Frogs' Neighborhood Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 9897   Accepted: 4137   Special Judge Description 未名湖附近共有N个大小湖泊L1, L2, ..., Ln(其中包括未名湖),每个湖泊Li里住着一只青蛙Fi(1 ≤ i ≤ N).如果湖泊Li和Lj之间有水路相连,则青蛙Fi和Fj互称为邻居.现在已知每只青蛙的邻居数目x1, x2, ..…

题意 题目链接 \(T\)组数据,给出\(n\)个点的度数,问是否可以构造出一个简单图 Sol Havel–Hakimi定理: 给定一串有限多个非负整数组成的序列,是否存在一个简单图使得其度数列恰为这个序列. 令\(S=(d_1,d_2,\dots,d_n)\)为有限多个非负整数组成的非递增序列. S可简单图化当且仅当有穷序列\(S'=(d_2-1,d_3-1,...,d(d_1+1)-1,d(d_1+2),...,d_n)\)只含有非负整数且是可简单图化的. 最后判断一下是否都是零就好了 感觉…

两个概念 1.度序列 若把图G所有顶点的度数排成一个序列S,则称S为图G的度序列. 2.序列是可图的 一个非负整数组成的序列如果是某个无向图的度序列,则称该序列是可图的. Havel-Hakimi定理 由非负整数组成的非增序列S:d1, d2 ,..., dn (n≥2,d1≥1)是可图的,当且仅当序列S1:d2-1,d3-1,...,dd1+1-1,dd1+2,...,dn是可图的.其中,序列S1中有n-1个非负整数,S序列中d1后的前d1个度数(即d2~dd1+1)减1后构成S1中的前d1个…

Frogs' Neighborhood Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 10660   Accepted: 4433   Special Judge Description 未名湖附近共有N个大小湖泊L1, L2, ..., Ln(其中包括未名湖),每个湖泊Li里住着一只青蛙Fi(1 ≤ i ≤ N).如果湖泊Li和Lj之间有水路相连,则青蛙Fi和Fj互称为邻居.现在已知每只青蛙的邻居数目x1, x2, .…

传送门 参考资料: [1]:图论-度序列可图性判断(Havel-Hakimi定理) •题意 给你 n 个非负整数列,判断这个序列是否为可简单图化的: •知识支持 握手定理:在任何无向图中,所有顶点的度数之和等于边数的2倍: 推论:任何图,奇度顶点的个数为偶数: 可图化定理:非负整数序列 $d={d_1,d_2,\cdots,d_n}$ 是可图化的当且仅当 $\sum_{i=1}^{i \leq n}d_i$ 为偶数: 简单图:既不含平行边,也不含环: 平行边:在无向图中,如果关联一对顶点的无向边…

题意:裸的弦图的判定: 弦图定义:给出一个无向连通图,如果每个环中都存在至少一条弦(环中存在不相邻的两点直接相连)这样的图叫做弦图: 转载:http://blog.csdn.net/crux_d/article/details/2251963 以下是时间复杂度为O(n+m)的算法,n是图的点数,m是图的边数.  第一步:给节点编号  设已编号的节点集合为A,未编号的节点集合为B  开始时A为空,B包含所有节点.  for num=n-1 downto 0 do  {  在B中找节点x,使与x相邻…

1702 素数判定 2 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 钻石 Diamond 传送门 题目描述 Description 一个数,他是素数么? 设他为P满足(P<=263-1) 输入描述 Input Description P 输出描述 Output Description Yes|No 样例输入 Sample Input 2 样例输出 Sample Output Yes 数据范围及提示 Data Size & Hint 算法导论--数论那一节 注意Carmi…

Problem Description Farmer John keeps a website called ‘FansBlog’ .Everyday , there are many people visited this blog.One day, he find the visits has reached P , which is a prime number.He thinks it is a interesting fact.And he remembers that the vis…

