题意 给出一个数 \(S\) ,输出所有约数和等于 \(S\) 的数. \(S \le 2 \times 10^9\) ,数据组数 \(\le 100\) . 题解 首先用约数和定理: \[ \begin{align} n &= \prod_{i} p_i^{a_i} \\ \Rightarrow \sigma(n) &= \prod_{i} (\sum_{j=0}^{a_i} p_i^j) \end{align} \] 那么,我们可以通过从小到大来枚举质数 \(p_i\) 及其指数 \(…

传送门 Luogu 解题思路 很容易想到直接构造合法的数,但是这显然是会T飞的. 我们需要考虑这样一件事: 对于一个数 \(n\),对其进行质因数分解: \[n=\sum_{i=1}^x p_i^{c_i}\] 那么就会有: \[\sigma(n)=\prod_{i=1}^x \sum_{j=1}^{c_i}p^j\] 可以证明 \(\sigma(n)\) 和 \(n\) 同级,所以这个质因子 \(p_i\le \sqrt{S}\),所以我们可以直接爆搜出来所有小于 \(\sqrt{S}\) 的…

(⊙﹏⊙)我交了好久,有坑啊...(如果没有匹配的话,即输出0种情况要记得换行...) 就是搜索,加上一点数论,并不太难... #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define M 100100 using namespace std; typedef long long ll; ll n,p[M],ans[M],tot; bool not_pr…

BZOJ_3629_[JLOI2014]聪明的燕姿_dfs Description 阴天傍晚车窗外 未来有一个人在等待 向左向右向前看 爱要拐几个弯才来 我遇见谁会有怎样的对白 我等的人他在多远的未来 我听见风来自地铁和人海 我排着队拿着爱的号码牌 城市中人们总是拿着号码牌,不停寻找,不断匹配,可是谁也不知道自己等的那个人是谁.可是燕姿不一样,燕姿知道自己等的人是谁,因为燕姿数学学得好!燕姿发现了一个神奇的算法:假设自己的号码牌上写着数字S,那么自己等的人手上的号码牌数字的所有正约数之和必定等于…

P4397 [JLOI2014]聪明的燕姿 根据唯一分解定理 $n=q_{1}^{p_{1}}*q_{2}^{p_{2}}*q_{3}^{p_{3}}*......*q_{m}^{p_{m}}$ 而$n$的约数和为$\prod_{i=1}^{m} \sum_{j=0}^{p_{i}}q_{i}^j$ 于是我们可以暴搜枚举每个约数的个数,而且只要枚举到$\sqrt{S}$ tips:注意最后一个数字后不带空格 #include<iostream> #include<cstdio> #…

P4397 [JLOI2014]聪明的燕姿 题目背景 阴天傍晚车窗外 未来有一个人在等待 向左向右向前看 爱要拐几个弯才来 我遇见谁会有怎样的对白 我等的人他在多远的未来 我听见风来自地铁和人海 我排着队拿着爱的号码牌 题目描述 城市中人们总是拿着号码牌,不停寻找,不断匹配,可是谁也不知道自己等的那个人是谁. 可是燕姿不一样,燕姿知道自己等的人是谁,因为燕姿数学学得好!燕姿发现了一个神奇的算法:假设自己的号码牌上写着数字 \(S\),那么自己等的人手上的号码牌数字的所有正约数之和必定等于 \(S…

[LG4397][JLOI2014]聪明的燕姿 题面 洛谷 题解 考虑到约数和函数\(\sigma = \prod (1+p_i+...+p_i^{r_i})\),直接爆搜把所有数搜出来即可. 爆搜过程和这道题一样,这里不再赘述. 代码 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cmath> #include <…

聪明的燕姿 解题思路: 首先我们肯定要用到约数之和定理 但是有个问题就是要怎么用 根据经验得知,约数最多也就六七个左右,不然直接就超了s的范围.所以我们考虑用爆搜来做 但是用爆搜的话还是要优化一下思路和用什么顺序去搜索. 顺序: 按照p和α的顺序来枚举 一旦s%这个当前的乘积==0(dfs的精髓) 那才能跳到下一层循环因为这样才符合约数和定理 dfs的精髓:当前条件满足,然后递归到下一层.到最后一层的时候又满足条件.然后跳出递归 可能要想一些剪枝: 当s等于1+p的时候,直接就得到一个答案.这样…

「JLOI2014」松鼠的新家 传送门 两种做法: 树上差分 \(O(n)\) 树链剖分 \(O(nlogn)\) 树剖比较好写而且无脑,树上差分复杂度优秀一些但是会有点难调. 这里给出树剖写法: 唯一要讲的就是记得每次都把路径终点的贡献 \(-1\) 参考代码: /*-------------------------------- Code name: E.cpp Author: The Ace Bee This code is made by The Ace Bee ------------…

题目描述 阴天傍晚车窗外 未来有一个人在等待 向左向右向前看 爱要拐几个弯才来 我遇见谁会有怎样的对白 我等的人他在多远的未来 我听见风来自地铁和人海 我排着队拿着爱的号码牌 城市中人们总是拿着号码牌,不停寻找,不断匹配,可是谁也不知道自己等的那个人是谁.可是燕姿不一样,燕姿知道自己等的人是谁,因为燕姿数学学得好!燕姿发现了一个神奇的算法:假设自己的号码牌上写着数字S,那么自己等的人手上的号码牌数字的所有正约数之和必定等于S. 所以燕姿总是拿着号码牌在地铁和人海找数字(喂!这样真的靠谱吗)可是她…