(写篇博客证明自己还活着×2) 转载请注明原文地址:http://www.cnblogs.com/LadyLex/p/8006488.html 有的时候,我们会发现这样一类题:它长得很像一个$O(n)$的树规, 但是却很难用单独的数组维护对应的信息,这样我们就有了淀粉质点分治. 通过直接统计($O(nlogn)$)或者加上数据结构(比如树状数组,堆,线段树等等)维护信息($O(nlog^{2}n)$), 我们可以统计之前不好统计的东西 这篇博客将会介绍点分治以及动态点分治的简单应用,希望阅读本文…

突然发现网上关于点分和动态点分的教程好像很少……蒟蒻开篇blog记录一下吧……因为这是个大傻逼,可能有很多地方写错,欢迎在下面提出 参考文献:https://www.cnblogs.com/LadyLex/p/8006488.html https://blog.csdn.net/qq_39553725/article/details/77542223 https://blog.csdn.net/zzkksunboy/article/details/70244945 前言 一般来说,对于大规模处理…

蒟蒻Ez3real冬令营爆炸之后滚回来更新blog... 我们看一道题 bzoj3924 ZJOI2015D1T1 幻想乡战略游戏 给一棵$n$个点的树$(n \leqslant 150000)$ 点上有点权 边上有边权 每个点度数不大于$20$ 你需要放置一个补给站 补给站供给某个点的代价等于它们之间路径长度 $\cdot$ 那个点的点权 供给整张图的代价为供给每个点的代价之和 即:如供给站在$u$,每个点的点权为 $d_{v_{i}}$ 则总代价为 $$ \sum_{i=1}^{n}  d_…

WZJ的旅行(二) 难度级别:D: 运行时间限制:3000ms: 运行空间限制:51200KB: 代码长度限制:2000000B 试题描述 时隔多日,WZJ又来到了幻想国旅行.幻想国由N个城市组成,由于道路翻修,只有N-1条双向道路可以通行,第i条双向道路从ui连接到vi,距离为wi.但这N-1条道路竟然连接了整个国家,每两个城市之间都有一条道路! WZJ知道这里景点很多,所以他想从城市s出发到城市t,旅游所有沿途的城市.WZJ想起到锻炼作用,但又不想太累,所以城市s到城市t的距离必须在L到R之…

这种动态点分治嘛,GDKOI时听打到了,也有同学讲到了,所以印象比较深刻也就想出来了,然后就在实现方面卡了好久= = 不得不说CLJ说得真的太简单了,实现方面根本没提. 首先我们可以先用树分治构建出这棵树的分治树,也就是把这棵树的重心作为根节点然后子树为他的子树的重心这样递归下去,然后每个节点存的是其子树的信息. 对于每个节点我们保存这个子树的dv的总和已经把该节点作为点的答案值 这样对于修改能在log n的时间内解决 寻找答案的时候,我们可以发现,如果现在节点的子树dv和*2大于总节点,那么向…

简介 动态树分治整体上由点分治发展而来. 点分治是统计树上路径,而动态树分治用来统计与点有关的树上路径,比如多次询问某一些点到询问点的距离和. 前置知识就是点分治. 做法 众所周知,点分树(点分治中重心组成的树)的深度是$O(lgn)$的. 要统计树上的路径,等价为统计经过每个点的路径.那么就统计经过每个重心的路径. 拿一道题目来讲比较具体:BZOJ4012.有一棵带点权边权的树,多次询问$(u,l,r)$,表示询问点权在$[l,r]$内的点到$u$的距离和. 比如一个重心$u$,其管辖范围为$…

[BZOJ4372]烁烁的游戏(动态点分治) 题面 BZOJ 大意: 每次在一棵书上进行操作 1.将离某个点u的距离不超过d的点的权值加上w 2.询问单点权值 题解 这题和前面那一道震波几乎是一模一样的 只不过把两个操作的区间问题给换了一下 现在是区间修改,单点询问而已 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #…

[BZOJ3730]震波(动态点分治) 题面 BZOJ 题意 给定一棵树, 每次询问到一个点的距离\(<=K\)的点的权值之和 动态修改权值, 强制在线 题解 正常的\(DP\)??? 很简单呀. 每次暴力往父亲跳,不断的加值, 然后容斥一下就行了 现在要动态维护 就维护一下动态点分治 但是现在记录起来没那么容易了 于是开两棵线段树 每次做一下差 不断暴跳点分树的父亲就行啦 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cst…

[BZOJ3924]幻想乡战略游戏(动态点分治) 题面 权限题...(穷死我了) 洛谷 题解 考虑不修改 发现一个贪心的做法 假设当前放在当前位置 如果它有一个子树的兵的总数大于总数的一半 那么,放到那个子树的根节点上一定最优 那么,现在是动态修改 考虑动态点分治 在每个点上维护子树的兵的总数 子树到上一层父亲节点 向上走产生的贡献的总和 以及接收到子节点的贡献的总和 那么,就可以计算当前点产生的贡献 于是,从分治树根开始向下贪心即可 #include<iostream> #include&l…

[BZOJ1095]捉迷藏(动态点分治) 题面 BZOJ 题解 动态点分治板子题 假设,不考虑动态点分治 我们来想怎么打暴力: \(O(n)DP\)求树的最长链 一定都会.不想解释了 所以,利用上面的思想 对于每个点,维护子树到他的最长链 以及子树到他的次长链 把这两个玩意拼起来就可能是答案啦 所以,每个点维护两个堆 一个维护子树上的点到他的距离 一个维护所有子树的前面那个堆的最大值 也就是所以子树中,到达当前点的最长链 再在全局维护一个堆 记录每个点最长链和次长链的和 这样子就可以动态的维护了…