Luogu传送门(UVA常年上不去) 题意:求一个度序列是否可变换为一个简单图.$\text{序列长度} \leq 10000$ 题目看起来很简单,但是还是有一些小细节需要注意首先一个简单的结论:一张图的所有点的度数之和为偶数,因为每一条边都会对度数和产生$2$的贡献.通过这一个结论可以判断掉很多的非法情况.当然如果做到这里就天真地交上去了,在若干秒之后就会给你显示一个喜庆的$WA$,因为我们还有一个很重要的因素没有考虑:图是一个简单图.简单图意味着不能有重边和自环,而上面的那个结论不足以判断图…

03-树1. List Leaves (25) Given a tree, you are supposed to list all the leaves in the order of top down, and left to right. Input Specification: Each input file contains one test case. For each case, the first line gives a positive integer N (<=10) wh…

传送门 第一次做这种题, 尽管ac了但是完全不知道为什么这么做. 题目就是给一些边, 有向边与无向边混合, 问你是否存在欧拉回路. 做法是先对每个点求入度和出度, 如果一条边是无向边, 就随便指定一个方向, 然后连一条边, 权值为1. 最后统计入度出度, 如果一个点的(入度-出度)%2==1, 就说明不存在欧拉回路. 如果全都满足, 就判断每个点的入度出度的大小关系, 入度>出度, 就向汇点连一条边, 权值为(入度-出度)/2, 相反的话就向源点连边. 跑一遍最大流, 看是否满流, 如果满流就说…

Description \(n,m<=1e4,mod ~1e9+7\) 题解: 显然右边那个图形只有旋转90°和270°后才能放置. 先考虑一个暴力的轮廓线dp: 假设已经放了编号前i的骨牌,那么这些骨牌形成的图形一定是杨表那样的. 对轮廓线来考虑,不妨设1表示向上走,0表示向右走. 初始状态是:111-(n个1)000..(m个0) 那么四种转移为: 1110->0111 1000->0001 1010->0011 1100->0101 这样暴力dp应该能过n,m<=…

0. 文章目的   本文面向有一定.NET C#基础知识的学习者,介绍在C#中的常用的对象比较手段,并提供一些编码上的建议. 1. 阅读基础 1:理解C#基本语法与基本概念(如类.方法.字段与变量声明,知道class引用类型与struct值类型之间存在差异) 2:理解OOP基本概念(如类.对象.方法的概念) 2. 概念:相等性与同一性   在开始前,我们需要先来明确两个概念 相等性:或者称为值相等性,指示两个物品在某个比较规则下存在值上的相等.相等性只考虑值是否相等,譬如若两个整型变量a和b的值…

Frogs' Neighborhood Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 6076   Accepted: 2636   Special Judge Description 未名湖附近共有N个大小湖泊L1, L2, ..., Ln(其中包括未名湖),每个湖泊Li里住着一只青蛙Fi(1 ≤i ≤ N).如果湖泊Li和Lj之间有水路相连,则青蛙Fi和Fj互称为邻居.现在已知每只青蛙的邻居数目x1,x2, ...,…

DFS和BFS在图中的应用: 图连通性判定:路径的存在性:图中是否存在环:求图的最小生成树:求图的关键路径:求图的拓扑排序. DFS:简单的说,先一直往深处走,直到不能再深了,再从另一条路开始往深处走,直到所有路都走完: struct node { int next; //E[i].next指向图中与i同父的下一个结点 int to; //E[i].to指向图中i的子结点 }E[]; int N; ]; //记录各点的父结点 ]; //记录这个点是否走过 void DFS(int u) { vi…

题目链接:E - New Year and the Acquaintance Estimation 题解参考: Havel–Hakimi algorithm 和 Erdős–Gallai theorem 按照后面那个定理说的,枚举$k∈[1,n]$,对于每一个$k$,计算出向等式两边加入$a_{n+1}$的合法范围,最后所有范围求交即可 最后按照前面那个定理说的,枚举最终区间的时候,对于合法真正的$a_{n+1}$进行输出即可 比赛的时候没看见后面那个定理,推了半天 --------------…

