<?php #寻找一个满足给定空数和题数要求的随机方案,事先需统计出每题空格数情况队列$m_blk,以及这些题分别有多少个$m_que. #以下算法将找到一个随机方案,若未找到将返回假值,如果不限题数,请将题数置为不大于0的数. $m_v = array(); //目标随机方案 $m_blk = array(); //空格数情况,从小到大排列 $m_que = array(); //空格题数 $m_cnt = array(); //取出的某空格数的题数 //$test_level = 0; //…

题目 来源:力扣(LeetCode) 链接:https://leetcode-cn.com/problems/majority-element/ 注意,该题在LC中被标注为easy,所以我们更多应该关注的是文章中不断优化的思路和方法.很多时候面试考察的,就是与面试官一起做题并把时间复杂度和空间复杂度压榨到极致的过程中你所表现出来的能力. 1.描述 给定一个大小为 n 的数组,找到其中的多数元素.多数元素是指在数组中出现次数大于 ⌊n/2⌋的元素. 你可以假设数组是非空的,并且给定的数组总是存在多…

题意 LOJ #2540. 「PKUWC 2018」随机算法 题解 朴素的就是 \(O(n3^n)\) dp 写了一下有 \(50pts\) ... 大概就是每个点有三个状态 , 考虑了但不在独立集中 , 考虑了并且在独立集中 , 还没考虑 . 转移就很显然了 qwq 然后要优化嘛 , 把其中两个状态合起来 , 也就是分成考虑了和没考虑了的两种 . 其中考虑了的那种 , 只会存在两种状态 , 要么是在独立集内 , 要么就是与独立集联通 , 没有考虑的 绝对不和独立集联通 就行了 . 然后我们枚举…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4712 解题报告:输入n个数,用十六进制的方式输入的,任意选择其中的两个数进行异或,求异或后的数用二进制表示后1的个数最小的是多少?(n<=100000) 这题看了解题报告,大家都说用随机算法,试过了,随机100000次就过了,50000次都不行,但还是不懂这样怎么可以,唯一的解释就是这个值域也就是结果一共只有21个, 得出正确的结果的可能性很大,但是并不能100%保证结果是对的.无语第一次碰见这种算…

Finding Lines Problem's Link: http://acm.hnu.cn/online/?action=problem&type=show&id=13348&courseid=0 Mean: 给你平面上1e5个点,让你判断是否可以找到一条直线,使得p%的点都在这条直线上. analyse: 经典的随机算法题. 每次随机出两个点,然后对n个点进行判断,看是否有p%的点在这条直线上. 关于随机算法正确性的证明: 每次随机一个点,这个点在直线上的概率是p,p最小为2…

题意:https://loj.ac/problem/2540 给定一个图(n<=20),定义一个求最大独立集的随机化算法 产生一个排列,依次加入,能加入就加入 求得到最大独立集的概率 loj2540 「PKUWC 2018」随机算法 本质就是计数题 每个点有三种状态:考虑过且在独立集中,考虑过未在独立集中,未考虑 本来在集合里的点不能知道有哪些,而且不能加入的点的排列也不好确定. 一个好的方法是:把考虑过的点放在一起 然后在加入一个点的时候,把其他不能加入的点都考虑上,并处理方案数. 设f[i]…

随机算法我也只是稍微接触了一下,就是想写篇博客自己稍微总结一下 其实随机算法也算是一个玄学吧,运气不好还是会wa.但是我们知道,计算机可以在短时间内计算大量的数据,所以碰到正确答案的概率还是挺大的. 当然随机不是随机答案啦,对于不同的题有可以不同的随机对象.通常我们会在一下情况下用随机: 1.逐个枚举太多无用的情况下选择随机 以减少枚举次数 2.判断正确性的时候降低暴力判断的复杂度 下面还是放题吧 poj2454 Jersey Politics Description In the newest…

点此看题面 大致题意: 用随机算法求一张图的最大独立集:每次随机一个排列,从前到后枚举排列中的点,如果当前点加入点集中依然是独立集,就将当前点加入点集中,最终得到的点集就是最大独立集.求这个随机算法的正确率. 前言 \(PKUWC\)的题目就是妙啊. 题目很神仙,但看完题解后就很简单了,可这种东西像我这般蒟蒻根本想不到啊...... 状压\(DP\) 设\(f_{i,j}\)表示当前已考虑过点集\(i\),最大独立集为\(j\)的方案数. 每次我们枚举一个不在点集中的点\(k\),设与其相邻的点…

对于这种随机数据或者随机算法的题-- 都是神仙题吧. 要求的就是对每个点前 \(m\) 个点中有多少个可以到达它. 由于评分方式这么奇怪,不妨考虑随机. 随机 127 次(可以选别的数,够多而且不 T 就行),每次给前 \(m\) 个数随机赋值,然后拓扑求出能到达每个点的最小值. 可能脸黑,所以多跑几次取平均数.最后每个点的平均最小值就可以看成真的期望最小值. 有一个结论:\([0,v]\) 中取 \(x\) 个数,最小值的期望值是 \(\frac{v}{x+1}\). 所以就能算出每个点的最小…

[Codeforces 364D]Ghd(随机算法) 题面 给出n个正整数,在其中选出n/2(向上取整)个数,要求这些数的最大公约数最大,求最大公约数的最大值 分析 每个数被选到的概率\(\geq \frac{1}{2}\),因此每次随机选出一个数x,选k次,对于每个数处理出它所能得到的最大答案.显然最大公约数一定是x的一个因数,我们看看x的哪个因数可以成为这n/2(向上取整)个数的gcd. 先对x进行因数分解.并求出x与所有a[i]的gcd ,看看哪个因数成为x和a[i]的gcd的次数最多,且…