数据结构与算法——弗洛伊德(Floyd)算法

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数据结构与算法——弗洛伊德(Floyd)算法

介绍和 Dijkstra 算法一样,弗洛伊德(Floyd)算法也是一种用于寻找给定的加权图中顶点间最短路径的算法.该算法名称以创始人之一.1978 年图灵奖获得者.斯坦福大学计算机科学系教授罗伯特·弗洛伊德命名弗洛伊德算法(Floyd)计算图中各个顶点之间的最短路径,比如:先从 A 出发到各个点的最短路径,再从 B 出发,直到所有节点距离各个点的路径都会计算出来.而迪杰斯特拉算法用于计算图中某一个顶点到其他顶点的最短路径. 弗洛伊德算法 VS 迪杰斯特拉算法: 迪杰斯特拉算法通过选定…

最短路径 - 弗洛伊德(Floyd)算法

为了能讲明白弗洛伊德(Floyd)算法的主要思想,我们先来看最简单的案例.图7-7-12的左图是一个简单的3个顶点的连通网图. 我们先定义两个二维数组D[3][3]和P[3][3], D代表顶点与顶点的最短路径权值和的矩阵.P代表对应顶点的最短路径的前驱矩阵.在未分析任何顶点之前,我们将D命名为D(-1),其实它就是初始图的邻接矩阵.将P命名为P(-1), 初始化为图中的矩阵. 首先我们来分析,所有的顶点经过v0后到达另一顶点的最短路径.因为只有3个顶点,因此需要查看v1->v0->v2,得到…

C# 弗洛伊德(Floyd)算法

弗洛伊德(Floyd)算法主要是用于计算图中所有顶点对之间的最短距离长度的算法,如果是要求某一个特定点到图中所有顶点之间的最短距离可以用; ; ; ; g.edges = , ,INF,}, {, , ,}, {INF, , ,INF}, {,,INF,} }; ; i < g.n; i++) ; j < g.n; j++) …

弗洛伊德算法（Floyd算法）

原博来自http://www.cnblogs.com/skywang12345/ 弗洛伊德算法介绍和Dijkstra算法一样,弗洛伊德(Floyd)算法也是一种用于寻找给定的加权图中顶点间最短路径的算法.该算法名称以创始人之一.1978年图灵奖获得者.斯坦福大学计算机科学系教授罗伯特·弗洛伊德命名. 基本思想通过Floyd计算图G=(V,E)中各个顶点的最短路径时,需要引入一个矩阵S,矩阵S中的元素a[i][j]表示顶点i(第i个顶点)到顶点j(第j个顶点)的距离. 假设图G中顶点个数为N,…

图的最短路径---弗洛伊德(Floyd)算法浅析

算法介绍和Dijkstra算法一样,Floyd算法也是为了解决寻找给定的加权图中顶点间最短路径的算法.不同的是,Floyd可以用来解决"多源最短路径"的问题. 算法思路算法需要引入两个二维数组ShortPathTable和Patharc.ShortPathTable表示顶点到顶点的最短路径权值和的矩阵,Patharc表示对应顶点的最小路径的前驱矩阵.在为分析任何顶点之前,ShortPathTable初始化为图的邻接矩阵. 假设图G有N个顶点,那么需要对矩阵ShortPathTabl…

[Python] 弗洛伊德(Floyd)算法求图的直径并记录路径

相关概念对于一个图G=(V, E),求图中两点u, v间最短路径长度,称为图的最短路径问题.最短路径中最长的称为图的直径. 其中,求图中确定的某两点的最短路径算法,称为单源最短路径算法.求图中任意两点间的最短路径算法,称为多源最短路径算法. 常用的路径算法有: Dijkstra算法 SPFA算法\Bellman-Ford算法 Floyd算法\Floyd-Warshall算法 Johnson算法其中最经典的是Dijkstra算法和Floyd算法.Floyd算法是多源最短路径算法,可以直接求出图…

最小生成树（prime算法 & kruskal算法）和最短路径算法（floyd算法 & dijkstra算法）

一.主要内容: 介绍图论中两大经典问题:最小生成树问题以及最短路径问题,以及给出解决每个问题的两种不同算法. 其中最小生成树问题可参考以下题目: 题目1012:畅通工程 http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1012 题目1017:还是畅通工程 http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1017 题目1024:畅通工程 http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1024 题目1028:继续畅通工程 ht…