“队列进出图上的方向 线段树区间修改求出总量 可持久留下的迹象 我们 俯身欣赏” ----<膜你抄>     线段树很早就会写了,但一直没有总结,所以偶尔重写又会懵逼,所以还是要总结一下. 引言 在生活和竞赛中,我们总是会遇上一些问题,比如说令人厌恶的统计成绩,老师会想询问几个人中成绩最低的是谁...... 于是问题出现了.   e.g.1(暴力膜不可取) 已知班上有50个学生,学号分别为1-50,老师想问学号为a-b之间的最低分是多少 比如 2 5 3 4 1中 2-4 之间的最小值为 3…

[BZOJ3065]带插入区间K小值 Description 从前有n只跳蚤排成一行做早操,每只跳蚤都有自己的一个弹跳力a[i].跳蚤国王看着这些跳蚤国欣欣向荣的情景,感到非常高兴.这时跳蚤国王决定理性愉悦一下,查询区间k小值.他每次向它的随从伏特提出这样的问题: 从左往右第x个到第y个跳蚤中,a[i]第k小的值是多少.这可难不倒伏特,他在脑袋里使用函数式线段树前缀和的方法水掉了跳蚤国王的询问.这时伏特发现有些跳蚤跳久了弹跳力会有变化,有的会增大,有的会减少.这可难不倒伏特,他在脑袋里使用树状数…

二逼平衡树 bzoj-3196 Tyvj-1730 题目大意:请写出一个维护序列的数据结构支持:查询给定权值排名:查询区间k小值:单点修改:查询区间内定值前驱:查询区间内定值后继. 注释:$1\le n,m\le 5\times 10^4$. 想法: 在这里给予三种题解: 1)首先,最容易想到的应该就是树状数组套主席树也就是常说的带修改主席树. 第一个操作是简单的,我们只需要提取出当前区间的权值线段树后在上面二分即可. 第二个操作是主席树的看家本领好伐 第三个操作就是待修改主席树的意义.我们利用…

题目大意 给定一个大小为n,每个数的大小均在[1,c]之间的数列,你需要回答m个询问,其中第i个询问形如\((l_i, r_i)\),你需要回答是否存在一个数使得它在区间\([l_i,r_i]\)中出现至少\(\frac{r-l+1}{2}\)次. 题解 第一次写主席树. 不难发现,对于一个询问,只有可能要么有解,要么有一个解. 考虑到每个数均在一个确定的区间内,我们考虑开一棵权值线段树(以前一直用这种方法,但不知到这就是权值线段树)来记录每一个数字的出现次数. 考虑到他要求询问一个区间,我们只…

这道题首先可以看出答案一定是一条边,而且答案一定在最小生成树上,那么我们就可以在这个最小生成树上维护他与异色儿子的边最小值,所以我们就可以已通过Kruskal和一棵平衡树来解决,时间复杂度是O(n*logn)级别的但是那个大常数..........然后在最外面独立一棵权值线段树来存最终答案..... 证明:若答案不是一条边,那么在这个答案里一定有中间点可以推翻答案:若答案不是在最小生成树内,那么在最小生成树上一定用答案可以更新他(这个答案边与最小生成树内这两个点的路径形成回路,那么他一定会被推翻…

题目描述 神犇 \(Aleph\) 在 \(SDOI\ Round2\) 前立了一个 \(flag\):如果进了省队,就现场直播喝崂山白花蛇草水.凭借着神犇 \(Aleph\) 的实力,他轻松地进了山东省省队,现在便是他履行诺言的时候了.蒟蒻 \(Bob\) 特地为他准备了 \(999,999,999,999,999,999\) 瓶崂山白花蛇草水,想要灌神犇 \(Aleph\).神犇 \(Aleph\) 求(跪着的)蒟蒻 \(Bob\) 不要灌他,由于神犇 \(Aleph\) 是神犇,蒟蒻 \(…

一.主席树与权值线段树区别 主席树是由许多权值线段树构成,单独的权值线段树只能解决寻找整个区间第k大/小值问题(什么叫整个区间,比如你对区间[1,8]建立一颗对应权值线段树,那么你不能询问区间[2,5]第k大/小值,你只能询问[1,8]第k大/小值问题) 二.权值线段树是什么鬼 学权值线段树之前你肯定要知道线段树,线段树是对区间中的所有数进行维护 权值线段树维护的对象和它不同,权值<==>这个数在这个区间中出现的次数 例如1.5.3.2.4 建立的权值线段树: 你会发现,权值线段树的建立和线段…

