题面: m 面骰子,求1. 出现n个连续相同的停止 ;2. 出现n个连续不同的停止的期望次数.(n, m ≤ 10^6 ) 解析: 当然要先列式子啦. 用f[i](g[i])表示出现i个连续相同(不相同)的停止的期望次数.(期望=1/概率) 当然可秒看出f[1]=1,f[n]=0; 但我们不能顺推,因我们不能确定f[0]的值.那就逆推吧. 当前事件期望=1/概率×后继事件a+1/概率×后续事件b+1.(注意1代表当前情况能向所有已知方向拓展,而无障碍) f[i]=1/m*f[i+1](加入与前面…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4652 题意:一个m个面的筛子.两种询问:(1)平均抛多少次后使得最后n次的面完全一样:(2)平均抛多少次后使得最后n次的面完全不同? 思路:设dp[i]表示i次完全相同.不同时还需要抛的次数期望. (1)下面首先讨论完全相同的情况. (2)完全不同的情况: i64 Pow(int n,int m){    i64 ans=1,x=n;    while(m)    {        if(m&1)…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4652 题意: 给你一个有m个面的骰子. 两种询问: (1)"0 m n": “最后n次点数均相同”的投掷次数期望. (2)"1 m n": “最后n次点数各不相同”的投掷次数期望. 题解: 表示状态: dp[i] = expectation (当前已经有i个点数相同/不相同) 找出答案: ans = dp[0] 如何转移: 一.都相同 (1)dp[i] = dp[i+1…

版权声明:欢迎关注我的博客,本文为博主[炒饭君]原创文章,未经博主同意不得转载 https://blog.csdn.net/a1061747415/article/details/36685493 Dice Problem Description You have a dice with m faces, each face contains a distinct number. We assume when we tossing the dice, each face will occur r…

思路: dp[i]表示当前在已经投掷出i个不相同/相同这个状态时期望还需要投掷多少次 对于第一种情况有: dp[0] = 1+dp[1] dp[1] = 1+((m-1)*dp[1]+dp[2])/m dp[i] = 1+((m-1)*dp[1]+dp[i+1])/m …… dp[n] = 0 可以得到:dp[n-1]=m*dp[n]+1 所以dp[0]=(m^n-1)/(m-1)也即是第一种的答案! 对于第二种情况有: dp[0]=1+dp[1] dp[1]=1+(dp[1]+(m-1)*dp…

嘟嘟嘟 题目大意就是对于一个m面的骰子,回答这么两个问题: 1.求连续扔n次都是同一数字的期望次数. 2.求连续扔n次每一次数字都不相同的期望次数. 对于期望dp特别菜的我来说,这道题已经算是很难了.反正是抠了一天…… 我们先看第一问. 令fi表示连续 i 次数字都相同的期望,那么要考虑他能转化到什么状态,而不是由什么状态转化过来. 转化到什么状态要考虑到所有情况:包括扔的数字相同的和不同两种情况,于是转移方程就写出来了: fi = 1 / m * fi+1 + (m - 1) / m * f1…

专题链接 第一题--poj3744 Scout YYF I  链接 (简单题) 算是递推题 如果直接推的话 会TLE 会发现 在两个长距离陷阱中间 很长一部分都是重复的 我用 a表示到达i-2步的概率 b表示到达i-1步的概率 c表示到达i步的概率 如果数很大的话 中间肯定会有重复的a,b,c 直接将i挪到最近的陷阱前一位 i = a[o]-1,大大节省时间. #include <iostream> #include<cstdio> #include<cstring>…

