的矩阵,矩阵中的某些方格上堆放了一些家具,其他的则是空地.钢琴可以在空地上滑动,但不能撞上家具或滑出舞厅,否则会损坏钢琴和家具,引来难缠的船长.每个时刻,钢琴都会随着船体倾斜的方向向相邻的方格滑动一格,相邻的方格可以是向东.向西.向南或向北的.而艾米丽可以选择施魔法或不施魔法:如果不施魔法,则钢琴会滑动:如果施魔法,则钢琴会原地不动. 艾米丽是个天使,她知道每段时间的船体的倾斜情况.她想使钢琴在舞厅里滑行的路程尽量长,这样1900 会非常高兴,同时也有利于治疗…

自闭的一批....为什么斜率优化能这么自闭. 首先看到这个题的第一想法一定是按照一个维度进行排序. 那我们不妨直接按照\(h_i\)排序. 我们令\(dp[i]\)表示到了第\(i\)个矩形的答案是多少. 之后我们会发现,对于\(dp[i]\)的转移 \[dp[i]=dp[j-1]+h[j]*mn[j][i] \] 其中\(mn[j][i]\)表示\(j到i\)的最小值. qwq我们发现对于一个含有最值的柿子,他没法转移qwq 那我们不妨仔细考虑一下. 对于一个排在\(i\)后面的矩阵\(j\)…

qwq斜率优化好题 第一步还是考虑最朴素的\(dp\) \[dp=dp[j]+(i-j-1+sum[i]-sum[j])^2 \] 设\(f[i]=sum[i]+i\) 那么考虑将上述柿子变成$$dp[i]=dp[j]+(f[i]-f[j]-1-l)^2$$ \[= dp[j]+f[j]^2-2\times f[j]\times (2[i]-1) - 2\times l \times f[j] \] 当存在一个\(j>k且j比k优秀的条件是\) \[dp[j]+(f[i]-f[j]-1-l)^2…

洛谷题面传送门 nb tea 一道! 首先考虑怎样入手分析这个看似非常不可做的问题.首先题目涉及高度无穷的树,根本枚举不了.不过我们冷静一下就会发现,如果我们记 \(mx=\max\limits_{i=1}^{n}\text{dep}(T_i)\),那么由于初始树的集合中不存在深度 \(>mx\) 的树,因此所有可以生成的深度 \(>mx\) 的树都经过了生长操作,也是说: Observation \(1\). 对于某个深度 \(d>mx\),存在深度为 \(d\) 的树不能通过生长得到…

专心OI - 找祖先 题目背景 \(Imakf\)是一个小蒟蒻,他最近刚学了\(LCA\),他在手机\(APP\)里看到一个游戏也叫做\(LCA\)就下载了下来. 题目描述 这个游戏会给出你一棵树,这棵树有\(N\)个节点,根结点是\(R\),系统会选中\(M\)个点\(P_1,P_2...P_M\),要\(Imakf\)回答有多少组点对\((u_i,v_i)\)的最近公共祖先是\(P_i\).\(Imakf\)是个小蒟蒻,他就算学了\(LCA\)也做不出,于是只好求助您了. \(Imakf\)…