题意:给一个数组,每次给 l ,r, p, k,问区间 [l, r] 的数与 p 作差的绝对值的第 k 小,这个绝对值是多少 分析:首先我们先分析单次查询怎么做: 题目给出的数据与多次查询已经在提示着我们在用数据结构去解决这个问题,对于常见的处理区间的数据结构首选线段树啦: 我觉得这道题的关键在于此:我们需要去二分答案ans,  为什么呢? 我们这样观察 ,对于 | p-a[i] | <= ans  等于 p-ans<=a[i] <=p+ans   那问题就转化为查询[L,R] 区间里面…

我们知道我们可以通过主席树来维护静态区间第K大值.我们又知道主席树满足可加性,所以我们可以用树状数组来维护主席树,树状数组的每一个节点都可以开一颗主席树,然后一起做. 我们注意到树状数组的每一棵树都和前一颗树没有关系,so,并不需要可持久化,一个朴素的权值线段树就可以啦. 我们知道普通的线段树是刚开始就把所有的节点都开了,但我们发现并不需要,因为每个点里的操作并不是很多,很大一部分的节点是用不到的,那么我们就可以不开.用Ls 和 Rs 来记左右儿子的地址,随用随开即可. #include<bit…

题意 给一个数列,一些询问,问$[l,r]$中第$K$大的元素是哪一个 题解: 写法很多,主席树是最常用的一种之一 除此之外有:划分树,莫队分块,平衡树等 主席树的定义其实挺模糊, 一般认为就是可持久化线段树/函数式线段树的这种实现方式 被用来求区间第$K$大的时候,是可持久化的权值线段树 主席树的特点就是 $[l,r]$的区间信息可以通过创造的第$r$颗树的减去第$l-1$颗树得到 具体思路就是: 将数列的值进行排序,去重 对于原序列的每一个值,依次插入可持久化的权值线段树,将它所在排序位置权…

题目描述 排排坐,吃果果,生果甜嗦嗦,大家笑呵呵.你一个,我一个,大的分给你,小的留给我,吃完果果唱支歌,大家 乐和和.红星幼儿园的小朋友们排起了长长地队伍,准备吃果果.不过因为小朋友们的身高有所区别,排成的队伍 高低错乱,极不美观.设第i个小朋友的身高为hi,我们定义一个序列的杂乱程度为:满足ihj的(i,j)数量.幼儿 园阿姨每次会选出两个小朋友,交换他们的位置,请你帮忙计算出每次交换后,序列的杂乱程度.为方便幼儿园阿 姨统计,在未进行任何交换操作时,你也应该输出该序列的杂乱程度. 输入 第…

题目描述 从前有n只跳蚤排成一行做早操,每只跳蚤都有自己的一个弹跳力a[i].跳蚤国王看着这些跳蚤国欣欣向荣的情景,感到非常高兴.这时跳蚤国王决定理性愉悦一下,查询区间k小值.他每次向它的随从伏特提出这样的问题: 从左往右第x个到第y个跳蚤中,a[i]第k小的值是多少.这可难不倒伏特,他在脑袋里使用函数式线段树前缀和的方法水掉了跳蚤国王的询问.这时伏特发现有些跳蚤跳久了弹跳力会有变化,有的会增大,有的会减少.这可难不倒伏特,他在脑袋里使用树状数组套线段树的方法水掉了跳蚤国王的询问.(orz 主席…

权值线段树 顾名思义,就是以权值为下标建立的线段树. 现在让我们来考虑考虑上面那句话的产生的三个小问题: 1. 如果说权值作为下标了,那这颗线段树里存什么呢? ----- 这颗线段树中, 记录每个值出现的次数 2.权值很大怎么办?数组空间不够啊 ----- 可以先离散化,再记录 3.那权值线段树到底是用来干嘛的呢? ----- 可以快速求出第k小值(其实主要还是为了主席树做铺垫啦) 那第k小值该怎么求呢??? 从树根依次往下 若当前值K大于左儿子的值,则将K-=左儿子的值,然后访问右儿子 若当前…

