利用CORDIC算法计算三角函数

这里主要先介绍如何利用CORDIC算法计算固定角度\(\phi\)的\(cos(\phi)\).\(sin(\phi)\)值.参考了这两篇文章[1].[2]. 一般利用MATLAB计算三角函数时,用\(cos\)举例,只需要输入相应的\(cos(\phi)\)便自动计算出来了.但是如果是硬件处理或者没有那么方便的函数时,该如何计算\(cos(\phi)\)的值呢? 有一种最傻瓜的方式是用rom存储\(0^o\)到\(90^o\)所有的余弦值,然后用查表的方法计算,但随着精度要求的提升,需要存储的…

shingling算法——提取特征，m个hash函数做指纹计算，针对特征hash后变成m维向量，最后利用union-find算法计算相似性

shingling算法用于计算两个文档的相似度,例如,用于网页去重.维基百科对w-shingling的定义如下: In natural language processing a w-shingling is a set of unique "shingles"—contiguous subsequences of tokens in a document —that can be used to gauge the similarity of two documents. The w…

C++ 概率算法利用蒙特卡罗算法计算圆周率

概率算法大致可分为4种形式: 数值概率算法: 蒙特卡罗算法: 拉斯维加斯算法: 舍伍德算法: 计算蒙特卡罗概率的算法实现: #include "stdio.h" #include "time.h" #include "stdlib.h" double MontePI(int n) { double PI; double x, y; int i, sum; sum = ; srand(time(NULL)); ; i < n; i++) {…

三角函数计算，Cordic 算法入门

[-] 三角函数计算Cordic 算法入门从二分查找法说起减少乘法运算消除乘法运算三角函数计算,Cordic 算法入门三角函数的计算是个复杂的主题,有计算机之前,人们通常通过查找三角函数表来计算任意角度的三角函数的值.这种表格在人们刚刚产生三角函数的概念的时候就已经有了,它们通常是通过从已知值(比如sin(π/2)=1)开始并重复应用半角和和差公式而生成. 现在有了计算机,三角函数表便推出了历史的舞台.但是像我这样的喜欢刨根问底的人,不禁要问计算机又是如何计算三角函数值的呢.最容易想到…

（转）三角函数计算，Cordic 算法入门

由于最近要使用atan2函数,但是时间上消耗比较多,因而网上搜了一下简化的算法. 原帖地址:http://blog.csdn.net/liyuanbhu/article/details/8458769 三角函数计算,Cordic 算法入门三角函数的计算是个复杂的主题,有计算机之前,人们通常通过查找三角函数表来计算任意角度的三角函数的值.这种表格在人们刚刚产生三角函数的概念的时候就已经有了,它们通常是通过从已知值(比如sin(π/2)=1)开始并重复应用半角和和差公式而生成. 现在有了计算机,三…

CORDIC算法（1）：圆周旋转模式下计算三角函数和模值

CORDIC(Coordinate Rotation Digital Computer)坐标旋转数字计算机,是数学与计算机技术交叉产生的一种机器算法,用于解决计算机的数学计算问题.发展到现在,CORDIC算法及其扩展算法大致有三种计算模式:圆周旋转模式.线性旋转模式和双曲线旋转模式,分别用来实现不同的数学运算. 本文介绍圆周旋转模式下的CORDIC算法原理及实现过程,另两种模式将分期介绍. 简单来讲,CORDIC利用近似逼近的思想,将计算机中三角函数.开根号.求对数等复杂运算,转化为简单的加减和…

Cordic 算法入门

三角函数的计算是个复杂的主题,有计算机之前,人们通常通过查找三角函数表来计算任意角度的三角函数的值.这种表格在人们刚刚产生三角函数的概念的时候就已经有了,它们通常是通过从已知值(比如sin(π/2)=1)开始并重复应用半角和和差公式而生成. 现在有了计算机,三角函数表便推出了历史的舞台.但是像我这样的喜欢刨根问底的人,不禁要问计算机又是如何计算三角函数值的呢.最容易想到的办法就是利用级数展开,比如泰勒级数来逼近三角函数,只要项数取得足够多就能以任意的精度来逼近函数值.除了泰勒级数逼近之外,还有其…

定点CORDIC算法求所有三角函数及向量模的原理分析、硬件实现（FPGA）

一.CORDIC算法 CORDIC(Coordinate Rotation DIgital Computer)是一种通过迭代对多种数学函数求值的方法,它可以对三角函数.双曲函数和平面旋转问题进行求解. 在CORDIC之前,要对特殊函数求值,最自然的方法便是级数展开,例如利用泰勒展开来逼近目标函数,只要阶数取得足够大,就可以无限逼近目标函数.级数展开在数学上是完美的,但运用到计算机时,我们很快就会发现问题:级数展开本质是用多项式函数来近似目标函数,这其中包括大量复杂浮点运算,对于没有硬件浮点运算单…

