20170529-3数论_gcd 题解: http://www.cnblogs.com/ljc20020730/p/6919116.html 日期 序号 题目名称 输入文件名 输出文件名 时限 内存 算法 难度 分类 081020 1 最小公倍数 lcm.in lcm.out 1s 256MB 最小公倍数 1 03数论_gcd 120912 2 最大公约数 gcd.in gcd.out 1s 256M 数论 2 03数论_gcd 120426 3 约数统计 1.in 1.out 1s 128M…

1011 最大公约数GCD 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 输入2个正整数A,B,求A与B的最大公约数. Input 2个数A,B,中间用空格隔开.(1<= A,B <= 10^9) Output 输出A与B的最大公约数. Input示例 30 105 Output示例 15 import java.util.Scanner; public class Main { static int gcd(int a,int b){ return a%b==0? b:gcd(b,a%…

1011 最大公约数GCD 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题  收藏  关注 输入2个正整数A,B,求A与B的最大公约数. Input 2个数A,B,中间用空格隔开.(1<= A,B <= 10^9) Output 输出A与B的最大公约数. Input示例 30 105 Output示例 15 源代码: <span style="font-size:18px;">#include<iostream> #in…

给出两个数a.b,求最大公约数(GCD)与最小公倍数(LCM) 一.最大公约数(GCD)    最大公约数的递归:  * 1.若a可以整除b,则最大公约数是b  * 2.如果1不成立,最大公约数便是b与a%b的最大公约数  * 示例:求(140,21)  * 140%21 = 14  * 21%14 = 7  * 14%7 = 0  * 返回7 代码如下,非常简单,一行就够了: int GCD(int a,int b) { return a%b?GCD(b,a%b):b; }  二.最小公倍数(…

又见GCD Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 19497    Accepted Submission(s): 8129 Problem Description 有三个正整数a,b,c(0<a,b,c<10^6),其中c不等于b.若a和c的最大公约数为b,现已知a和b,求满足条件的最小的c.   Input 第一行输入一个…

一.欧几里得算法及其证明 1.定义: 欧几里得算法又称辗转相除法,用于求两数的最大公约数,计算公式为GCD(a,b)=GCD(b,a%b): 2.证明: 设x为两整数a,b(a>=b)的最大公约数,那么x|a,x|b; ①由整数除法具有传递性(若x能整除a,x能整除b,那么x可整除a,b的任意线性组合)知x|a-b; ②设x不是b的因子,则x不是b和a-b的公因子:设x不是a的因子,则x不是b和a-b的公因子:所以可以得出GCD(a,b)=GCD(b,a-b); ③由a>=b知,a可表示为a=…

[pixiv] https://www.pixiv.net/member_illust.php?mode=medium&illust_id=61632537 向大(hei)佬(e)势力学(di)习(tou) 这已经是第二次系统的学数论了,idy学长讲的好清晰.学得糊怪我. 1 一元一次同余方程 2 二元一次不定方程 3 欧拉定理 4 逆元 5 中国剩余定理 6 Lucas 定理 7 容斥原理 8 卡特兰数 9 各种组合数求法 10 积性函数 11 线性筛 1一元一次同余方程 如何解形如 ax≡b…

基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题 输入2个正整数A,B,求A与B的最大公约数. Input 2个数A,B,中间用空格隔开.(1<= A,B <= 10^9) Output 输出A与B的最大公约数. Input示例 30 105 Output示例 15 李陶冶 (题目提供者)   C++的运行时限为:1000 ms ,空间限制为:131072 KB 辗转相除法. 代码实现: #include<cstdio> ; inline ?y:gcd(…

我恨数论 因为打这篇的时候以为a|b是a是b的倍数,但是懒得改了,索性定义 a|b 为 a是b的倍数 咳咳,那么进入正题,如何证明gcd,也就是 gcd(a,b) = gcd(b,a%b)? 首先,设 p = a/b,c = a mod b 则a = p*b + c m = gcd(a,b),n = gcd(b,c) 因为m = gcd(a,b),所以 a | m 且 b | m 因为 b | m 所以 b * p | m                //  a|b,则a*k|b (k为整数)…

题目 3在十进制下满足若各位和能被3整除,则该数能被3整除. 5在十六进制下也满足此规律. 给定数字k,求多少进制(1e18进制范围内)下能满足此规律,找出一个即可,无则输出-1. 题解 写写画画能找到规律,即是求与k互质的数x,x进制下即能满足上述规律. 相关 求最大公约数:辗转相除法(又叫欧几里得算法) 欧几里德定理: gcd(a, b) = gcd(b , a mod b) ,对于正整数a.b. 其中a.b大小无所谓.当a值小于b值时,算法的下一次递归调用就能够将a和b的值交换过来. 代码…