题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1576 不知道扩展欧几里得的同学可以参考:https://blog.csdn.net/zhjchengfeng5/article/details/7786595 我的推理: 这图片是真的大啊... #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> #include<…

<题目链接> <转载于 >>> > A/B Problem Description 要求(A/B)%9973,但由于A很大,我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除,且gcd(B,9973) = 1).   Input 数据的第一行是一个T,表示有T组数据.每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9).   Output 对应每组数据输出(A/B)%9973.   Sample In…

题目链接 题意:开始有a,b两点,之后可以按照a-b,a+b的方法生成[1,n]中没有的点,Yuwgna 为先手, Iaka后手.最后不能再生成点的一方输: (1 <= n <= 20000) T组数据T <= 500; 思路:由扩展欧几里得知道对于任意正整数,一定存在整数x,y使得 x*a + y*b = gcd(a,b);并且这个gcd是a,b组成的最小正整数:同时也知道了这也是两个点之间的最小距离: 之后直接求点的个数即可: ps:这道题我竟然想到了组合游戏..明显没有说双方都要用…

Problem Description 要求(A/B)%9973,但由于A很大,我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除,且gcd(B,9973)= 1). Input 数据的第一行是一个T,表示有T组数据. 每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1<= B <= 10^9). Output 对应每组数据输出(A/B)%9973. Sample Input 2 1000 53 87 123456789 Sample Output 7922 6060…

题目大意:给你两个球的坐标 他们都往(1, 1)这个方向以相同的速度走,问你他们在哪个位置碰撞. 思路:这种题目需要把x方向和y方向分开来算周期,两个不同周期需要用扩展欧几里得来求第一次相遇. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define fi first #define se second #define mk make_pair #define pii pair<int, int> #define y1 skldjfs…

Invoker Problem Description On of Vance's favourite hero is Invoker, Kael. As many people knows Kael can control the elements and combine them to invoke a powerful skill. Vance like Kael very much so he changes the map to make Kael more powerful.  In…

Reference: http://www.cnblogs.com/ka200812/archive/2011/09/02/2164404.html 之前说过中国剩余定理传统解法的条件是m[i]两两互质,所以这题就不能用传统解法了= = 其实还有种方法: 先来看只有两个式子的方程组: c≡b1 (mod a1) c≡b2 (mod a2) 变形得c=a1*x+b1,c=a2*x+b2 a1*x-a2*y=b2-b1 可以用扩展欧几里得求出x和y,进而求出c 那么多个式子呢?可以两个两个的迭代求.…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1576 A/B Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4020    Accepted Submission(s): 3091 Problem Description 要求(A/B)%9973,但由于A很大,我们只给出n(n=A%99…

http://codeforces.com/contest/724/problem/C 题目大意: 在一个n*m的盒子里,从(0,0)射出一条每秒位移为(1,1)的射线,遵从反射定律,给出k个点,求射线分别第一次经过这些点的时间. 解法一: (模拟) 射线不管怎么反射,都是和水平方向成45°角的,也就是说每一段射线上的点,横坐标和纵坐标的和或者差相等. 把每一个点放入它所对应的对角线里,然后模拟射线的路径就好. 代码: #include <iostream> #include <cstd…

Root Time Limit: 30000/15000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others)Total Submission(s): 34    Accepted Submission(s): 6 Problem Description Given a number sum(1≤sum≤100000000),we have m queries which contains a pair (xi,yi) a…

Romantic Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 10883    Accepted Submission(s): 4610 Problem Description The Sky is Sprite.The Birds is Fly in the Sky.The Wind is Wonderful.Blew Throw…

Root                                                                          Time Limit: 30000/15000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others)                                                                                    …

题目大意:有3个整数 x[1], a, b 满足递推式x[i]=(a*x[i-1]+b)mod 10001.由这个递推式计算出了长度为2T的数列,现在要求输入x[1],x[3],......x[2T-1], 输出x[2],x[4]......x[2T]. T<=100,0<=x<=10000. 如果有多种可能的输出,任意输出一个结果即可. 由于a和b都小于等于10000,直接枚举a和b暴力可以过.但是有没有更快的方法呢? 首先令递推式的i=2,那么x[2]=(a*x[1]+b)mod 1…

