这里有一个n*m的矩阵,请你选出其中k个子矩阵,使得这个k个子矩阵分值之和最大.注意:选出的k个子矩阵不能相互重叠. 题解:m很小分类讨论,m==1时怎么搞都可以,m==2时,dp[i][j][k]表示第一列枚举到i,第二列枚举到j,花了k次操作的最大子矩阵和,然后转移有三种一种是只转移i,一种是只转移j,还有一种是ij都转移,然后我们需要枚举空出来的地方的终点,我们预处理出ma[i][j]表示从i+1到j的后缀最大和,三维是三种转移所需要的的情况,然后可以O(3*N^3)的解决 /******…

最大子矩阵 bzoj-1084 SCOI-2005 题目大意:给定一个n*m的矩阵,请你选出k个互不重叠的子矩阵使得它们的权值和最大. 注释:$1\le n \le 100$,$1\le m\le 2$,$1\le k\le 10$. 想法:不会...看了数据范围..卧槽?m<=2?????我们就可以进行一个简单的轮廓线dp. 首先,先分m==1和m==2分类讨论,m==1不说了 m==2 令f[k][i][j]是第一列到了i,第二列到了j,已经选取了k个矩形的最大权值. 转移:有3种转移方式:…

1084: [SCOI2005]最大子矩阵 题目连接: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1084 Description 这里有一个n*m的矩阵,请你选出其中k个子矩阵,使得这个k个子矩阵分值之和最大.注意:选出的k个子矩阵不能相互重叠. Input 第一行为n,m,k(1≤n≤100,1≤m≤2,1≤k≤10),接下来n行描述矩阵每行中的每个元素的分值(每个元素的分值的绝对值不超过32767). Output 只有一行为k个子矩阵…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1084 m=1: dp[i][j] 前i个数,选了j个矩阵的最大和 第i个不选:由dp[i-1][j]转移 第i个选:枚举i所在矩阵的左端点k,由dp[k][j-1]转移 m=2: dp[i][j][k] 第1行前i个,第2行前j个,选了k个矩阵的最大和 2行都不选:dp[i-1][j-1][k] 只选第1行:枚举i所在矩阵的左端点h,由dp[h][j][k-1]转移 只选第2行:枚举j所在矩阵的左…

P2331 [SCOI2005]最大子矩阵 题意 : 这里有一个n*m的矩阵,请你选出其中k个子矩阵,使得这个k个子矩阵分值之和最大.注意:选出的k个子矩阵不能相互重叠. 第一行为n,m,k(1≤n≤100,1≤m≤2,1≤k≤10),接下来n行描述矩阵每行中的每个元素的分值(每个元素的分值的绝对值不超过32767). 思路: 注意这里的m只可能为1或者2.所以可以分开来考虑,对于m = 1,比较容易,dp[i][k] = dp[ t ][ k-1 ] + (t 到 i 的和).然而对于m等于2…

题目:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=1084 分析: m=1时:相当于只有一行数,让你取出p段,使得总和最大 明显可以DP,f[i][j]表示前i个数,已经取出了j段的总和最大值,那么ans=f[n][p] f[i-1][j]                                       第一种情况:第i位不取 那么f[i][j]=max f[i'][j-1]+sum[i'+1...i]          …

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - BZOJ1084 题意概括 这里有一个n*m的矩阵,请你选出其中k个子矩阵,使得这个k个子矩阵分值之和最大.注意:选出的k个子矩阵不能相互重叠. 输入:第一行为n,m,k(1≤n≤100,1≤m≤2,1≤k≤10),接下来n行描述矩阵每行中的每个元素的分值(每个元素的分值的绝对值不超过32767). 题解 注意到1<=m<=2! 如果m = 1 ,那么就是一个简单的线性dp. 我们设dp[i][j]表示在…

dp.状态转移方程在代码里 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; + ; ]; int f[maxn][maxn][maxn]; ]; int n,m,k; int main() { scanf("%d%d%d",&n,&m,&k); ) { ;i<=n;i++) { scanf(]); s[i]+=s[i-…

考虑DP f[i][j][k]表示一行到i一行到j共取k块最大值,类似于最长公共子序列n^2那种 注意相等时可以一起拿 By:大奕哥 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ][][],f[][],s[][],x; int main() { scanf("%d%d%d",&n,&m,&K); ;i<=n;++i) ;j<=m;++j) { scanf("%d",&…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1084 水题...分类讨论一下即可. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; ][][],s1[],s2[],f[][][],w[]; int main() { scanf("%d%d%d",&n,&m,&am…

1084: [SCOI2005]最大子矩阵 Description 这里有一个n*m的矩阵,请你选出其中k个子矩阵,使得这个k个子矩阵分值之和最大.注意:选出的k个子矩阵不能相互重叠. Input 第一行为n,m,k(1≤n≤100,1≤m≤2,1≤k≤10),接下来n行描述矩阵每行中的每个元素的分值(每个元素的分值的绝对值不超过32767). Output 只有一行为k个子矩阵分值之和最大为多少. Sample Input 3 2 2 1 -3 2 3 -2 3 Sample Output 9…

