题意 给出一张图,q个询问,每次询问给出uv,找出一条路径,使这条路径上的最大边权是两点所有路径中最小,输出这个值 思路 很显然要先求出最小生成树,任意两点在最小生成树上有唯一路径,并且这条路径上的最大边权就是所输出的值,接下来就是如何求出树上任意两点唯一路径中的最大边权了,先把最小生成树转化为有根树,并用fa数组表示u的父亲节点,cost数组表示与父亲节点连的边的边权,dep数组表示这个点的深度,对于每次查询,先把两点的深度调到一样大,同时更新最大边,然后一起向上搜索直到两点的最近公共祖先,同…

题目链接~~> 做题感悟:这题開始看到时感觉不是树不优点理,一想能够用 Kruskal 处理成树 ,然后就好攻克了. 解题思路: 先用 Kruskal 处理出最小生成树.然后用树链剖分 + 线段树处理就能够了. 代码: #include<iostream> #include<sstream> #include<map> #include<cmath> #include<fstream> #include<queue> #incl…

layout: post title: 训练指南 UVA - 11354(最小生成树 + 倍增LCA) author: "luowentaoaa" catalog: true mathjax: true tags: - 最小生成树 - LCA - 图论 - 训练指南 Bond UVA - 11354 题意 给你一张无向图,然后有若干组询问,让你输出a->b的最小瓶颈路 题解 先求出最小生成树,然后对这个最小生成树做LCA. #include<bits/stdc++.h>…

题目链接:uva 11354 - Bond 题目大意:给定一张图.每次询问两个节点路径上进过边的危急值的最大值的最小值. 解题思路:首先建立最小生成数,然后依据这棵树做树链剖分. #include <cstdio> #include <cstring> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; const int maxn = 50005; const int INF = 0x3f…

题意:N个点,M条路,每条路的危险度为路上各段中最大的危险度.多组询问,点s到点t的所有路径中最小的危险度. 分析: 1.首先建个最小生成树,则s到t的路径一定是危险度最小的. 原因:建最小生成树的最后一步,如果有两个相等的边可以选择,然后将两个连通块连在一起. 那不管选择哪个边,对于分别位于两个连通块的两点来说,这条边都是必经之路,而这个必经之路是这两点路径的危险度中最大的,起决定作用,所以选哪个是一样的. 2.利用lca,在找s和t最近公共祖先的过程中,不断取两者路径中的最大危险度即可. 3…

n<=50000, m<=100000的无向图,对于Q<=50000个询问,每次求q->p的瓶颈路. 其实求瓶颈路数组maxcost[u][v]有用邻接矩阵prim的方法.但是对于这个题的n,邻接矩阵是存不下的...所以默默的抄了一遍大白书上的算法...先用kruskal求MST,然后对于MST树,每次询问求p和q的LCA,在求LCA的过程中顺便求出瓶颈路... #include<algorithm> #include<iostream> #include&…

题意:问图上任意两点(u,v)之间的路径上,所经过的最大边权最小为多少? 求最小瓶颈路,既是求最小生成树.因为要处理多组询问,所以需要用倍增加速. 先处理出最小生成树,prim的时间复杂度为O(n*n),kruskal为O(mlogm).前者适合处理稠密图,后者适合处理稀疏图. 这里的倍增处理是值得记住的,在树上做多组询问:亦或是,将无向图缩点在询问,都是可以这样加速的. 注意:边权<=1e9 #include<cstdio> #include<cstring> #inclu…

题意: 邦德在逃命!他在一个有N个城市,由M条边连接的道路网中.一条路的危险度被定义为这条路上危险度最大的边的危险度. 现在给出若干个询问,s,t,问从s到t的最小的危险度是多少. 思路: 首先可以证明这条路是固定的,就是最小生成树,证明略. 之后就是计算生成树上两点间的最长边,用prim算法预处理的话,由于N的规模较大,所以会超时. 由于MST是一棵树,想到树上两点之间的距离有O(log(n))的求法,即倍增求lca,按照同样的处理方法,只不过维护最大值,就可以在O(log(n))的时间内求出…

题意: n个城市,m条路,每条路有个危险值,要使得从s走到t的危险值最小.回答q个询问,每个询问有s和t,要求输出从s到t最小的危险值.(5万个点,10万条边) 思路: 其实要求的是任意点对之间的最小瓶颈路的权值. 先对图求一次MST,那么所有的瓶颈路都在上面.但是q<=5万,即使预先求出所有点对,也需要O(n*n),太大了.如果对于每个询问才来找答案,这又更慢了.所以得优化. 优化方案(1):先求出生成树,对于每次询问的两个点,求一次LCA,两个点到LCA所经过的边其中一条边就是答案.很不幸,…

Once again, James Bond is on his way to saving the world. Bond's latest mission requires him to travel between several pairs of cities in a certain country. The country has N cities (numbered by 1, 2, . . ., N), connected by M bidirectional roads. Bo…