题目大意:有一些位置.这些位置上能够放若干个数字. 如今有两种操作. 1.在区间l到r上加入一个数字x 2.求出l到r上的第k大的数字是什么 思路:这样的题一看就是树套树,关键是怎么套,怎么写.(话说我也不会来着..)最easy想到的方法就是区间线段树套一个权值线段树.可是区间线段树上的标记就会变得异常复杂.所以我们就反过来套,用权值线段树套区间线段树. 这样改动操作在外线段树上就变成了单点改动.外线段树就不用维护标记了.在里面的区间线段树上维护标记就easy多了.详细实现见代码. CODE:…

题目描述 有N个位置,M个操作.操作有两种,每次操作如果是1 a b c的形式表示在第a个位置到第b个位置,每个位置加入一个数c如果是2 a b c形式,表示询问从第a个位置到第b个位置,第C大的数是多少. 输入 第一行N,M接下来M行,每行形如1 a b c或2 a b c 输出 输出每个询问的结果 样例输入 2 5 1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 2 1 2 3 样例输出 1 2 1 提示 [样例说明] 第一个操作 后位置 1 的数只有 1 , 位置 2 的数…

题目描述 有N个位置,M个操作.操作有两种,每次操作如果是1 a b c的形式表示在第a个位置到第b个位置,每个位置加入一个数c.如果是2 a b c形式,表示询问从第a个位置到第b个位置,第C大的数是多少. 输入 第一行N,M接下来M行,每行形如1 a b c或2 a b c 输出 输出每个询问的结果 样例输入 2 5 1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 2 1 2 3 样例输出 1 2 1 题解 本蒟蒻并不会写整体二分,所以写了树套树 17.12.23 UPD:比…

经过周六一天,周一3个小时的晚自习,周二2个小时的疯狂debug,终于凭借自己切掉了这道树套树题. Code: #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <string> #include <vector> #include <queue> // 带插入区间 k 小值 // 外层:替罪羊 // 内层:权值线段树 using namespace…

先说下权值线段树的概念吧 权值平均树 就是指区间维护值为这个区间内点出现次数和的线段树 用这个加权线段树 解决第k大问题就很方便了 int query(int l,int r,int rt,int k)//找第k大的数 { if(l==r) return l; int m=(l+r)/2; if(k<=sum[rt<<1]) return query(lson,k);//看左儿子的sum是否大于k大于的话 说明第k大的树在左儿子(利用出现的次数进行比对---建树的时候 边界是递增的) e…

[BZOJ 3110] [luogu 3332] [ZJOI 2013]k大数查询(权值线段树套线段树) 题面 原题面有点歧义,不过从样例可以看出来真正的意思 有n个位置,每个位置可以看做一个集合. 1 a b c :在a-b的每个集合中插入一个数c 2 a b c :2:询问将a-b的每个集合合并到一起后所有元素的第c大 分析 外层用权值线段树维护值,内层用普通线段树维护位置 我们先考虑全局询问第k大的情况,显然只需要权值线段树维护全局值的出现情况,区间[L,R]存储值落在[L,R]内的元素数…

题目描述 有一个长度为n的数组{a1,a2,…,an}.m次询问,每次询问一个区间内最小没有出现过的自然数. 输入格式 第一行n,m. 第二行为n个数. 从第三行开始,每行一个询问l,r. 输出格式 一行一个数,表示每个询问的答案. 一开始以为像答案这样的做法会超时,没想到真是这样写... #include<cstdio> #include<algorithm> #include<math.h> #include<string.h> using namesp…

谁再管这玩意叫树状数组套主席树我跟谁急 明明就是树状数组的每个结点维护一棵动态开结点的权值线段树而已 好吧,其实只有一个指针,指向该结点的权值线段树的当前结点 每次查询之前,要让指针指向根结点 不同结点的权值线段树之间毫无关联 可以看这个:http://blog.csdn.net/popoqqq/article/details/40108669?utm_source=tuicool #include<cstdio> #include<algorithm> using namespa…

传送门:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6464 免费送气球 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 264    Accepted Submission(s): 53 Problem Description 又到了GDUT一年一度的程序设计竞赛校赛的时间啦.同学们只要参加校赛,…

