题目描述: 定义数的消除操作为选定[L,R,x],如果数的第L到第R位上的数字都大于等于x,并且这些数都相等,那么该操作是合法的(从低位到高位编号,个位是第一位,百位是第二位……),然后将这些位数上的数减x:否则就是不合法的,不能进行操作.对一个数操作最少的次数使得这个数变成0,这个操作次数称为该数的最小操作数.如:1232的最小操作数为3,一个合法解是[2,2,1],[1,3,2],[4,4,1]. 求L~R中最小操作数为k的数的个数. 例如:132,需要操作3次才能变为0.而131131 =…

首先考虑一下给一个数如何求它需要多少次操作. 显然用一个单调栈就可以完成:塞入栈中,将比它大的所有数都弹出,如果栈中没有当前数,答案+1. 因为数的范围只有0~9,所以我们可以用一个二进制数来模拟这个栈,并塞到DP的状态里. 设$dp[i][j][k]$表示前i位数,已经进行了j次操作,栈的状态为k的方案数. 每次枚举一个数的时候,先把比这个数大的数在状态中都清零,再看看状态中有没有这个数,没有的话答案+1. 注意需要把状态初始值设为0在栈中...T T #include<iostream>…

1232 完美数 题目来源: 胡仁东 基准时间限制:2 秒 空间限制:131072 KB  如果一个数能够被组成它的各个非0数字整除,则称它是完美数.例如:1-9都是完美数,10,11,12,101都是完美数,但是13就不是完美数(因为13不能被数字3整除). 现在给定正整数x,y,求x和y之间(包含x和y的闭区间)共有多少完美数.   题目作者为:   Input 第1行:一个数T,表示后面用作输入测试的数的数量.(1 <= T <= 10000) 第2 - T + 1行:每行2个数,X, …

题目链接:51nod 1043 幸运号码 题解:dp[i][j]表示 i 个数和为 j 的总数(包含0开头情况) dp[i][j] = dp[i-1][j-k] i & 1 :这里用滚动数组节省内存 非0开头的情况 * 0开头的情况:(dp[n&1][i]-dp[(n-1)&1][i]) *dp[n&1][i],最后将其累加即为结果. #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring&g…

题目链接:https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1009 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 给定一个十进制正整数N,写下从1开始,到N的所有正数,计算出其中出现所有1的个数.   例如:n = 12,包含了5个1.1,10,12共包含3个1,11包含2个1,总共5个1. Input 输入N(1 <= N <= 10^9) Output 输出包含1的个数 Input示例 12 Output示…

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1042 1042 数字0-9的数量 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 10 难度:2级算法题 收藏 关注 给出一段区间a-b,统计这个区间内0-9出现的次数. 比如 10-19,1出现11次(10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,其中11包括2个1),其余数字各出现1次. Input 两个数a,b(1 <= a <= b …

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1009 1009 数字1的数量 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 5 难度:1级算法题 收藏 关注 给定一个十进制正整数N,写下从1开始,到N的所有正数,计算出其中出现所有1的个数. 例如:n = 12,包含了5个1.1,10,12共包含3个1,11包含2个1,总共5个1. Input 输入N(1 <= N <= 10^9) Output 输出…

数位DP. 比较蛋疼的是,设a[i]表示第i位上数字,比方说a[1]<a[2]>a[3],且a[1]==a[3]时,这两位上的数可以放在一起搞掉. 所以就在正常的f数组里多开一维,表示后面那些位组成的不增的单调栈中,包含的数字集合. f[i][j][k][a]表示i位,首位为j,单调栈数字集合为k,最小消除数为a的数字个数. 从已知往外推好像好写一点.. 枚举f[i1][j1][k1][a1],再枚举下一个首位j 若j<j1: f[i1+1][j][ (k1%2^(j+1))|2^j ]…

给定一个十进制正整数N,写下从1开始,到N的所有正数,计算出其中出现所有1的个数. 例如:n = 12,包含了5个1.1,10,12共包含3个1,11包含2个1,总共5个1.   数位dp的模板题   这里的flag表示1的数量 #include<iostream> #include<cstring> using namespace std; int a[1000],dp[100][100]; int dfs(int pos,int flag,int limit) { int an…

题意: 小于等于n的所有数中1的出现次数 分析: 数位DP 预处理dp[i][j]存 从1~以j开头的i位数中有几个1,那么转移方程为: if(j == 1) dp[i][j] = dp[i-1][9]*2+pow(10,i-1);else dp[i][j] = dp[i-1][9]+dp[i][j-1]; 然后注意下对于每个询问统计的时候如果当前位为1需要额外加上他后面所有位数的个数,就是n%pow(10,i-1); 这样总复杂度log(n)*10 #include <bits/stdc++.…