2091: [Poi2010]The Minima Game DP 链接 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2091 思路 这类问题好迷呀. 我们先从小到大sort 先手一定是个后缀. 因为你不能留下大数让对手选呀. 然后后手就在你选择的i前面选([1,i-1])后手及其之后的操作. f[i]表示前i个里面先手的最大值 f[i]=min(f[i-1],a[i]-f[i-1]) 要不这个i点没有贡献,先手是f[i-1],要不就是选这个…

P3507 [POI2010]GRA-The Minima Game 题目描述 Alice and Bob learned the minima game, which they like very much, recently. The rules of the game are as follows. A certain number of cards lies on a table, each inscribed with a positive integer. The players m…

bzoj2084/luoguP3501 [Poi2010]Antisymmetry(回文自动机+dp) bzoj Luogu 对于一个01字符串,如果将这个字符串0和1取反后,再将整个串反过来和原串一样,就称作"反对称"字符串.比如00001111和010101就是反对称的,1001就不是. 现在给出一个长度为N的01字符串,求它有多少个子串是反对称的. 题解时间 这玩意咋看都像是回文串不是嘛. 然后与此同时还是经典计数问题. 所以考虑能不能以这里面的这个规则写个PAM 发现还真能搞:…

不知道算不算博弈 很妙的贪心,一直在想SG函数结果... 首先从大到小排个序,然后考虑当前的人要怎么选:如果不选最后一段,那么另一人会选,这样不利于当前的人,所以每个人一定会选最后一段 设f[i]为要选i了,先手的最大差,显然是max(a[i]-f[i-1],f[i-1]),就是先手只选了最后一个和先手选了i,i-1.... #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace s…

给出N个正整数,AB两个人轮流取数,A先取.每次可以取任意多个数,直到N个数都被取走.每次获得的得分为取的数中的最小值,A和B的策略都是尽可能使得自己的得分减去对手的得分更大.在这样的情况下,最终A的得分减去B的得分为多少. 引理 先手一定从大到小取若干个连续的数 倒过来考虑,设 \(f[i]\) 表示取完了从小到大的前 \(i\) 个数,当前局面下先手减去后手的最大值 显然有 \(f[i] = Max(a[j]-f[j-1])\) 这样暴力转移是 \(O(n^2)\) 的,考虑优化 观察这个转…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3507 题目大意 \(n\)个数,没人轮流取若干个并获得取走的数中最小数的权值,两人的目标都是自己的权值\(-\)对方的权值最大,求先手的权值\(-\)后手的权值. 解题思路 肯定是从大往小取,所以我们从小往大\(dp\). 设\(f_{i,0/1}\)表示取了前\(i\)个,最后一步是先/后手. 然后有\(f_{i,0}=max\{f_{j,1}+a_{j+1}\}(j<i),f_{i,1}=min\{f_{…

题目描述 给出N个正整数,AB两个人轮流取数,A先取.每次可以取任意多个数,直到N个数都被取走.每次获得的得分为取的数中的最小值,A和B的策略都是尽可能使得自己的得分减去对手的得分更大.在这样的情况下,最终A的得分减去B的得分为多少. 输入 第一行一个正整数N (N <= 1,000,000),第二行N个正整数(不超过10^9). 输出 一个正整数,表示最终A与B的分差. 样例输入 3 1 3 1 样例输出 2 题解 dp 不妨倒着想,设f[i]为剩余前i小的数时先手与后手的最大差值. 由于先手…

题目描述 Alice and Bob learned the minima game, which they like very much, recently. The rules of the game are as follows. A certain number of cards lies on a table, each inscribed with a positive integer. The players make alternate moves, Alice making t…

题目描述 Alice and Bob learned the minima game, which they like very much, recently. The rules of the game are as follows. A certain number of cards lies on a table, each inscribed with a positive integer. The players make alternate moves, Alice making t…

题目描述 农夫约翰的奶牛喜欢玩硬币游戏,因此他发明了一种称为“Xoinc”的两人硬币游戏. 初始时,一个有N(5 <= N <= 2,000)枚硬币的堆栈放在地上,从堆顶数起的第I枚硬币的币值为C_i (1 <= C_i <= 100,000). 开始玩游戏时,第一个玩家可以从堆顶拿走一枚或两枚硬币.如果第一个玩家只拿走堆顶的一枚硬币,那么第二个玩家可以拿走随后的一枚或两枚硬币.如果第一个玩家拿走两枚硬币,则第二个玩家可以拿走1,2,3,或4枚硬币.在每一轮中,当前的玩家至少拿走一…