1576: [Usaco2009 Jan]安全路经Travel Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MB Submit: 665  Solved: 227[Submit][Status] Description Input * 第一行: 两个空格分开的数, N和M * 第2..M+1行: 三个空格分开的数a_i, b_i,和t_i Output * 第1..N-1行: 第i行包含一个数:从牛棚_1到牛棚_i+1并且避免从牛棚1到牛棚i+1最短路经上最后一条牛…

题目链接: BZOJ - 1576 题目分析 首先Orz Hzwer的题解. 先使用 dijikstra 求出最短路径树. 那么对于一条不在最短路径树上的边 (u -> v, w) 我们可以先沿树边从 1 走到 u ,再走这条边到 v ,然后再沿树边向上,可以走到 (LCA(u, v), v] 的所有点 (不包括LCA(u, v)!!). 对于一个属于 (LCA(u, v), v] 的点 x,这种走法的距离为 d[u] + w + d[v] - d[x] ,那么我们就可以用 d[u] + w +…

[题意] 给定一个无向图,找到1-i所有的次短路经,要求与最短路径的最后一条边不重叠. [思路] 首先用dijkstra算法构造以1为根的最短路树. 将一条无向边看作两条有向边,考察一条不在最短路树上的边(u,v),如果我们连接(u,v) ,设t=lct(u,v),则为v->t(不含t)路径上的点提供了另外一条1-x的路径且最后一条边不与最短路重合,这条路径长度为dis[u]+dis[v]+e.w-dis[x],对于每个点维护最小的mn=dis[u]+dis[v]+e.w,因为每次需要对一条路径…

题目链接 BZOJ 洛谷 先求最短路树.考虑每一条非树边(u,v,len),设w=LCA(u,v),这条边会对w->v上的点x(x!=w)有dis[u]+dis[v]-dis[x]+len的距离. 每条边用dis[u]+div[v]+len更新链.树剖就做完了. 因为每个点只需取最小值,所以把边按dis[u]+div[v]+len排序后并查集更新链也行. 复杂度\(O(n\alpha(n)+mlogm)\). 树DP失败,好像没法处理子树内的ndis互相更新..唉. //12680kb 556m…

Description Input * 第一行: 两个空格分开的数, N和M * 第2..M+1行: 三个空格分开的数a_i, b_i,和t_i Output * 第1..N-1行: 第i行包含一个数:从牛棚_1到牛棚_i+1并且避免从牛棚1到牛棚i+1最短路经上最后一条牛路的最少的时间. 如果这样的路经不存在,输出-1. Sample Input 4 5 1 2 2 1 3 2 3 4 4 3 2 1 2 4 3 Sample Output 3 3 6—————————————————————…

这几天写USACO水题脑子锈住了--上来就贪心,一交就WA 事实上这个是一个叫最短路树的东西,因为能保证只有一条最短路,所以所有最短路合起来是一棵以1为根的树,并且在这棵树上,每个点被精灵占据的路是它通向father的 先spfa把最短路dis[]和最短路树求出来,把被选入最短路树的边打上删除标记 把这棵树树剖了,放在线段树上维护最小值 然后看没有被删除的边(u,v,w),,设它在树上是这样的: 然后现在考虑这条边的贡献,观察两个x点和v点(方便起见已下把v点也归入x).如果删掉其到father…

日常自闭半小时后看题解,太弱了qwq. 感觉这道题还是比较难的,解法十分巧妙,不容易想到. 首先题目说了起点到每个点的最短路都是唯一的,那么对这个图求最短路图必定是一棵树,而且这棵树是唯一的. 那么我们求出了这棵最短路树,每当删掉一条边,其实这条边就是这个点与它父亲结点的连边,那么我们肯定是会 选择一些非树边连上这个点 让这个点连回最短路树.那么我们倒过来考虑,想想每一条非树边能对答案造成什么贡献? 当一条非树边(x,y)连上了最短路树,会与x,y的LCA形成一个环,而且 P = dis[x]+…

[算法]最短路树+(树链剖分+线段树)||最短路树+并查集 [题解] 两种方法的思想是一样的,首先题目限制了最短路树唯一. 那么建出最短路树后,就是询问对于每个点断掉父边后重新找路径的最小值,其它路径只能是这个点和其子树节点通过非树边到达非子树节点. 这样考虑很难统计,换个角度考虑每条非树边的影响. 一条非树边连接两个端点u,v,它们会有一个LCA,那么这条非树边就可以影响u~LCA和v~LCA两条链上的点. 这样依然不方便统计,因为两条链上每个点的影响各不相同,所以使用差分的思想. 定义一条非…

[BZOJ1576][Usaco2009 Jan]安全路经Travel Description Input * 第一行: 两个空格分开的数, N和M * 第2..M+1行: 三个空格分开的数a_i, b_i,和t_i Output * 第1..N-1行: 第i行包含一个数:从牛棚_1到牛棚_i+1并且避免从牛棚1到牛棚i+1最短路经上最后一条牛路的最少的时间.如果这样的路经不存在,输出-1. Sample Input 4 5 1 2 2 1 3 2 3 4 4 3 2 1 2 4 3 输入解释:…

有趣的思考题 Description Input * 第一行: 两个空格分开的数, N和M * 第2..M+1行: 三个空格分开的数a_i, b_i,和t_i Output * 第1..N-1行: 第i行包含一个数:从牛棚_1到牛棚_i+1并且避免从牛棚1到牛棚i+1最短路经上最后一条牛路的最少的时间.如果这样的路经不存在,输出-1. 题目分析 做法一 暴力树剖线段树 做法二 并查集[bzoj1576] [Usaco2009 Jan]安全路经Travel #include<bits/stdc++…