来源:http://www.cnblogs.com/zxhl/p/5106678.html 大致题意:给你n个球,给你两种盒子.第一种盒子每个盒子c1美元,可以恰好装n1个球:第二种盒子每个盒子c2元,可以恰好装n2个球.找出一种方法把这n个球装进盒子,每个盒子都装满,并且花费最少的钱. 假设第一种盒子买n1个,第二种盒子买n2个,则c1*n1+ c2*n2= n.由扩展欧几里得 ax+by= gcd(a,b)= g ,(a=n1,b=n2),如果n%g!=0,则方程无解. ax+by=gcd(…

扩展欧几里得模板套一下就A了,不过要注意刚好整除的时候,代码中有注释 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long ll; ll exgcd(ll a, ll b, ll&x, ll&y) { ) { x = ;…

Problem: n个人(偶数)排队,排两行,每一行的身高依次递增,且第二行的人的身高大于对应的第一行的人,问有多少种方案.mod 1e9+9 Solution: 这道题由1,2,5,14 应该想到Catalan数,但是我却花了两个小时去找递推式. 首先 Catalan数 : 基本规律:1,2,5,14,42,132,.......... 典型例题: 1.多边形分割.一个多边形分为若干个三角形有多少种分法. C(n)=∑(i=2...n-1)C(i)*C(n-i+1) 2.排队问题:转化为n个人…

原题实际上就是求方程a*x+b*y=d的一个特解,要求这个特解满足|x|+|y|最小 套模式+一点YY就行了 总结一下这类问题的解法: 对于方程ax+by=c 设tm=gcd(a,b) 先用扩展欧几里得求出方程ax+by=tm的解x0.y0 然后有a*x0+b*y0=tm 令x1=x0*(c/tm),y1=y0*(c/tm) 则a*x1+b*y1=c x1.y1即原方程的一个特解 这个方程的通解:xi=x1+k*(b/m),yi=y1-k*(a/m) 另:如果要求yi的最小非负解?令r=a/tm…

题目可以转化成求关于t的同余方程的最小非负数解: x+m*t≡y+n*t (mod L) 该方程又可以转化成: k*L+(n-m)*t=x-y 利用扩展欧几里得可以解决这个问题: eg:对于方程ax+by=c 设tm=gcd(a,b) 若c%tm!=0,则该方程无整数解. 否则,列出方程: a*x0+b*y0=tm 易用extend_gcd求出x0和y0 然后最终的解就是x=x0*(c/tm),y=y0*(c/tm) 注意:若是要求最小非负整数解? 例如求y的最小非负整数解, 令r=a/tm,则…

Line Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 262144KB   64bit IO Format: %I64d & %I64u Submit Status Description A line on the plane is described by an equation Ax + By + C = 0. You are to find any point on this line, whose coordinates are integer numbers…

题目大意: 给定序列a[] , p , b 希望找到一个序列 x[] , 使a1*x1 + a2*x2 + ... + an*xn = b (mod p) 这里很容易写成 a1*x1 + a2*x2 + ... + an*xn + yp = b -> a1*x1 + a2*x2 + ... + an*xn + y1*p + y2*p + .... + yn*p = b ->(a1*x1+y1*p) + (a2*x2+y2*p) + ... + (an*xn+yn*p) = b y[]是必然有解…

题意:给出x 和k,求解p和q使得等式x = p[x / k] + q [ x / k], 两个[x / k]分别为向下取整和向上取整 题解:扩展欧几里得 //meek///#include<bits/stdc++.h> #include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> #include <string> #include <cstring> #include <alg…

扩展欧几里得的应用……见算法竞赛入门经典p.179 注意两点:1.解不等式的时候除负数变号 2.各种特殊情况的判断( a=0 && b=0 && c=0 ) ( a=0 && b=0 && c!=0 ) ( a=0 && b!=0 )( a!=0 && b=0 ) 能加深对扩展欧几里得的理解,不错的一题 #include <cstdio> #include <cstring> #incl…