1084: [SCOI2005]最大子矩阵 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1325  Solved: 670[Submit][Status] Description 这里有一个n*m的矩阵,请你选出其中k个子矩阵,使得这个k个子矩阵分值之和最大.注意:选出的k个子矩阵不能相互重叠. Input 第一行为n,m,k(1≤n≤100,1≤m≤2,1≤k≤10),接下来n行描述矩阵每行中的每个元素的分值(每个元素的分值的绝对值不超过32…

[Luogu 2331] [SCOI2005]最大子矩阵 题目描述 这里有一个n*m的矩阵,请你选出其中k个子矩阵,使得这个k个子矩阵分值之和最大.注意:选出的k个子矩阵不能相互重叠. 输入输出格式 输入格式: 第一行为n,m,k(1≤n≤100,1≤m≤2,1≤k≤10),接下来n行描述矩阵每行中的每个元素的分值(每个元素的分值的绝对值不超过32767). 输出格式: 只有一行为k个子矩阵分值之和最大为多少. 输入输出样例 输入样例#1: 3 2 2 1 -3 2 3 -2 3 输出样例#1:…

[BZOJ1084]最大子矩阵(动态规划) 题面 题目描述 这里有一个n*m的矩阵,请你选出其中k个子矩阵,使得这个k个子矩阵分值之和最大.注意:选出的k个子矩阵不能相互重叠. 输入输出格式 输入格式: 第一行为n,m,k(1≤n≤100,1≤m≤2,1≤k≤10),接下来n行描述矩阵每行中的每个元素的分值(每个元素的分值的绝对值不超过32767). 输出格式: 只有一行为k个子矩阵分值之和最大为多少. 输入输出样例 输入样例#1 3 2 2 1 -3 2 3 -2 3 输出样例#1 9 题解…

1084: [SCOI2005]最大子矩阵 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 3566  Solved: 1785[Submit][Status][Discuss] Description 这里有一个n*m的矩阵,请你选出其中k个子矩阵,使得这个k个子矩阵分值之和最大.注意:选出的k个子矩阵不能相互重叠. Input 第一行为n,m,k(1≤n≤100,1≤m≤2,1≤k≤10),接下来n行描述矩阵每行中的每个元素的分值(每个元素的分…

BZOJ原题链接 洛谷原题链接 注意该题的子矩阵可以是空矩阵,即可以不选,答案的下界为\(0\). 设\(f[i][j][k]\)表示前\(i\)行选择了\(j\)个子矩阵,选择的方式为\(k\)时的最大分值之和. \(k = 0\)表示该行不选数. \(k = 1\)表示该行只选左边的数. \(k = 2\)表示该行只选右边的数. \(k = 3\)表示该行选两个数,但分别属于两个子矩阵. \(k = 4\)表示该行选两个数,属于一个子矩阵. 设一行中左边的数为\(x\),右边的数为\(y\)…

题解: 分类讨论 当m=1的时候,很简单的dp,这里就不再复述了 当m=2的时候,设dp[i][j][k]表示有k个子矩阵,第一列有i个,第二列有j个 然后枚举一下当前子矩阵,状态转移 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ,M=; int dp[N][M],f[N][N][M],k,s,ss,n,m,K,sum[N],s1[N],s2[N]; int main() { scanf("%d%d%d",&n,…

Description 这里有一个n*m的矩阵,请你选出其中k个子矩阵,使得这个k个子矩阵分值之和最大.注意:选出的k个子矩阵 不能相互重叠. Input 第一行为n,m,k(1≤n≤100,1≤m≤2,1≤k≤10),接下来n行描述矩阵每行中的每个元素的分值(每个元素的 分值的绝对值不超过32767). Output 只有一行为k个子矩阵分值之和最大为多少. Sample Input 3 2 2 1 -3 2 3 -2 3 Sample Output 9 果然DP还是需要多练……f[i][j]…

传送门 orz不会做... 一个好理解的做法(n^3*k): 分n=1和n=2两种情况考虑. n=1时,预处理出前缀和sum[]. 设f[i][j]为到达第i格,已经放了j个子矩阵的最大和, 那么每次先把f[i][j]的值设为f[i-1][j](第i个元素不属于第j个子矩阵) 剩下的情况就是第i个元素属于第j个子矩阵了. 这时候用max(f[h-1][j-1]+(sum[i]-sum[h-1]), 1<=h<=i)更新f[i][j]的最大值,即枚举第j个子矩阵的起始点. 最终答案为f[m][k…

题目描述 这里有一个n*m的矩阵,请你选出其中k个子矩阵,使得这个k个子矩阵分值之和最大.注意:选出的k个子矩阵不能相互重叠. 输入输出格式 输入格式: 第一行为n,m,k(1≤n≤100,1≤m≤2,1≤k≤10),接下来n行描述矩阵每行中的每个元素的分值(每个元素的分值的绝对值不超过32767). 输出格式: 只有一行为k个子矩阵分值之和最大为多少. 输入输出样例 输入样例#1: 3 2 2 1 -3 2 3 -2 3 输出样例#1: 9 m分类讨论m=1,f[i][j]表示前i个选了j个矩…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1084 有一个1A--- 本题没看懂,,不会啊囧..感觉完全设不了状态..看了题解,囧,m<=2,没看到的..默哀吧.然后此题就很好设方程了,m=1时是链,单独考虑,m=2时,考虑几种情况: m==1时: 设d[i][j]表示前i个元素j个矩阵的最大值,有 d[i][j]=max(d[i-1][j], d[k][j-1]+sum[i]-sum[k], 0<=k<i) 很好理解... m==2…

