题目链接: (bzoj)https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4898 (luogu)https://www.luogu.org/problemnew/show/P3778 题解: 先Floyd求任意两点最短路. 二分答案\(mid\)之后把边权乘以\(mid\)判断是否有大于\(0\)的即可. \(O(n^2)\)枚举每一对点,然后如果能实现从\(i\)点买入\(j\)点卖出,那么从\(i\)向\(j\)连边代价为利润减(最短路乘以\…

[BZOJ4898][Apio2017]商旅 Description 在广阔的澳大利亚内陆地区长途跋涉后,你孤身一人带着一个背包来到了科巴.你被这个城市发达而美丽的市场所深深吸引,决定定居于此,做一个商人.科巴有个集市,集市用从1到N的整数编号,集市之间通过M条单向道路连接,通过每条道路都需要消耗一定的时间.在科巴的集市上,有K种不同的商品,商品用从1到K的整数编号.每个集市对每种商品都有自己的定价,买入和卖出商品的价格可以是不同的.并非每个集市都可以买卖所有的商品:一个集市可能只提供部分商品的…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3778 转化有点技巧: 其实直接关注比率的上下两项,也就是盈利和时间: 通过暴枚和 floyd 可以处理出两两点间的最大盈利和最小时间,就不用再去关注原图了: 然后就是裸的01分数规划,枚举 ans ,连完全图,判断正环,若有则答案可行: 注意SPFA里一开始把每个点都入队:还要注意0环,代表此时正好是 ans: WA了十几遍只因为读入优化少写了一个等号... 细节真令人心碎...50个点,错那么一个两个的..…

题目链接: [APIO2017]商旅 枚举任意两个点$(s,t)$,求出在$s$买入一个物品并在$t$卖出的最大收益. 新建一条从$s$到$t$的边,边权为最大收益,长度为原图从$s$到$t$的最短路,最短路用$floyd$求即可. 对于原图的边,边权为$0$,长度为输入长度. 对于新图,需要找到一个环使得换上边的边权和比长度和最大. 显然二分答案然后分数规划,之后就变成了判断图中是否有负环,用SPFA判负环即可. 注意此题卡精,需要使用$long\ double$. #include<set>…

BZOJ 洛谷 裸01分数规划.二分之后就是裸最大费用最大流了. 写的朴素SPFA费用流,洛谷跑的非常快啊,为什么有人还T成那样.. 当然用二分也很慢,用什么什么迭代会很快. [Update] 19.2.15 下午写的zkw费用流在BZOJ上T了= = 然而在洛谷上和以前写的跑的差不多快 当然还可以写整数二分或者KM... 输出的时候最好加个eps,不然可以被卡比如BZOJ discuss里的数据. 第一次写的代码: //3624kb 4016ms #include <queue> #incl…

题目链接 \(Description\) 每个点有费用si与价值pi,要求选一些带根的连通块,总大小为k,使得 \(\frac{∑pi}{∑si}\) 最大 \(Solution\) 01分数规划,然后dp,设f[i][j]表示i子树选j个的最大权值和,直接暴力背包转移即可 在枚举子节点选的数量时,假设x有1.2.3.4四个子节点,复杂度为 \(1*sz[1]+sz[1]*sz[2]+(sz[1]+sz[2])*sz[3]+(sz[1]+sz[2]+sz[3])*sz[4]\) 相当于每对点在L…

5281: [Usaco2018 Open]Talent Show Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 79  Solved: 58[Submit][Status][Discuss] Description FarmerJohn要带着他的N头奶牛,方便起见编号为1…N,到农业展览会上去,参加每年的达牛秀!他的第i头奶牛重量为wi,才艺水平为ti,两者都是整数.在到达时,FarmerJohn就被今年达牛秀的新规则吓到了:   (一)参加比…

题意:给出一个序列,删除一个连续的子串后使得剩下的平均值最小. 典型的01分数规划,令f(x)=(sum1[i]+sum2[j])/(i+j).sum1表示前缀和,sum2表示后缀和,那么我们就相当于求出f(x)的最小值. 令f(x)=y,化简则有(sum1[i]-i*y)+(sum2[j]-j*y)=0,我们二分y,找出满足这个式子的y的最小值. 根据这个式子可以把序列都减去一个y,这样就相当于求新序列的前缀和sum1[i]+sum2[j]>=0. 实际上就是求min(sum1[i]+sum2…

题目大意: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3232 题解: 首先我们看到这道题让我们最优化一个分式. 所以我们应该自然而然地想到01分数规划 首先我们考虑如何恰当地计算所有在封闭多边形内部的权值 我们可以首先假定DZY一定沿着逆时针走,然后我们发现: 我们可以对所有向右,向上的边的\(a\)值都设为在这条边的左侧的同行的价值和. \(b\)值即为经过这条边的花费 剩下的两条边对应着这两条边将价值取反即可. 我们发现把路线上所有边的…

要求比值最大,当然用分数规划. 二分答案,转化为选取一个最大的联通块使得它们的和大于0 然后我们直接DP. 复杂度$O(n^2\log {n})$ #include <map> #include <cmath> #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namesp…