Description 小D 被邀请到实验室,做一个跟图片质量评价相关的主观实验.实验用到的图片集一共有 N 张图片,编号为 1 到 N.实验分若干轮进行,在每轮实验中,小 D会被要求观看某两张随机选取的图片, 然后小D 需要根据他自己主观上的判断确定这两张图片谁好谁坏,或者这两张图片质量差不多. 用符号"<".">"和"="表示图片 x和y(x.y为图片编号)之间的比较:如果上下文中 x 和 y 是图片编号,则 x<y 表示图…

4013: [HNOI2015]实验比较 链接 分析: 首先把等号用并查集合并起来. 由于只存在最多一个质量不比i差的数,发现这是森林.若x<y,连边x->y.于是建虚拟根节点0. 然后树形dp,f[i][j]表示第i棵子树内,分成了j段的方案数,即存在j-1个小于号. 依次合并每个子树,假设一棵树内是a段,一棵树内是b段,合并后变成k段,$k \in [max(a,b), a + b]$ $f[i][k]=f[u][a] \times f[v][b] \times C_{k}^{a} \ti…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4013 中第i 条涉及的图片对为(KXi, Xi),判断要么是KXi < Xi ,要么是KXi = Xi,而且所有的Xi互不相同 这就很关键了,把相等的点统计起来作为一个点,$<$号就表示一条边,对应的状态图就变成了一棵树,然后树形DP即可. 令${f[i][j]}$表示当前DP到的点为$i$,以它为根的子树所构成的序列被划分为了$j$段(因为不同子树中的关系可能是可以合并的,$j$其实…

4013: [HNOI2015]实验比较 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 756  Solved: 394[Submit][Status][Discuss] Description 小D 被邀请到实验室,做一个跟图片质量评价相关的主观实验.实验用到的图片集一共有 N 张图片,编号为 1 到 N.实验分若干轮进行,在每轮实验中,小 D会被要求观看某两张随机选取的图片, 然后小D 需要根据他自己主观上的判断确定这两张图片谁好谁坏,或者这两…

[BZOJ4013][HNOI2015]实验比较(动态规划) 题面 BZOJ 洛谷 题解 看题目意思就是给你一棵树,连边表示强制顺序关系.然后你要给点染色,在满足顺序关系的情况下,将序列染成若干个颜色,同颜色之间没有顺序关系.求染色方案数. 那么设\(f[i][j]\)表示以\(i\)为根的子树内有\(j\)种颜色,那么每次枚举当前点的子树内的颜色和新加入的子树内的颜色,假设分别是\(j,k\),假设总颜色是\(i\). 那么我们现在要求把\(j\)种颜色和\(k\)种颜色合并出\(i\)种颜色…

题目链接:实验比较 如果我们把相等关系全部缩起来的话,这道题给出的小于关系如果有环,那么就是不合法的,否则就构成了一片森林. 定义等于号连起来的所有变量看做一个块. 然后我们就可以令\(f_{i,j}\)表示以\(i\)为根的子树中分成了\(j\)个块的方案数.如果我们在给森林添加一个虚根,把它变成一棵树的话,最终的答案就很好算了. 然后我们考虑一下如何转移.设\(v\)是\(u\)的子节点,那么\(f_{u,i}\)和\(f_{v,j}\)可以转移到\(f_{u,k}(\max(i,j)\le…

题目传送门 分析 放一个dalao博客: xyz32768 的博客,看完再回来看本蒟蒻的口胡吧(其实嘛-不回来也行) 精髓是合并的方案数的计算,至于为什么是Ci−1j−1\large C_{i-1}^{j-1}Ci−1j−1​,是因为当前点必须独立成为第一部分 时间复杂度的O(n3)O(n^3)O(n3)也是个玄学东西.其实是因为枚举j,kj,kj,k时上限分别是sz[u]sz[u]sz[u](到目前所有子树的大小)和sz[v]sz[v]sz[v](这棵子树的大小),乘起来就是相当于在uuu下方…