Cordic算法——圆周系统之旋转模式

Cordic算法简介

作者:桂. 时间:2017-08-14 19:22:26 链接:http://www.cnblogs.com/xingshansi/p/7359940.html 前言 CORDIC算法常用来求解信号的幅度与相位,它的优势在于借助:移位寄存器+加法器/减法器便可以实现求解,而无需乘法器.大大简化了运算.本文围绕CORDIC整理用到的知识,先做个引子,不定期更新. 一.CORDIC算法 CORDIC(Coordinate Rotation Digital Computer) 算法由Volder于1…

cordic算法的verilog实现及modelsim仿真

1. 算法介绍 CORDIC(Coordinate Rotation Digital Computer)算法即坐标旋转数字计算方法,是J.D.Volder1于1959年首次提出,主要用于三角函数.双曲线.指数.对数的计算.该算法通过基本的加和移位运算代替乘法运算,使得矢量的旋转和定向的计算不再需要三角函数.乘法.开方.反三角.指数等函数,计算向量长度并能把直角坐标系转换为极坐标系.因为Cordic 算法只用了移位和加法,很容易用纯硬件来实现,非常适合FPGA实现. CORDIC算法完成坐标或向量…

使用CORDIC算法求解角度正余弦及Verilog实现

本文是用于记录在了解和学习CORDIC算法期间的收获,以供日后自己及他人参考:并且附上了使用Verilog实现CORDIC算法求解角度的正弦和余弦的代码.简单的testbench测试代码.以及在Modelsim下的仿真结果. 本文主要参考了: [1]https://www.cnblogs.com/aikimi7/p/3929592.html (cordic算法的verilog实现及modelsim仿真) [2]https://www.cnblogs.com/qiweiwang/archive/2…

Cordic算法——verilog实现

上两篇博文Cordic算法--圆周系统之旋转模式.Cordic算法--圆周系统之向量模式做了理论分析和实现,但是所用到的变量依然是浮点型,而cordic真正的用处是基于FPGA等只能处理定点的平台.只需将满足精度的浮点数,放大2^n倍,取整,再进行处理. 1. 旋转模式假设要通过FPGA计算极坐标(55.6767°,1)的直角坐标.首先,角度值为浮点数,需要进行放大处理,放大10000倍.则预设的旋转角度同样要放大10000倍. 实现伪旋转(忽略模长补偿因子)的代码如下所示,注意,因为是整型运…

Cordic算法——圆周系统之向量模式

旋转模式用来解决三角函数,实现极坐标到直角坐标的转换,基础理论请参考Cordic算法--圆周系统之旋转模式.那么,向量模式则用来解决反三角函数的问题,体现的应用主要是直角坐标向极坐标转换,即已知一点的直角坐标(x,y),求其极坐标(α,γ),实际上是求arctan(y/x). 旋转模式下,每次迭代使z趋近于α(α-z趋近于0),而向量模式下,则使y趋近于0,这一点很好理解,即从坐标位置,旋转到x正半轴,一共旋转了多少角度,则该角度即为α,从而知道了极角. 如图所示,在单位圆上,向量OP与X轴的正…

基于FPGA的Cordic算法实现

CORDIC(Coordinate Rotation Digital Computer)算法即坐标旋转数字计算方法,是J.D.Volder1于1959年首次提出,主要用于三角函数.双曲线.指数.对数的计算.该算法通过基本的加和移位运算代替乘法运算,使得矢量的旋转和定向的计算不再需要三角函数.乘法.开方.反三角.指数等函数. 本文是基于FPGA实现Cordic算法的设计与验证,使用Verilog HDL设计,初步可实现正弦.余弦.反正切函数的实现.将复杂的运算转化成FPGA擅长的加减法和乘法,而乘…

FPGA之CORDIC算法实现_代码实现(下）

关于FPGA之CORDIC算法的纯逻辑实现,博主洋葱洋葱“https://www.cnblogs.com/cofin/p/9188629.html”以及善良的一休军“https://blog.csdn.net/qq_39210023/article/details/77456031”的博文均给出了较为详细完整的代码,整个算法的思想较为简单,就是利用迭代流水线的思想,让角度不停逼近所求角度,一般迭代16次就已经比较接近所求角度值: 1.算法实现步骤: 1)设置迭代次数为16,则x0 = 0.60…

利用Apriori算法对交通路况的研究

首先简单描述一下Apriori算法:Apriori算法分为频繁项集的产生和规则的产生. Apriori算法频繁项集的产生: 令ck为候选k-项集的集合,而Fk为频繁k-项集的集合. 1.首先通过单遍扫描数据集,确定每个项的支持度.一旦完成这一步,就可以得到所有频繁1-项集的集合F1 2.接下来,该算法将使用上一次迭代的发现的频繁(k-1)-项集,产生新的候选k-项集.候选的产生使用apriori-gen函数实现. 3.为了对候选项的支持度的计算,需要再扫描一遍数据集.使用子集函数确定包含在每一个…