HDU 5955 Guessing the Dice Roll 2016 ACM/ICPC 亚洲区沈阳站 题意 有\(N\le 10\)个人,每个猜一个长度为\(L \le 10\)的由\(1-6\)构成的序列,保证序列两两不同. 不断地掷骰子,直到后缀与某人的序列匹配,则对应的人获胜. 求每个人获胜的概率. 思路 显然,涉及的序列最多100个,用ac自动机构出这些状态,计算状态之间的转移概率. 记增量矩阵为\(A\)(即终状态不再计算转移到自身的概率),答案为\(b\),初始序列为\(x\),…

hdu 5955 Guessing the Dice Roll [AC自动机+高斯消元] 题意:给出 n≤10 个长为 L≤10 的串,每次丢一个骰子,先出现的串赢,问获胜概率. 题解:裸的AC自动机,求匹配到终止结点的概率,用 高斯消元?一开始不知道怎么建方程组,直接举个例子吧: Input: 1 2 2 1 1 2 1 图解: x0原本概率就是1,然后还要加上其他结点走向它的概率,,这样最后算下来是大于1的,现在还是觉得怪怪的... #include <cstdio> #include &…

  期望DP +数学推导 Dice Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 337    Accepted Submission(s): 223Special Judge Problem Description You have a dice with m faces, each face contains a distinct…

A - Play the DiceTime Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=87326#problem/A Description There is a dice with n sides, which are numbered from 1,2,...,n and have the equal possibility to show up…

A - Play the DiceTime Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=87326#problem/A Description There is a dice with n sides, which are numbered from 1,2,...,n and have the equal possibility to show up…

1. 题目描述对于m面的骰子.有两种查询,查询0表示求最后n次摇骰子点数相同的期望:查询1表示最后n次摇骰子点数均不相同的期望. 2. 基本思路由期望DP推导,求得最终表达式.(1) 查询0    不妨设$dp[k]$表示当前已经有k次相同而最终实现n次相同的期望.    \begin{align}        dp[0] &= 1 + dp[1]  \notag \\        dp[1] &= 1 + \frac{1}{m}dp[2] + \frac{m-1}{m}dp[1] …

Problem Description There is a dice with n sides, which are numbered from 1,2,...,n and have the equal possibility to show up when one rolls a dice. Each side has an integer ai on it. Now here is a game that you can roll this dice once, if the i-th s…

Problem Description There are 2 special dices on the table. On each face of the dice, a distinct number was written. Consider a1.a2,a3,a4,a5,a6 to be numbers written on top face, bottom face, left face, right face, front face and back face of dice A.…

事实上是非常水的一道bfs,用字符串表示每一个状态,map判重就ok了. 题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php? pid=5012 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<cctype> #include<algorithm> #include<string>…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4586 解题思路: 只考虑第一次,获得的金币的平均值为sum/n.sum为所有色子的面的金币值相加. 对于运气好,摇中了可以再来一次,该轮就能获得m/n*(sum/n) 运气好,又再来一次,该轮能获得(m/n)^2*(sum/n) 无穷无尽的摇下去,一共能获得sum/n*(1+p + p^2+`````+p^k + ````),其中p = m/n 将式子化简,就能得到E = sum/(n-m).所以…

Play the Dice Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3648    Accepted Submission(s): 1181Special Judge Problem Description There is a dice with n sides, which are numbered from 1,2,...,…

Dice Time Limit:1000MS     Memory Limit:65536KB Description There are 2 special dices on the table. On each face of the dice, a distinct number was written. Consider a 1.a 2,a 3,a 4,a 5,a 6 to be numbers written on top face, bottom face, left face, r…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5955 题意:给你长度为l的n组数,每个数1-6,每次扔色子,问你每个串第一次被匹配的概率是多少 题解:先建成ac自动机构造fail数组,然后因为fail指针可能向前转移所以不能不能直接递推dp,需要高斯消元解方程,对于节点i,假设不是结束点而且能转移到它的点有a1,a2...an,那么dp[i]=1/6*dp[a1]+1/6*dp[a2]+...+1/6*a[n],然后我们可以列出n个方程,高斯消元然后找到每…

Problem Description There are 2 special dices on the table. On each face of the dice, a distinct number was written. Consider a1.a2,a3,a4,a5,a6 to be numbers written on top face, bottom face, left face, right face, front face and back face of dice A.…