Description 小D被邀请到实验室,做一个跟图片质量评价相关的主观实验.实验用到的图片集一共有\(N\)张图片,编号为\(1\)到\(N\).实验分若干轮进行,在每轮实验中,小\(D\)会被要求观看某两张随机选取的图片,然后小\(D\)需要根据他自己主观上的判断确定这两张图片谁好谁坏,或者这两张图片质量差不多.用符号"$ < \("."\)>\("和"\)=\("表示图片\)x\(和\)y\((\)x,y\(为图片编号)之间的…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4010 和 bzoj 2535 差不多.因为当前怎么决策与该点后面连的点的标号情况有关,所以按倒着的拓扑序决策. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; ; int T,n,m,hd[N],xnt,to[N],n…

题目链接: 题目 4010: [HNOI2015]菜肴制作 Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 512 MB 问题描述 知名美食家小 A被邀请至ATM 大酒店,为其品评菜肴. ATM 酒店为小 A 准备了 N 道菜肴,酒店按照为菜肴预估的质量从高到低给予 1到N的顺序编号,预估质量最高的菜肴编号为1.由于菜肴之间口味搭配的问题, 某些菜肴必须在另一些菜肴之前制作,具体的,一共有 M 条形如"i 号菜肴'必须' 先于 j 号菜肴制作"的限制,我们将这样的限制简…

dp(i, j)表示考虑了前i张牌, 然后还有j轮的概率. 考虑第i+1张牌: 发动的概率 : p = dp(i, j) * (1 - (1-p[i+1])^j) 没发动的概率 : dp(i, j) * (1 - p[i+1])^j 分别转移到状态: dp(i+1, j-1) dp(i+1, j) 同时假如i+1发动了对答案还有贡献p*d(i+1) 时间复杂度O(NTR) (好像有点不和谐..... ------------------------------------------------…

DAG上有个环, 先按DAG计数(所有节点入度的乘积), 然后再减去按拓扑序dp求出的不合法方案数(形成环的方案数). -------------------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm>   using namespace std;   typedef lo…

把图反向,然后按拓扑序贪心地从大到小选, 最后输出.set比priority_queue慢... --------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue>   using namespace std;   const int maxn =…

Description 小D 被邀请到实验室,做一个跟图片质量评价相关的主观实验.实验用到的图片集一共有 N 张图片,编号为 1 到 N.实验分若干轮进行,在每轮实验中,小 D会被要求观看某两张随机选取的图片, 然后小D 需要根据他自己主观上的判断确定这两张图片谁好谁坏,或者这两张图片质量差不多. 用符号“<”.“>”和“=”表示图片 x和y(x.y为图片编号)之间的比较:如果上下文中 x 和 y 是图片编号,则 x<y 表示图片 x“质量优于”y,x>y 表示图片 x“质量差于”…

LOJ BZOJ 洛谷 又是一个三OJ rank1!=w= \(Description\) (还是感觉,为啥非要出那种题目背景啊=-=直接说不好么) 给定一棵树和一个路径集合(每条路径有一个权值).\(Q\)次询问,每次询问给定一条路径,求路径集合中完全被这条路径包含的路径中,权值第\(k\)大的是多少. \(n,m,Q\leq40000\). \(Solution\) 首先考虑一条路径\((a,b)\)完全包含路径\((u,v)\),需要满足什么条件. 记\(L[x]\)为\(x\ DFS\)…

4009: [HNOI2015]接水果 Time Limit: 60 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 636  Solved: 300[Submit][Status][Discuss] Description 风见幽香非常喜欢玩一个叫做 osu!的游戏,其中她最喜欢玩的模式就是接水果. 由于她已经DT FC 了The big black,  她觉得这个游戏太简单了,于是发明了一个更 加难的版本.首先有一个地图,是一棵由 n 个顶点.n-1 条边组成的树(例如图…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4013 (题目链接) 题意 给出$n$个数的$m$个大小关系,问它们之间可以形成的单调不降的序列有多少种. Solution 首先,因为等于号相连的两个数位置互换不会产生新的方案,我们先用并查集把用等号相连的点全部缩成一个.如果此时的图中出现了环,那么答案为$0$.考虑答案不为$0$的情况怎么处理.此时的图已经成为了一个DAG,我们需要在上面统计方案.容易发现,对于一个点,有分有合,合的情况很好处理…