基于FPGA的cordic算法的verilog初步实现

最近在看cordic算法,由于还不会使用matlab,真是痛苦,一系列的笔算才大概明白了这个算法是怎么回事.于是尝试用verilog来实现.用verilog实现之前先参考软件的程序,于是先看了此博文http://blog.csdn.net/liyuanbhu/article/details/8458769也不截图了,因为怕图形被其他博客网站检测到后屏蔽图片,造成此博文无法正常阅读. 阅读此博文,需要先阅读上面这个博文的内容. 这是此博文中的C代码.避免浮点运算,所以angle数组里面的角度值都扩…

Cordic 算法之反正切

在通信的算法中,常采用Cordic算法之一,知道角度产生正交的的正弦余弦, 或者知道正弦和余弦求角度,求反正切. 1. 求正弦和余弦值. 方法:旋转角度,得到正弦余弦值: 再旋转角度,到达下一个正弦余弦值:直到旋转的角度趋近于 0 ,不能再进行旋转. 把每次旋转的坐标的x,Y 轴的值各自相加,即得到为该角度的正弦和余弦值. 2 .求反正切:Angle = artan(y/x). 方法: 及给定x,y 的坐标通过向量旋转,使得y 值不断减小, 通过不断地迭代使得 y 逐渐趋渐0: 最终得到旋转…

Cordic 算法的原理介绍

cordic 算法知道正弦和余弦值,求反正切,即角度. 采用用不断的旋转求出对应的正弦余弦值,是一种近似求解发. 旋转的角度很讲求,每次旋转的角度必须使得正切值近似等于 1/(2^N).旋转的目的是让Y轴趋近与0.把每次旋转的角度累加,即得到旋转的角度和即为正切值. 比如Y轴旋转45度,则值减小1/2; 再旋转26.56505°,再减少1/4; 再旋转角度14.03624º,再减少1/8; 依次减少1/16, 1/32......,最后Y轴的值无限小,趋近于0 . 比如X=1, Y=1,的角度…

学习cordic算法所得（流水线结构、Verilog标准）

最近学习cordic算法,并利用FPGA实现,在整个学习过程中,对cordic算法原理.FPGA中流水线设计.Verilog标准有了更加深刻的理解. 首先,cordic算法的基本思想是通过一系列固定的.与运算基数有关的角度的不断偏,摆以逼近所需的旋转角度. 为了避免复杂的乘法运算,用一系列微旋转来处理,第i次旋转可表示为: 由式(7)可知:xn,yn分别为输入角H的余弦和正弦值. 在Verilog实现上,主要体会到了流水线设计的重要性.流水线设计的本质是将一个时钟周期完成的较大的组合逻辑(也可理…

opencv利用hough概率变换拟合得到直线后,利用DDA算法得到直线上的像素点坐标

图片霍夫变换拟合得到直线后,怎样获得直线上的像素点坐标? 这是我今天在图像处理学习中遇到的问题,霍夫变换采用的概率霍夫变换,所以拟合得到的直线信息其实是直线的两个端点的坐标,这样一个比较直接的思路就是利用DDA算法来获取. 一.算法简介 DDA算法是计算机图形学中最简单的绘制直线算法.其主要思想是由直线公式y = kx + b推导出来的. 我们已知直线段两个端点P0(x0,y0)和P1(x1,y1),就能求出 k 和 b . 在k,b均求出的条件下,只要知道一个x值,我们就能计算出一个y值.如果…

Floyd-Warshall算法计算有向图的传递闭包

Floyd-Warshall算法是用来求解所有结点对最短路径的知名算法,其还有一个重要的用途就是求解有向图的传递闭包,下面就让我来介绍算法导论中关于有向图闭包计算的有关记载吧. 有向图的传递闭包:我们定义图G的传递闭包为图G* = (V, E*):其中E* ={ (i, j) :如果图G中包含一条从结点i到结点j的路径 }. 实际计算传递闭包时我们可以给G中的每条边赋予权重1,然后运行Floyd-Warshall算法.如果存在一条从结点i -> j的路径,则有dist[i, j] < n;否则…

FPGA之CORDIC算法实现_理论篇(上）

关于cordic的算法原理核心思想就是规定好旋转角度,然后通过不停迭代逐步逼近的思想来实现数学求解,网上关于这部分的资料非常多,主要可以参考: 1)https://blog.csdn.net/qq_39210023/article/details/77456031 2)https://blog.csdn.net/rookiew/article/details/74967394 Xinlinx自带的官方说明文档也非常值得参考,文章末尾会补充相关参考资料. 1.cordic的优化算法: 1) 2)第…