状态机图 基本概念: 状态机图,UML 1.x规范中称状态图,是一个展示状态机的图. 状态机图基本上就是一个状态机中元素的投影,这也就意味着状态机图包括状态机的所有特征.状态机图显示了一个对象如何根据当前状态对不同事件做出反应的动态行为. 状态机图主要由状态和转换两种元素组成. 状态机 状态机是一种行为,它说明对象在其生命周期中响应事件所经历的状态变化序列以及对那些时间的响应. 一般情况下,一个状态机依附于一个类,用来描述这个类的实例的状态及其转换,和对接收到的事件所做出的响应.此外,状态机也可…

前两天去听了一下搞代数几何的Dino Lorenzini在交大的两场讲座(“On Laplacian Of Graphs and Generalization”,“Riemann-Roch Theorem for graphs and generalizations”),在此将笔记整理一下.$\newcommand \diag{\mathrm{diag}} \newcommand\Z{\mathbb{Z}} \newcommand\Pic{\mathrm{Pic}} \newcommand\im…

LINK 题意:一个大圆中内切两个圆,三个圆两两相切,再不断往上加新的相切圆,问加上的圆的面积和.具体切法看图 思路:笛卡尔定理: 若平面上四个半径为r1.r2.r3.r4的圆两两相切于不同点,则其半径满足以下结论: (1)若四圆两两外切,则    (2)若半径为r1.r2.r3的圆内切于半径为r4的圆中,则    显然现在是第二种情况,设弧度为$k$则,$r_1,r_2,r_3,r_4$的弧度为$k_1,k_2,k_3,k_4$,其中$r_4$是下个我们要求的圆的半径,显然我们已知前三个圆,第…

序: 模拟赛考了一道 2-sat 问题.之前从来没听过…… 考完才发现其实这个东东只要一个小小的 tarjan 求强连通分量就搞定了. 这个方法真是巧妙啊,拿来讲讲. What is it? [・_・?] 这个算法是为了应对一些这样的条件:x1 与 x1 中至少有一个成立 算法: 既然是“2"-sat,那就要充分发挥 “two” 的优势,由于x1限制关系,有一些点我们选了后,有一些点就不能选了,那我们就只能选另一个点了满足 x2. 我们把 a 想它必须选的点 b 连有向边,这样就构成了一个图,判…

题意: 给定一个混合图,所谓混合图就是图中既有单向边也有双向边,现在求这样的图是否存在欧拉回路. 分析: 存在欧拉回路的有向图,必须满足[入度==出度],现在,有些边已经被定向,所以我们直接记录度数即可,对于无向边呢? 对于这样的边,我们只需要先随便定向,然后记录出入度.(这些边只用来计算出入度,不用于网络流建图) 然后我们开始建图.现在极有可能有些点是不满足[入度==出度]的,所以我们要通过一些变向操作,使得图中所有点满足判定. 如果一个点入度和出度的奇偶性不同,那整张图一定是不合法的.因为改…

原文:http://blog.csdn.net/suipingsp/article/details/41645779 支持向量机基本上是最好的有监督学习算法,因其英文名为support vector machine,简称SVM.通俗来讲,它是一种二类分类模型,其基本模型定义为特征空间上的间隔最大的线性分类器,其学习策略便是间隔最大化,最终可转化为一个凸二次规划问题的求解. (一)理解SVM基本原理 1,SVM的本质--分类 给定一些数据点,它们分别属于两个不同的类,现在要找到一个线性分类器把这些…

本文转自豆瓣_燃烧的影子 图灵机与可计算性 图灵(1912~1954)出生于英国伦敦,19岁进入剑桥皇家学院研究量子力学和数理逻辑.1935年,图灵写出了"论高斯误差函数"的论文,因此他从一名学生直接成为学院的研究员,并开始了"可计算性"研究.1936年4月,图灵发表了"可计算数及其在判定问题上的一个应用"的论文,形成了"图灵机"的重要思想.用反证法证明,任何可计算其值的函数都存在相应的图灵机:反之,不存在相应图灵机的函数就是…