\(\color{#0066ff}{ 题目描述 }\) 小D 被邀请到实验室,做一个跟图片质量评价相关的主观实验.实验用到的图片集一共有 \(N\) 张图片,编号为 \(1\) 到\(N\).实验分若干轮进行,在每轮实验中,小 D会被要求观看某两张随机选取的图片, 然后小D 需要根据他自己主观上的判断确定这两张图片谁好谁坏,或者这两张图片质量差不多. 用符号"\(<\)"."\(>\)"和"\(=\)"表示图片 \(x\)和\(y\)…

首先用并查集将等号缩点,然后拓扑排序判断有没有环,有环则无解,否则通过增加超级源点$0$,可以得到一棵树. 设$f[x][y]$表示$x$子树里有$y$种不同的数字的方案数,由底向上DP. 对于当前点$x$,依次遍历它的所有儿子$y$,设以$x$为根的子树里之前已经有了$s[x]$个点,$y$子树里有$s[y]$个点,那么枚举之前部分里数字种类数$A$,$y$子树里数字种类数$B$,以及合并后用等号连接的数字个数$C$,有$f'[x][A+B-C]+=f[x][A]\times f[y][B]\…

Description 风见幽香有一个好朋友叫八云紫,她们经常一起看星星看月亮从诗词歌赋谈到 人生哲学.最近她们灵机一动,打算在幻想乡开一家小店来做生意赚点钱.这样的 想法当然非常好啦,但是她们也发现她们面临着一个问题,那就是店开在哪里,面 向什么样的人群.很神奇的是,幻想乡的地图是一个树形结构,幻想乡一共有 n 个地方,编号为 1 到 n,被 n-1 条带权的边连接起来.每个地方都住着一个妖怪, 其中第 i 个地方的妖怪年龄是 x_i.妖怪都是些比较喜欢安静的家伙,所以它们并 不希望和很多妖怪…

Description 风见幽香有一个好朋友叫八云紫,她们经常一起看星星看月亮从诗词歌赋谈到 人生哲学.最近她们灵机一动,打算在幻想乡开一家小店来做生意赚点钱.这样的 想法当然非常好啦,但是她们也发现她们面临着一个问题,那就是店开在哪里,面 向什么样的人群.很神奇的是,幻想乡的地图是一个树形结构,幻想乡一共有 n 个地方,编号为 1 到 n,被 n-1 条带权的边连接起来.每个地方都住着一个妖怪, 其中第 i 个地方的妖怪年龄是 x_i.妖怪都是些比较喜欢安静的家伙,所以它们并 不希望和很多妖怪…

传送门 题意: $r$轮$n$张卡牌,每一轮依次考虑每张卡牌,$p_i$概率发动造成$d_i$伤害后结束本轮或者继续考虑下一张 每张卡牌发动过之后以后都会跳过 求$r$轮之后的期望伤害 看了一节课出题人的做法,并不知道该怎么写代码,感觉带着除法精度好玄学.... 发现网上的题解都是另一种做法 $f[i][j]$表示第$i$张牌被考虑了$j$次的概率 有两个转移: $1.\ $上一张牌考虑了$j$次都不发动 $2.\ $上一张牌考虑了$j+1$次,之前$k$次不发动,第$k$次发动了,$a*\su…

题链: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4008题解: 概率dp,神仙题 如果我们可以求出每种牌被取到的概率f,那么最后期望造成的伤害也就很好计算了. 定义dp[i][j]表示有j轮游戏在1-i中的某张牌处就结束的概率. 那么此时我们考虑dp[i][j]会怎样对f[i+1]造成贡献: 只剩下了R-j轮游戏进行到了第i+1张牌,怎么计算这种情况下第i+1张牌发动技能的概率g呢? (令p为其发动技能的概率,并给这R-j轮游戏重新依次编号…