1204 大体推推 会出来这个式子 x(x-1) = k*n;n = p*q ;x(x-1)%(p*q)==0; 因为p,q都为素数 那也就是说x和x-1中必定包含这两个数 而且一个里面只能有一个 不然会大于等于N 当上面的k=0时 x=0||x=1 这是固定的 然后 {x-pi=0; (x-1)-qi = 1}化这一组 就会变成pi-qi=1 这就变成了扩展欧几里得 必定存在一组解 解出来带入一下 注意一下负数就可以了 下一组同样这样计算 {x-pi=1; (x-1)-qi = 0} #inc…

题意:很明显,我就不说了 分析:令n=2^k,因为A,B,C<n,所以取模以后不会变化,所以就是求(A+x*C)%n=B 转化一下就是求 C*x=B-A(%n),最小的x 令a=C,b=B-A 原式等于ax=b(mod n) 这就是标准的解模线性方程 该方程有解的充要条件是d=gcd(n,a) && d|b(可以根据这一条判断是否FOREVER) 然后参考算法导论应用扩展欧几里得求解x a*x0+n*y0=d x=x0*(b/d)(mod n) 然后应用多解条件求最小正整数解,即解的…

题目大意 求同余方程Cx≡B-A(2^k)的最小正整数解 题解 可以转化为Cx-(2^k)y=B-A,然后用扩展欧几里得解出即可... 代码: #include <iostream> using namespace std; typedef long long LL; void extended_gcd(LL a,LL b,LL &d,LL &x,LL &y) { if(!b) { d=a,x=,y=; } else { extended_gcd(b,a%b,d,y,x…

题目链接: http://codeforces.com/gym/100526 http://acm.hunnu.edu.cn/online/?action=problem&type=show&id=11672&courseid=0 题目大意: 给定任意一个N,(N<=109)求斐波那契—卢卡斯数列的前两项A和B.(先满足B最小再满足A最小,A<=B) 斐波那契—卢卡斯数列是斐波那契数列的推广,斐波那契数列f[0]=0,f[1]=1,斐波那契—卢卡斯数列f[0]=A,f[…

题目链接: http://codeforces.com/problemset/problem/710/D 题目大意: 两个等差数列a1x+b1和a2x+b2,求L到R区间内重叠的点有几个. 0 < a1, a2 ≤ 2·109,  - 2·109 ≤ b1, b2, L, R ≤ 2·109, L ≤ R). 题目思路: [数论][扩展欧几里得] 据题意可得同余方程组 x=b1(mod a1) 即 x=k1*a1+b1 x=b2(mod a2) x=k2*a2+b2 化简,k1*a1=k2*a2…

什么是GCD? GCD是最大公约数的简称(当然理解为我们伟大的党也未尝不可).在开头,我们先下几个定义: ①a|b表示a能整除b(a是b的约数) ②a mod b表示a-[a/b]b([a/b]在Pascal中相当于a div b) ③gcd(a,b)表示a和b的最大公约数 ④a和b的线性组合表示ax+by(x,y为整数).我们有:若d|a且d|b,则d|ax+by(这很重要!) 线性组合与GCD 现在我们证明一个重要的定理:gcd(a,b)是a和b的最小的正线性组合. 证明: 设gcd(a,b…

感觉这道题目的数据好水啊...我的代码我都觉得姿势特别奇怪...竟然还过了... 好吧,原来不是姿势奇怪,而是逆元需要用的时候是余数也需要的时候,这里的余数是不需要的,所以就AC了 就说一下碰到的问题吧 设 x = (x0 + mt) % L; y = (y0 + ny) % l; 然后x - y = 0;得到 (n - m) * t + k * l = x0 - y0;(t表示时间,k表示跑了几圈,l是一圈的长度) 然后我们和扩展欧几里得做比较:ax+by=gcd(a, b);(后面都写成gc…

C Looooops Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 23700   Accepted: 6550 Description A Compiler Mystery: We are given a C-language style for loop of type for (variable = A; variable != B; variable += C) statement; I.e., a loop w…