Play the Dice Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 1328    Accepted Submission(s): 429 Special Judge Problem Description There is a dice with n sides, which are numbered from 1,2,...…

Dice Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Total Submission(s): 180    Accepted Submission(s): 121 Special Judge Problem Description You have a dice with m faces, each face contains a distinct number. We…

题意有 N≤10 个人,每个猜一个长度为L≤10的由1−6构成的序列,保证序列两两不同.不断地掷骰子,直到后缀与某人的序列匹配,则对应的人获胜.求每个人获胜的概率. 思路:建立trie图,跑高斯消元.高斯消元每个点的意义是:第i行第j列的值为x 有概率x从点j转移过来 ; ; ; int ch[MAXNODE][SIGMA_SIZE]; int f[MAXNODE]; int sz; void insert(int* P, int len, int v) { ; ; i < len; i++)…

这道题比赛中没做出来,赛后搞了好久才出来的,严重暴露的我薄弱的数学功底, 这道题要推公式的,,,有类似于1*a+2*a^2+3*a^3+...+n*a^n的数列求和. 最后画了一张纸才把最后的结果推出来.::(x*M^x)/N. 而且通过这道题我发现有些数学函数还不如直接循环来的快, 例如这道题中求x的值的时候. [我在此收回前面的话,昨天是oj的问题,今天我又交了一遍log的代码,耗时变成了0ms了...OMG] 方法一: int x = int(log(n)/log(m)+0.5);    …

题意:给定三个表达式,问你求出最小的m1,m2,满足G(m1) >= F(n), G(m2) >= G(n). 析:这个题是一个概率DP,但是并没有那么简单,运算过程很麻烦. 先分析F(n),这个用DP来推公式,d[i],表示抛 i 次连续的点数还要抛多少次才能完成.那么状态转移方程就是 d[i] = 1/6*(1+d[i+1]) + 5/6*(1+d[1]), 意思就是说在第 i 次抛和上次相同的概率是1/6,然后加上上次抛的和这一次,再加上和上次不同的,并且又得从第1次开始计算. 边界就是…

思路: 1.求f[n];dp[i]表示i个连续相同时的期望 则 dp[0]=1+dp[1]     dp[1]=1+(5dp[1]+dp[2])/6     ……     dp[i]=1+(5dp[1]+dp[i+1])/6     ……     dp[n]=0 可以求得f[n]=(6^n-1)/5. 2.求h[n];dp[i]表示i个连续相同的1时的期望 则 dp[0]=1+(5dp[0]+dp[1])/6     dp[1]=1+(5dp[0]+dp[2])/6     ……     dp[…

思路:设期望值为s,前m个是再来一次机会,则有 s=(a[1]+s)/n+(a[2]+s)/n+……+(a[m]+s)/n+a[m+1]/n…… 化简:(n-m)s=sum 当sum=0时,为0: 当n==m时,为inf: 否则为sum/(n-m). 代码如下: #include<cstdio> #define I(x) scanf("%d",&x) int main() { int n,m,t,sum; while(I(n)!=EOF){ sum=; ;i<…

简单DFS //#pragma comment(linker, "/STACK:16777216") //for c++ Compiler #include <stdio.h> #include <iostream> #include <cstring> #include <cmath> #include <stack> #include <queue> #include <vector> #inclu…

题意:给你一个n面的骰子每个面有一个值,然后其中有不同值代表你能获得的钱,然后有m个特殊的面,当你骰到这一面的时候可以获得一个新的机会 问你能得到钱的期望. 析: 骰第一次     sum/n 骰第二次     sum/n*(m/n) 骰第三次     sum/n*(m/n)*(m/n) 骰第四次     sum/n*(m/n)*(m/n)*(m/n) ............ 骰第k次     sum/n*(m/n)^k 即    sum/n*(1+q+q^2+q^3+……+q^k)    q…