Description 知名美食家小 A被邀请至ATM 大酒店,为其品评菜肴. ATM 酒店为小 A 准备了 N 道菜肴,酒店按照为菜肴预估的质量从高到低给予 1到N的顺序编号,预估质量最高的菜肴编号为1.由于菜肴之间口味搭配的问题, 某些菜肴必须在另一些菜肴之前制作,具体的,一共有 M 条形如"i 号菜肴'必须' 先于 j 号菜肴制作"的限制,我们将这样的限制简写为.现在,酒店希望能求 出一个最优的菜肴的制作顺序,使得小 A能尽量先吃到质量高的菜肴:也就是说, (1)在满足所有限制的…

Description 小 K 不慎被 LL 邪教洗脑了,洗脑程度深到他甚至想要从亚瑟王邪教中脱坑. 他决定,在脱坑之前,最后再来打一盘亚瑟王.既然是最后一战,就一定要打得漂 亮.众所周知,亚瑟王是一个看脸的游戏,技能的发动都是看概率的.作为一个非 洲人,同时作为一个前 OIer,小 K 自然是希望最大化造成伤害的期望值.但他已 经多年没写过代码,连 Spaly都敲不对了,因此,希望你能帮帮小 K,让他感受一 下当欧洲人是怎样的体验. 本题中我们将考虑游戏的一个简化版模型. 玩家有一套卡牌,共…

传送门 首先根据题目条件,题目中如果是=的点可以缩起来,然后\(a<b\)连边\(a\rightarrow b\),而且所有点入度为最多1,那么判掉有环的不合法情况,题目中的依赖关系就是一颗外向树森林,可以通过建一个另外的点向每棵树的根连边,能得到一颗外向树 然后就是dp,这里把打等号的一些相邻的数看成一个数,设\(f_{i,j}\)表示i点子树序列长度为j的方案,转移将儿子依次合并,即\(f_{x,l}\leftarrow f_{x,j}*f_{y,k}*g_{j,k,l}\) 上面的g是一个…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4010 要是考场上想不出,但是还是有一个分治的做法的嘛 做法就是反向连边,然后再反向输出字典序最大的拓扑序. #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<vector> #include<cstdlib> #include<cmath> #in…

题面 洛谷 题解 30pts 爆搜即可. 100pts 题意描述里有一句:"对每张图片\(i\),小\(D\)都最多只记住了某一张质量不比\(i\)差的另一张图片\(K_i\)." 即只有一个父亲,且\(m\leq n\),所以建树,容易想到树形\(dp\), 对于"\(=\)"的,直接用并查集将之看成一个点, 对于"\(<\)"的,将小的连一条到大的点的边, 然后不一定是一棵树,可能是森林,所以建一个超级根节点连起来. 设\(f[u][i…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4011 题意概述:给出一张N点的DAG(从1可以到达所有的点),点1的入度为0.现在加一条原图没有的边,问有多少种方案可使这张图变成一棵以1为根的有向树(即每个点的父亲指向自己). N<=100000,M<=min(200000,N(N-1)/2). 实际上这个题主要在分析(感觉终于开始自己做出省选题了). 先看没有加边的情况,yy一下你发现这种情况的答案就是所有rd(入度)不为0的点r…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4012 题意概述:给出一颗N点的树,保证树上所有点的度不超过3,树上每个点有权值,每条边有权值,现在有Q组询问,每组给出信息u,L,R,问点权在区间[L,R]的点到点u的距离和为多少.强制在线. N<=150000,Q<=200000. 可能这是我这几天做过的题里面最水但是最码的一个了.... 实际上看见树上所有点的度不超过3就感觉可以用边分治做,具体的思路实际上很简单,建立一个边分治结…