题目链接:BZOJ - 1084 题目分析 我看的是神犇BLADEVIL的题解. 1)对于 m = 1 的情况, 首先可能不取 Map[i][1],先 f[i][k] = f[i - 1][k];  再考虑取一段新的的情况,用 max(f[j][k - 1] + Sum[i][1] - Sum[j][1])   (0 <= j < i)  更新 f[i][j]: 2) 对于 m = 2 的情况,用 f[i][j][k] 表示左列取到第 i 个,右列取到第 j 个,共 k 个矩形的最优值. 首先…

题链 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1084 Description 这里有一个n*m的矩阵,请你选出其中k个子矩阵,使得这个k个子矩阵分值之和最大.注意:选出的k个子矩阵 不能相互重叠. Input 第一行为n,m,k(1≤n≤100,1≤m≤2,1≤k≤10),接下来n行描述矩阵每行中的每个元素的分值(每个元素的 分值的绝对值不超过32767). Output 只有一行为k个子矩阵分值之和最大为多少. Sample Input…

分情况讨论,m=1的时候比较简单,设f[i][j]为到i选了j个矩形,前缀和转移一下就行了 m=2,设f[i][j][k]为1行前i个,2行前j个,一共选了k个,i!=j的时候各自转移同m=1,否则转移一下两行矩阵的情况 #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; const int N=105,inf=1e9; int n,m,K,a,f[N][15],w[N][N][15],s[N],sum[N][2]; i…

F - 最大子矩阵和 Time Limit:1000MS     Memory Limit:10000KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u   Description Given a two-dimensional array of positive and negative integers, a sub-rectangle is any contiguous sub-array of size 1*1 or greater located within t…

Bzoj 1088: [SCOI2005]扫雷Mine 怒写一发,算不上DP的游戏题 知道了前\(i-1\)项,第\(i\)项会被第二列的第\(i-1\)得知 设\(f[i]\)为第一列的第\(i\)行位置是否有雷,有雷的话,\(f[i] = 1\),无雷\(f[i] = 0\) \(a[i]\)就是题目读入的东西. 那么转移方程就是\(f[i] = a[i - 1] - f[i - 1] - f[i - 2]\) 不满足限制的时候就是\(f[i] < 0\) 或者$ f[i] > 1$ 第一…

P2258 子矩阵 题目描述 给出如下定义: 子矩阵:从一个矩阵当中选取某些行和某些列交叉位置所组成的新矩阵(保持行与列的相对顺序)被称为原矩阵的一个子矩阵. 例如,下面左图中选取第2.4行和第2.4.5列交叉位置的元素得到一个2*3的子矩阵如右图所示. 9 3 3 3 9 9 4 8 7 4 1 7 4 6 6 6 8 5 6 9 7 4 5 6 1 的其中一个2*3的子矩阵是 4 7 4 8 6 9 相邻的元素:矩阵中的某个元素与其上下左右四个元素(如果存在的话)是相邻的. 矩阵的分值:矩阵…

1057: [ZJOI2007]棋盘制作 Description 国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一,和中国的围棋.象棋以及日本的将棋同享盛名.据说国际象棋起源于易经的思想,棋盘是一个8*8大小的黑白相间的方阵,对应八八六十四卦,黑白对应阴阳.而我们的主人公小Q,正是国际象棋的狂热爱好者.作为一个顶尖高手,他已不满足于普通的棋盘与规则,于是他跟他的好朋友小W决定将棋盘扩大以适应他们的新规则.小Q找到了一张由N*M个正方形的格子组成的矩形纸片,每个格子被涂有黑白两种颜色之一.小Q想在这种纸中裁减…

传送门 题目大意: 从矩阵中取出k个互不重叠的子矩阵,求最大的和. 题目分析: 对于m=1,直接最大m子段和. 对于m=2: \(dp[i][j][k]\)表示扫描到第一列i和第2列j时选取了k个矩阵的答案. 有3中转移:第一列取一段,第二列取一段,两列一起取一个宽度为2的矩阵. \[dp[i][j][k] = max(dp[i-1][j][k], dp[i][j-1][k], max\{dp[p][j][k-1]\} + s[1][i] - s[1][p], max\{dp[i][p][k-1…

题意很简单,给定一个N*N的大矩阵,求其中数值和最大的子矩阵. 一开始找不到怎么DP,没有最优子结构啊,后来聪哥给了我思路,化成一维,变成最大连续和即可.为了转化成一维,必须枚举子矩阵的宽度,通过预处理的suffix可以很快计算出每一列某一段的和,然后进行一维DP即可..总复杂度为 O(N^3);   #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> u…