Dynamic Rankings(树状数组套权值线段树) 给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]--a[n],程序必须回答这样的询问:对于给定的i,j,k,在a[i],a[i+1],a[i+2]--a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j-i+1),并且,你可以改变一些a[i]的值,改变后,程序还能针对改变后的a继续回答上面的问题.你需要编一个这样的程序,从输入文件中读入序列a,然后读入一系列的指令,包括询问指令和修改指令. 对于每一个询问指令,你必须输出正确的回答.有两个正整数n(…

题目描述 神犇Aleph在SDOI Round2前立了一个flag:如果进了省队,就现场直播喝崂山白花蛇草水.凭借着神犇Aleph的实力,他轻松地进了山东省省队,现在便是他履行诺言的时候了.蒟蒻Bob特地为他准备了999,999,999,999,999,999瓶崂山白花蛇草水,想要灌神犇Aleph.神犇Aleph求(跪着的)蒟蒻Bob不要灌他,由于神犇Aleph是神犇,蒟蒻Bob最终答应了他的请求,但蒟蒻Bob决定将计就计,也让神犇Aleph回答一些问题.具体说来,蒟蒻Bob会在一个宽敞的广场上…

传送门 细节要人命.jpg 这题思路太新奇了--首先不难发现可以倒着做变成加边,但是它还需要我们资瓷加边的同时维护强连通分量.显然加边之后暴力跑是不行的 然后有一个想法,对于一条边\((u,v)\),如果所有加入时间在\((0,t)\)之间的边能够使\(u,v\)在同一个强连通分量里,那么\((u,v)\)这条边的成立时间就是最小的满足条件的\(t\). 对于每一个强联通分量维护一棵权值线段树,修改的话就是一个权值出现次数\(+1\),另一个\(-1\),找前\(k\)大的总和可以类似于主席树的…

layout: post title: HDU-6704 K-th occurrence (后缀自动机father树上倍增建权值线段树合并) author: "luowentaoaa" catalog: true tags: mathjax: true - kuangbin - 字符串 " target="_blank" style="font-size:24px;">传送门 题意 给出一个长度为\(n\)字符串\(s\), \(…

题意:带修求区间k小 题解:回忆在使用主席树求区间k小时 利用前缀和的思想 既然是前缀和 那么我们可以使用更擅长维护前缀和的树状数组 但是这里每一颗权值线段树就不是带版本的 而是维护数组里i号点的权值信息 所以实际上并不是主席树 每一棵和前面一棵并没有共用结点 对于一次修改操作 我们先删去这个点的原信息 再更新进去 树状数组上的点一起跳 可能看代码比较好理解一点 这个方法限制性也很强 必须离线 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; cons…

原题传送门 因为马上要开始搞树套树了,所以学了一波权值线段树...毕竟是会点zkw线段树的,所以zkw线段树大法好! 解题思路: 介绍一下权值线段树吧,其实感觉就是线段树的本义,就是你用线段树维护了数轴上的一段区间,然后统计这个区间内被覆盖的点的数量(我们认为同一个点可以被覆盖多次) 然后这题你就直接权值线段树(因为0还挺麻烦的,所以我们暴力加个1)暴力搞一波即可,具体参见代码吧,不多赘述了.... #include <stdio.h> #define r register #define g…

BZOJ_2161_布娃娃_权值线段树 Description 小时候的雨荨非常听话,是父母眼中的好孩子.在学校是老师的左右手,同学的好榜样.后来她成为艾利斯顿第二 代考神,这和小时候培养的良好素质是分不开的.雨荨的妈妈也为有这么一个懂事的女儿感到高兴.一次期末考试 ,雨荨不知道第多少次,再次考了全年级第一名.雨荨的妈妈看到女儿100分的成绩单时,脸上又泛起了幸福的笑 容,作为奖励,她给雨荨买了n个布娃娃.细心的雨荨发现,第i个布娃娃有一个耐心值P[i]以及一个魅力值C[i], 并且还有能够忍受…

BZOJ_3685_普通van Emde Boas树_权值线段树 Description 设计数据结构支持: 1 x  若x不存在,插入x 2 x  若x存在,删除x 3    输出当前最小值,若不存在输出-1 4    输出当前最大值,若不存在输出-1 5 x  输出x的前驱,若不存在输出-1 6 x  输出x的后继,若不存在输出-1 7 x  若x存在,输出1,否则输出-1 Input 第一行给出n,m 表示出现数的范围和操作个数 接下来m行给出操作 n<=10^6,m<=2*10^6,0…