题目背景 由于你的帮助,火星只遭受了最小的损失.但gw懒得重建家园了,就造了一艘飞船飞向遥远的earth星.不过飞船飞到一半,gw发现了一个很严重的问题:肚子饿了~ gw还是会做饭的,于是拿出了储藏的食物准备填饱肚子.gw希望能在T时间内做出最美味的食物,但是这些食物美味程度的计算方式比较奇葩,于是绝望的gw只好求助于你了. 题目描述 一共有n件食材,每件食材有三个属性,ai,bi和ci,如果在t时刻完成第i样食材则得到ai-t*bi的美味指数,用第i件食材做饭要花去ci的时间. 众所周知,gw…

题目背景 由于你的帮助,火星只遭受了最小的损失.但gw懒得重建家园了,就造了一艘飞船飞向遥远的earth星.不过飞船飞到一半,gw发现了一个很严重的问题:肚子饿了~ gw还是会做饭的,于是拿出了储藏的食物准备填饱肚子.gw希望能在T时间内做出最美味的食物,但是这些食物美味程度的计算方式比较奇葩,于是绝望的gw只好求助于你了. 题目描述 一共有n件食材,每件食材有三个属性,ai,bi和ci,如果在t时刻完成第i样食材则得到ai-t*bi的美味指数,用第i件食材做饭要花去ci的时间. 众所周知,gw…

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3211Dream City Time Limit: 1 Second      Memory Limit: 32768 KB JAVAMAN is visiting Dream City and he sees a yard of gold coin trees. There are n trees in the yard. Let's call them tree 1,…

传送门 一道非常好的DP.看这个可能会觉得与01背包很像,不过这个的问题在于现做的菜肴会影响到后面的菜肴的价值. 我们在进行01背包DP时,一件物品的价值是不随着其被枚举的位置改变而改变的,但是这道题中不行.假设你现在有两种菜肴,你先做第一种会导致第二种的价值受损,反之第一种的价值就会受损,我们并不能立即知道哪种更优,而正常的01背包在DP的时候已经选过的物品就完全不再考虑了,所以如果这样的话,被更优的答案放在后面在本题中计算会出错. 那我们就有了另一种方法,把最优的放在前面,这样依次排序即可.…

传送门 By tinylic 如果没有b[i]这个属性的话就是明显的01背包问题. 现在考虑相邻的两个物品x,y.假设现在已经耗费p的时间,那么分别列出先做x,y的代价: a[x]-(p+c[x])*b[x]+a[y]-(p+c[x]+c[y])*by a[y]-(p+c[y])*b[y]+a[x]-(p+c[y]+c[x])*bx 对这两个式子化简,得到①>②的条件是c[x]*b[y]<c[y]*b[x]. 发现只要满足这个条件的物品对(x,y),x在y前的代价永远更优. 因此可以根据这个条…

题目传送门 我们看到这道题,就会想起背包.于是我就一顿01背包敲,结果发现只有30分.后来看题解发现需要对输入的食材进行排序. 我们回想国王游戏一题,各位大臣的排列顺序会对权值造成影响,所以我们就预先根据一些关键字对大臣们排序来贪心. 而本题有异曲同工之处:各个食材的价值会因完成的时间而不同,他们的顺序对答案造成了影响,所以同理我们也要对食材根据一些关键字进行排序. 根据什么来排序呢? 我们回想国王游戏用到了邻值交换/微扰排序的方法,所以我们不妨也这样试一试. 截了一下@henry_y同学的图,…

P1057 金明的预算方案 时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main 背景 NOIP2006 提高组 第二道 描述 金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间.更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品, 怎么布置,你说了算,只要不超过N元钱就行”.今天一早,金明就开始做预算了,他把想买的物品分为两类:主件与附件,附件是从属于某个主件的,下表就是一 些主件与附件的例子:主件 附件电脑 打印机,扫描仪…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1417 题意: 一道菜有$a,b,c$三个值.烧一道菜的时间是$c$.得到的价值是,$a-t*b$其中$t$是菜完成的时间. 问用总时间t可以烧多少菜使得总价值最大. 思路: 很容易可以想到背包,一道菜做或是不做. 即$dp[t][i] = max(dp[t][i-1], dp[t-c_i][i-1]+a_i-t*b_i)$ 但是由于$t$会影响到菜的价值,也就是说菜的顺序也是有影响的.所以并不是简单的背包.…

题目大意:一共有 n 件食材,每件食材有三个属性,ai,bi和ci,如果在t时刻完成第i样食材则得到ai-t*bi的美味指数,用第i件食材做饭要花去ci的时间.众所周知,gw的厨艺不怎么样,所以他需要你设计烹调方案使得美味指数最大. 题解:这道题需要对背包问题有更加深入的理解. 可以发现,如果不进行排序操作的话,先选的物品会对后续选择的物品的价值产生影响,即:答案与选择的先后顺序有关.这与 0-1 背包问题不同,对于 0-1 背包问题来说,先选择的物品对后续物品答案的贡献没有影响,因此与选择的顺…

题目背景 由于你的帮助,火星只遭受了最小的损失.但gw懒得重建家园了,就造了一艘飞船飞向遥远的earth星.不过飞船飞到一半,gw发现了一个很严重的问题:肚子饿了~ gw还是会做饭的,于是拿出了储藏的食物准备填饱肚子.gw希望能在T时间内做出最美味的食物,但是这些食物美味程度的计算方式比较奇葩,于是绝望的gw只好求助于你了. 题目描述 一共有n件食材,每件食材有三个属性,ai,bi和ci,如果在t时刻完成第i样食材则得到ai-t*bi的美味指数,用第i件食材做饭要花去ci的时间. 众所周知,gw…