51Nod--1012最小公倍数

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51nod 1012 最小公倍数LCM

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1012 最小公倍数LCM

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51nod 1238 最小公倍数之和 V3

51nod 1238 最小公倍数之和 V3 求 \[ \sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^N lcm(i,j) \] \(N\leq 10^{10}\) 先按照套路推一波反演的式子: \[ Ans=\sum_{g=1}g\sum_{i=1}^{\frac{n}{g}}\sum_{j=1}^{\frac{n}{g}}ij\sum_{d|i,d|j}\mu(d)\\ =\sum_{g=1}g\sum_{d=1}^{\frac{n}{g}}d^2\mu(d)S^2(\frac{n}{dg})…

51NOD 1222 最小公倍数计数 [莫比乌斯反演杜教筛]

1222 最小公倍数计数题意:求有多少数对\((a,b):a<b\)满足\(lcm(a,b) \in [1, n]\) \(n \le 10^{11}\) 卡内存! 枚举\(gcd, \frac{a}{gcd}, \frac{b}{gcd}\),然后\(\mu\)代入,就是 \[ \sum_{d=1}^{\sqrt{n}}\mu(d) \sum_i \sum_j \sum_k [ijk \le \frac{n}{d^2}] \] 问题就是怎么求后面的式子了一开始我是 \[ f(n) = \s…

51NOD 1238 最小公倍数之和 V3 [杜教筛]

1238 最小公倍数之和 V3 三种做法!!! 见学习笔记,这里只贴代码 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; typedef long long ll; const int N = 4641590, U = 4641588, mo = 1e9+7, in…

51Nod 1419 最小公倍数挑战

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1419 题意: 思路: 要想最大,肯定去找尽量大的互质的数,如果不是互质的数,去掉约数后也就变成了互质数. 相邻的数肯定是互质的,如果n是奇数,那么n和n-1也是互质的,此时n*(n-1)*(n-2)就是最大值. 如果是偶数的话,就得去考虑n和n-3是否互质,如果互质,则最大值就是n*(n-1)*(n-3),否则就是(n-1)*(n-2)*(n-3). #include<…