首先floyd求出来每两点间的最短距离,然后再求出来从某点买再到某点卖的最大收益 问题就变成了找到一个和的比值最大的环 所以做分数规划,二分出来那个答案r,把边权变成w[i]-r*l[i],再做spfa判正环就行了 (本来想偷懒用floyd判正环,结果T了) #include<bits/stdc++.h> #define pa pair<int,int> #define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) using namespace std; type…

问题描述 首先分数规划是一类决策性问题 一般形式是: \[ \lambda=\frac{f(x)}{g(x)} \] 其中\(f(x)\)和\(g(x)\)都是连续的实值函数,然后要求\(\lambda\)的最大值或最小值 ​ 这类问题中,研究较多的是\(01\)分数规划,也就是求 \[ \lambda=\frac{\sum (f_i*x_i)}{\sum (g_i*x_i)} \] 其中\(x_i \in \{0,1\}\),其他条件和普通分数规划一样,求\(\lambda\)的最大或最小值…

[BZOJ4898] [Apio2017]商旅 传送门 试题分析 考虑两个点之间的路径,显然如果交易的话肯定选\(S_{t,i}-B_{s,i}\)最大的. 那么我们可以先用\(Cost\)把两个点的最大收益预处理出来,然后找正环就可以了. #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<vector> #include<queue> #include<cmath…

[BZOJ4898][Apio2017]商旅 Description 在广阔的澳大利亚内陆地区长途跋涉后,你孤身一人带着一个背包来到了科巴.你被这个城市发达而美丽的市场所深深吸引,决定定居于此,做一个商人.科巴有个集市,集市用从1到N的整数编号,集市之间通过M条单向道路连接,通过每条道路都需要消耗一定的时间.在科巴的集市上,有K种不同的商品,商品用从1到K的整数编号.每个集市对每种商品都有自己的定价,买入和卖出商品的价格可以是不同的.并非每个集市都可以买卖所有的商品:一个集市可能只提供部分商品的…

Portal -->bzoj4898 Solution ​ 这题的话..首先答案的形式应该是\(01\)分数规划了 ​ 然后比较关键的一步在于,我们需要简化一下交易的过程 ​ 具体一点就是,我们将中间经过的不交易的点和路径全部"合并"起来,只考虑买入物品和卖出物品的两个点 ​ 首先看一下这两个点之间的路程应该怎么走 ​ 因为路程长度是做分母的那个,所以我们肯定希望在到达同一个点的情况下走最短路,那所以这两个点一旦确定下来了,路程也就确定下来了 ​ 两两之间最短路的求解因为\(N\…

如果要在某点买入某物品并在另一点卖出,肯定是走其间最短路径.于是预处理任意两点间的收益和最短路径,连完边二分答案判负环即可,可以全程floyd.注意inf大小. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define l…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4898 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5367 https://www.luogu.org/problemnew/show/P3778 在广阔的澳大利亚内陆地区长途跋涉后,你孤身一人带着一个背包来到了科巴.你被这个城市发达而美丽的市场所 深深吸引,决定定居于此,做一个商人.科巴有个集市,集市用从1到N的整数编号,集市之间通过M条单…

题目描述 有n个点.m条边.和k种商品.第$i$个点可以以$B_{ij}$的价格买入商品$j$,并以$S_{ij}$的价格卖出.任何时候只能持有一个商品.求一个环,使得初始不携带商品时以某种交易方式走过一圈所得的利润/路径长度(向下取整)最大. 输入 第一行包含3个正整数N,M和K,分别表示集市数量.道路数量和商品种类数量. 接下来的N行,第行中包含2K个整数描述一个集市Bi,1 Si,1 Bi,2 Si,2...Bik Si,k. 对于任意的1<=j<=k,整数和分别表示在编号为的集市上购买…

题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4898 https://loj.ac/problem/2308 题解 发现我们可以把整个环路分成很多段,每一段都携带着一个物品. 那么从 \(x\) 到 \(y\) 的这一段,我们可以预处理出应该选择什么物品.可以发现这个是不会变化的. 于是我们可以视为问题转化为了这样一个问题:给定一个有向完全图,每一条边有一个价值 \(w\),还有一个费用 \(t\),选择一个环,使得 \(\frac{\s…

「APIO2017」商旅 题目描述 在广阔的澳大利亚内陆地区长途跋涉后,你孤身一人带着一个背包来到了科巴.你被这个城市发达而美丽的市场所深深吸引,决定定居于此,做一个商人.科巴有 \(N\) 个集市,集市用从 \(1\) 到 \(N\) 的整数编号,集市之间通过 \(M\) 条 单向 道路连接,通过每条道路都需要消耗一定的时间. 在科巴的集市上,有 \(K\) 种不同的商品,商品用从 \(1\) 到 \(K\) 的整数编号.每个集市对每种商品都有自己的定价,买入和卖出商品的价格可以是不同的.并非…