题目链接 容斥+隔板法+Lucas定理 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=1e5+10; int n,m,t,mod,ans; int fc[N],fv[N],b[15]; int lucas(int n,int m) { if(m<0||m>n) return 0; if(n<mod&&m<mod) return 1LL*fc[n]*fv[m]*fv[n-m]%mod;…

Gate Of Babylon (1s 128MB) babylon [问题描述] [输入格式] [输出格式] [样例输入] 2 1 10 13 3 [样例输出] 12 [样例说明] [数据范围] 题解: 主要算法:快速幂:lucas定理:组合数:Dfs:容斥原理: 答案为全部没有限制的方案-有一个超过限制的方案数+有两个超过限制的方案数-有三个超过限制的方案数······ 解释一下: 我们先算出所有的方案数,减去每一种超级神器超过限制的方案 而这其中有同时两种神器都都不满足条件的方案 这种方案…

组合数学+容斥原理 Orz zyf-zyf 多重集组合数0.0还带个数限制?  ——>  <组合数学>第6章  6.2带重复的组合 组合数还要模P 0.0? ——> Lucas定理 啊……要算组合数啊……除以阶乘神马的太麻烦肿么办?还要模P……没关系~我们可以搞预处理啊= =预处理粗来[阶乘%P]和[阶乘在模P意义下的逆元] void calc(){ fac[]=; F(i,,P-) fac[i]=fac[i-]*i%P; inv[P-]=pow(fac[P-],P-); inv[…

题解: 多重集合的组合数?还是0-m?有些元素有个数限制? 多重集合的组合数可以插板法,0-m直接利用组合数的公式一遍求出来,个数限制注意到只有15个,那我们就暴力容斥了 AC了真舒畅.. 注意开long long ll n,m,a[],k,p,ans,fac[maxn],inv[maxn]; inline ll c(ll n,ll m) { ; if(n<p&&m<p)return fac[n]*inv[m]%p*inv[n-m]%p; return c(n%p,m%p)*c…

1272: [BeiJingWc2008]Gate Of Babylon Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 254  Solved: 120 Description Input Output Sample Input Sample Output 12 HINT Source [分析] T很小,跟以前的某一题很像啊,就是容斥. 枚举不符合的(超过限制的),2^t,然后就是算 n种无限多的东东中选m个. 经典的组合数题,$C_{n+m-1…

Gate Of Babylon Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB[Submit][Status][Discuss] Description Input Output Sample Input 2 1 10 13 3 Sample Output 12 HINT Main idea 有若干个没有限制的道具,以及T个有限制个数的道具,取出m个,求方案数. Solution 首先,看到有限制的只有15个,因此可以考虑使用容斥原理:Ans=全部没有限制的方案…

Description Input Output Sample Input 2 1 10 13 3 Sample Output 12 Source 看到t很小,想到用容斥原理,推一下发现n种数中选m个方法为C(n+m,m).然后有的超过的就是先减掉b[i]+1,再算.由于n,m较大,p较小,故可用Lucas定理+乘法逆元搞. 把老师给的题解也放在这吧: 首先,看到有限制的只有15个,因此可以考虑使用容斥原理:Ans=全部没有限制的方案-有1个超过限制的方案数+有2个超过限制的方案数-有3个超过限…

[问题描述] [输入格式] [输出格式] [样例输入] 2 1 10 13 3 [样例输出] 12 [样例说明] [数据范围] 先容斥,考虑枚举哪些条件强制不满足,即直接选出b[i]+1件宝具 假设强制不满足的条件的b[i]+1的和为sum 那么剩下的就是x=m-sum个宝具 我们考虑隔板法,即C(n-1,x+n-1)=C(x,x+n-1) 但是可以小于m,即小于x 那么C(0,n-1)+C(1,n)+C(2,n+1)....+C(x,x+n-1) 根据C(i,j)=C(i-1,j-1)+C(i…

Description Solution 如果没有限制,答案就是 \(\sum_{i=0}^{m}C(n+i-1,i)\) 表示枚举每一次取的个数,且不超过 \(m\),方案数为可重组合 发现这个东西可以用杨辉三角合并,最终变成 \(C(n+m,m)\) 考虑有限制的情况,直接容斥一下即可,要使得一种物品不合法,我们先强制给他选 \(B_i+1\) 个,剩下的随意选 此题求组合数需要用 \(Lucas\) #include<bits/stdc++.h> using namespace std;…

题链: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1272 题解: 容斥,Lucas定理本题的容斥考虑类似 [BZOJ 1042 [HAOI2008]硬币购物] 即 ANS = 至少 0 种超级神器超过数量限制的方案数              -至少 1 种超级神器超过数量限制的方案数             +至少 2 种超级神器超过数量限制的方案数              -...+...那么就下来就需要解决两个问题:1).如果随便选…