引言 最近在和同学讨论研究Six Sigma(六西格玛)软件开发方法及CMMI相关问题时,遇到了需要使用Monte-Carlo算法模拟分布未知的多元一次概率密度分布问题.于是花了几天时间,通过查询相关文献资料,深入研究了一下Monte-Carlo算法,并以实际应用为背景进行了一些实验.      在研究和实验过程中,发现Monte-Carlo算法是一个非常有用的算法,在许多实际问题中,都有用武之地.目前,这个算法已经在金融学.经济学.工程学.物理学.计算科学及计算机科学等多个领域广泛应用.而且这…

说明: 图论专题开设的目的主要是作为本学期复习巩固和分享自己对于图论的理解,主要参考的是老师的PPT.应老师要求,不能共享文件,抱歉! 参考书目:[1] J.A. Bondy,  U.S.R. Murty, 吴望名等译<图论及其应用>, 1976[2]Gary Chartrand<图论导引>,人民邮电出版社,2007[3]Bela Bollobas,<现代图论>,科学出版社, 2001[4]Douglas B.West<图论导引>, 机械工业出版社,2007…

在市场研究中,有一种分析是研究消费者态度或偏好,收集的数据是某些对象的评分数据,这些评分数据可以看做是对象间相似性或差异性的表现,也就是一种距离,距离近的差异性小,距离远的差异性大.而我们的分析目的也是想查看这些对象间的差异性或相似性情况,此时由于数据的组成形式不一样,因此不能使用对应分析,而需要使用一种专门分析此问题的方法——多维尺度分析(MDS模型).多维尺度分析和对应分析类似,也是通过可视化的图形阐述结果,并且也是一种描述性.探索性数据分析方法. 基于以上,我们可以得知,多维尺度分析经常使…

1.标题: 世纪末的星期 曾有邪教称1999年12月31日是世界末日.当然该谣言已经不攻自破. 还有人称今后的某个世纪末的12月31日,如果是星期一则会.... 有趣的是,任何一个世纪末的年份的12月31日都不可能是星期一!! 于是,“谣言制造商”又修改为星期日...... 1999年的12月31日是星期五,请问:未来哪一个离我们最近的一个世纪末年(即xx99年)的12月31日正好是星期天(即星期日)? 请回答该年份(只写这个4位整数,不要写12月31等多余信息) 2.标题: 振兴中华 小明参加…

本文将从一道经典的面试题说起:实现平方根函数,不得调用其它库函数. 函数原型声明例如以下: double Sqrt(double A); 二分法 二分法的概念 求,等价于求方程的非负根(解).求解方程近似根的方法中,最直观.最简单的方法是二分法."二分法"算法过程例如以下: 先找出一个区间 [a, b],使得f(a)与f(b)异号. 求该区间的中点 m = (a+b)/2,并求出 f(m) 的值. 若 f(m) * f(a) < 0 则取 [a, m] 为新的区间, 否则取 [m…

现代控制理论习题解答与Matlab程序示例 现代控制理论 第三版 课后习题参考解答: http://download.csdn.net/detail/zhangrelay/9544934 下面给出部分书后习题的Matlab方法求解: 第一章 状态空间表达式 1 传递函数转为状态空间表达式和约旦标准型 num=[10,-10]; den=[1,4,3,0]; w=tf(num,den); se=ss(w) [T,J]=jordan(A) 对应习题1-6 2 状态空间表达式转为传递函数 A=[0,1…

目录 简介 初等启发 证明过程 几何意义 定理应用 参考资料 简介 在交换代数中有如下定理 Noether正规化引理 令$R$是一个有限生成$k$-代数整环,则存在$t_1,\ldots,t_n\in R$使得$$k\subseteq_{\textrm{纯超越}} k[t_1,\ldots,t_n]\subseteq_{\textrm{整}} R$$其中纯超越指的是$t_1,\ldots,t_n$代数无关,整指的是任何$x\in R$都满足一个$k[t_1,\ldots,t_n]$上的整性方程.…