http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1419 题意: 思路: 要想最大,肯定去找尽量大的互质的数,如果不是互质的数,去掉约数后也就变成了互质数. 相邻的数肯定是互质的,如果n是奇数,那么n和n-1也是互质的,此时n*(n-1)*(n-2)就是最大值. 如果是偶数的话,就得去考虑n和n-3是否互质,如果互质,则最大值就是n*(n-1)*(n-3),否则就是(n-1)*(n-2)*(n-3). #include<…

1419 最小公倍数挑战 题目来源: CodeForces 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 40 难度:4级算法题  收藏  关注 几天以前,我学习了最小公倍数.玩得挺久了,想换换口味. 我不想用太多的数字,我想从1到n中选三个数字(可以相同).使得他们的最小公倍数最大. Input 单组测试数据. 第一行有一个整数n (1≤n≤1,000,000). Output 输出一个整数表示选三个数字的最大的最小公倍数. Input示例 9 7 Output示例 504 21…

51nod 1238 最小公倍数之和 V3 求 \[ \sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^N lcm(i,j) \] \(N\leq 10^{10}\) 先按照套路推一波反演的式子: \[ Ans=\sum_{g=1}g\sum_{i=1}^{\frac{n}{g}}\sum_{j=1}^{\frac{n}{g}}ij\sum_{d|i,d|j}\mu(d)\\ =\sum_{g=1}g\sum_{d=1}^{\frac{n}{g}}d^2\mu(d)S^2(\frac{n}{dg})…

1222 最小公倍数计数 题意:求有多少数对\((a,b):a<b\)满足\(lcm(a,b) \in [1, n]\) \(n \le 10^{11}\) 卡内存! 枚举\(gcd, \frac{a}{gcd}, \frac{b}{gcd}\),然后\(\mu\)代入,就是 \[ \sum_{d=1}^{\sqrt{n}}\mu(d) \sum_i \sum_j \sum_k [ijk \le \frac{n}{d^2}] \] 问题就是怎么求后面的式子了 一开始我是 \[ f(n) = \s…

1238 最小公倍数之和 V3 三种做法!!! 见学习笔记,这里只贴代码 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; typedef long long ll; const int N = 4641590, U = 4641588, mo = 1e9+7, in…

给出2个数a, b,求LCM(a,b) + LCM(a+1,b) + .. + LCM(b,b). 例如:a = 1, b = 6,1,2,3,4,5,6 同6的最小公倍数分别为6,6,6,12,30,6,加在一起 = 66. 由于结果可能很大,输出Mod 10^9 + 7的结果.(测试数据为随机数据,没有构造特别坑人的Test) Input 第1行:一个数T,表示后面用作输入测试的数的数量.(1 <= T <= 50000) 第2 - T + 1行:每行2个数a, b,中间用空格分隔(1 &…

给出一个n,求1-n这n个数,同n的最小公倍数的和.例如:n = 6,1,2,3,4,5,6 同6的最小公倍数分别为6,6,6,12,30,6,加在一起 = 66. 由于结果很大,输出Mod 1000000007的结果. Input 第1行:一个数T,表示后面用作输入测试的数的数量.(1 <= T <= 50000) 第2 - T + 1行:T个数A[i](A[i] <= 10^9) Output 共T行,输出对应的最小公倍数之和 Input示例 3 5 6 9 Output示例 55…

输入2个正整数A,B,求A与B的最小公倍数. 收起   输入 2个数A,B,中间用空格隔开.(1<= A,B <= 10^9) 输出 输出A与B的最小公倍数. 输入样例 30 105 输出样例 210 代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> #define MAX 50000 using namespace std; typedef long long ll; int gcd(in…

1363 最小公倍数之和 题目来源: SPOJ 基准时间限制:1.5 秒 空间限制:131072 KB 分值: 160 给出一个n,求1-n这n个数,同n的最小公倍数的和.例如:n = 6,1,2,3,4,5,6 同6的最小公倍数分别为6,6,6,12,30,6,加在一起 = 66. 由于结果很大,输出Mod 1000000007的结果. Input 第1行:一个数T,表示后面用作输入测试的数的数量.(1 <= T <= 50000) 第2 - T + 1行:T个数A[i](A[i] <…

https://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#!#problemId=1363 求\(\sum\limits_{i=1}^{n}lcm(i,n)\) 先换成gcd: \(\sum\limits_{i=1}^{n}\frac{i*n}{gcd(i,n)}\) 显而易见,枚举g: $ n * \sum\limits_{g|n} \frac{1}{g} \sum\limits_{i=1}^{n} i*[gcd(i,n)==g] $ 提g,没有下整符号: $…