BZOJ 4001 概率论 设\(f_i\)表示i个点的二叉树方案数 立刻有\(f_n = \sum_{i=0}^{n-1} f_i f_{n-i-1}\) 设\(F(x)为序列f的生成函数,有F(x)^2 = \sum_{i=0}^{+\infty} \sum_{i+j = n} f_i f_j x^i\) 可设\(g(x) = f(x+1) = \sum_{i+j = x} f_i f_j\)(\(G(x)为序列g的生成函数\)) 有: \(G(x) = F(x)^2\), 又有\(F(x)…

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服务器环境为CentOS,php-fpm,使用curl一个https站时失败,打开curl_error,捕获错误:Problem with reading the SSL CA cert (path? access rights?) 解决方案:1. sudo yum install ca-certificates (无论有没有,安装确认一下) 2. 重启php-fpm,这步比较重要,更改底层的东西时一定要重启一下 3. curl时设置:curl_setopt($ch, CURLOPT_SSL_V…

看着就是要打表找规律 使用以下代码 for(int i=3;i<=20;i++) { int a1=0,a2=0; for(int j=1;j<i;j++) { for(int k=0;k<i;k++) for(int l=0;l<=j;l++) f[i][j]+=f[k][l]*f[i-k-1][j-l]; a2+=f[i][j],a1+=f[i][j]*j; } } 可以打出表 n 树总数 叶子总数 1 1 1 2 2 2 3 5 6 4 14 20 5 42 70 6 132…

#include<cstdio> #include<cmath> #include<string.h> using namespace std; int n,k,sum,ans; int arr[25]; bool brr[25]; bool is_prime(int n) {//判断素数 if(n <= 1) return 0; int m = floor(sqrt(n) + 0.5); for(int i = 2; i <= m; i++) { if(n…

题目大意 随机生成一棵\(n\)(n\leq10^9)个节点的有根二叉树,问叶子结点个数的期望. 题解 subtask 1:\(n\leq100\),70pts 结论:不同的\(n\)个节点的有根二叉树有\(\frac{C_{2\times n}^{n}}{n+1}\)(也就是卡特兰数)个. 设\(f(i)\)表示\(i\)个节点的有根二叉树期望有几个叶子结点. 计算\(f(i)\)时考虑除根以外\(i-1\)个节点哪些放左边,哪些放右边.\(\Theta(n^2)\). subtask 2:\…

不知道为什么O(n^4)O(n4)的玄学方法能过,正解显然是O(n^2)O(n2)的,枚举对角线,然后算出另外两点判断存不存在. 关键就在怎么通过对角线算出另外两点的坐标. 先贴公式. int midx = (x[i] + x[j]) / 2; int midy = (y[i] + y[j]) / 2; int x1 = midx - (midy - y[i]), y1 = midy + (midx - x[i]); int x2 = midx + (midy - y[i]), y2 = mid…

P2766 最长不下降子序列问题 考虑我们是如何\(dp\)这个\(LIS\)的. 我们是倒着推,设置\(dp(i)\)代表以\(i\)为起点的\(LIS\)是多少.转移太显然了 \[ dp(i)=max\{dp(j)\}+1,data[i]\le data[j] \] 想一想一个合法的\(LIS\)方案代表着什么,代表着它是由这个式子一个一个推出来的. 考虑一个数字只能用一次,那么我们直接拆成两个点\(v_0,v_1\)分别代表一个数字的入度和出度,连一条\(v_1v_2,cap=1\)的边.…

\(\color{#0066ff}{ 题目描述 }\) 为了提高智商,ZJY开始学习概率论.有一天,她想到了这样一个问题:对于一棵随机生成的n个结点的有根二叉树(所有互相不同构的形态等概率出现),它的叶子节点数的期望是多少呢? 判断两棵树是否同构的伪代码如下: \(\color{#0066ff}{输入格式}\) 输入一个正整数n,表示有根树的结点数 \(\color{#0066ff}{输出格式}\) 输出这棵树期望的叶子节点数,要求误差小于1e-9 \(\color{#0066ff}{输入样例}…