Find Metal Mineral Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65768/65768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3397    Accepted Submission(s): 1588 Problem Description Humans have discovered a kind of new metal mineral on Mars which are d…

题目大意:给一棵有根带点权树,并且给出容量.求在不超过容量下的最大权值.前提是选完父节点才能选子节点. 题目分析:树上的分组背包. ps:特判m为0时的情况. 代码如下: # include<iostream> # include<cstdio> # include<vector> # include<cstring> # include<algorithm> using namespace std; const int N=105; const…

#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #include<vector> using namespace std; ; int dp[maxn][maxn]; //dp[i][j]表示以i为根,保留j个点的最大权值. int N,Q; int G[maxn][maxn]; int num[maxn]; //以i为根的树的节点个数. //这里…

题意:就是给定n个点,每个地点有value[i]的宝物,而且有的宝物必须是另一个宝物取了才能取,问取m个点可以获得的最多宝物价值. 一个子节点就可以返回m个状态,每个状态表示容量为j(j<=m)时选最多的宝物,而一个子节点中只可以选择一个状态进行转移,每个节点有若干个子节点,问题就转换为分组背包,几个子节点就是几个分组背包,体积是选几个地点,价值是宝物价值. 状态转移方程: dp[v][1] = Money[v]; (v为叶子节点)                    dp[v][j] = m…

题目描述 有一棵苹果树,如果树枝有分叉,一定是分2叉(就是说没有只有1个儿子的结点) 这棵树共有N个结点(叶子点或者树枝分叉点),编号为1-N,树根编号一定是1. 现在这颗树枝条太多了,需要剪枝.但是一些树枝上长有苹果. 给定需要保留的树枝数量,求出最多能留住多少苹果. 输入输出格式 输入格式: 第1行2个数,N和Q(1<=Q<= N,1<N<=100). N表示树的结点数,Q表示要保留的树枝数量.接下来N-1行描述树枝的信息. 每行3个整数,前两个是它连接的结点的编号.第3个数是…

题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-2486 题意:一棵点权树,起点在1,求最多经过m条边的最大点权和. 思路: 树形dp经典题.用3维状态,dp[u][j][0/1]表示在子树u中走j步的最大价值(回到u/不回到u).显然dp[u][j][1]>=dp[u][j][0],所以dp[1][m][1]就是最终答案. 假设v为u的子结点,k为到v且在v中所用步数,那么转移方程分3步,为: dp[u][j][0]=max(dp[u][j][0] , dp[u][j-…

题目链接:https://vjudge.net/problem/HDU-4276 题意:给出一棵树,起点为1,时间为V,终点为n,每个点有一个价值a[u],每条边有一个时间花费w,求在时间V内到达终点n可以获得的最大价值. 思路: 考虑边有两种情况,一种是属于1->n路径上的(只用走一次),一种是不属于该路径上的(需要走两次),为了统一,不妨把V减去1-n路径上的权值和,然后把1->n路径上边的权值置为0. 此时就转换为求在起点1,在时间V内回到起点的最大价值.用dp[u][j]表示在点u有时…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1561 思路: 典型的树形背包题目: 定义dp[i][j]表示以i为根节点,攻打j个城堡的获得的财宝的最优值,那么dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[son][k]+dp[i][j-k]) 其中son为i的儿子 然后从叶子节点往上进行背包即可 刚接触的同学会有疑问:就是不知道怎样将题目中的数据建为一个树,其实很简单,只要把0作为根结点即可 0节点的value初始化为0 然后dp[0][m…

题意:求K个机器人从同一点出发,遍历所有点所需的最小花费 链接:点我 Sample Input 3 1 1 //3个点,从1出发,1个机器人 1 2 1 1 3 1 3 1 2 1 2 1 1 3 1 Sample Output 3 2 转移方程: dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][j*k],dp[son[i]][k]+len(i,son[i])*k) 方程还是比较好写的,主要是要遍历所有的点 下面我们分析一下第一个样例 1 / ＼ / ＼ 2 3 我们派了一个机器人去3,…

题目大意:用m个机器人去遍历有n个节点的有根树,边权代表一个机器人通过这条边的代价,求最小代价. 题目分析:定义状态dp(root,k)表示最终遍历完成后以root为根节点的子树中有k个机器人时产生的总代价.则状态转移方程为: dp(root,k)=min(dp(root,k),dp(son,j)+dp(root,k-j)+j*w(root,son))  j>0 要注意,当j为0的时候表示遍历完son这个子树后所有的机器人都回到root.可以证明,如果让遍历son的所有的机器人都回到root,那…

题目大意:将一棵n个节点的有根树,删掉一些边变成恰有m个节点的新树.求最少需要去掉几条边. 题目分析:定义状态dp(root,k)表示在以root为根节点的子树中,删掉一些边变成恰有k个节点的新树需要删去的最少边数.对于根节点root的某个儿子son,要么将son及其所有的子节点全部删掉,则dp(root,k)=dp(root,k)+1,只需删除root与son之间的边:要么在son的子树中选出一些边删掉,构造出有j个节点的子树,状态转移方程为dp(root,k)=max(dp(root,k),…

题目大意:给一棵带边权的有根树,每个叶子节点有权.边权表示代价,叶子节点的权值代表可以补偿多少代价.问从根节点最多可以到达多少个叶子,使得付出的总代价不大于0. 题目分析:定义状态dp(u,k)表示从u开始到达k个叶子所花费的最小代价.则状态转移方程为: dp(u,k)=min(dp(u,k),dp(son,j)+dp(u,k-j)+u到son的代价). ps:要加上优化,否则超时. 代码如下: # include<iostream> # include<cstdio> # inc…

题目大意:给出一片森林,总共有n个点,并且都有权值.从中选出m个,使权值和最大.其中,选某个节点之前必须先选其父节点. 题目分析:给所有的树都加一个共同的权值为0的根节点,使森林变成一棵树.定义状态dp(u,k)表示在以节点u为根节点的组中选k个节点的最大权值.则状态转移方程为: dp(u,k)=max(dp(u,k),dp(v,j)+dp(u,k-j),其中v是u的子节点. 代码如下: # include<iostream> # include<cstdio> # include…

题目链接:https://vjudge.net/problem/HDU-4003 题意:给一棵边权树,在树根s有m个人,要通过m个人遍历到所有点,一个人经过一条边花费为边的权值,求最小花费(可以走已经走过的边). 思路: 状态比较好想,用dp[u][j]表示在u结点的子树中有j个人的最小花费.但转移方程有点难想. 重要的是怎么处理dp[u][0],对dp[v][0],即在v结点的子树中有0个人的最小花费,那么只能通过v的父结点u过来机器人,假设来x个人,那这x个人在遍历v子树所有点之后还要回到u…

题目大意:两个人从2~n中随意取几个数(不取也算作一种方案),被一个人取过的数不能被另一个人再取.两个人合法的取法是,其中一个人取的任何数必须与另一个人取的每一个数都互质,求所有合法的方案数 (数据范围毕竟很小,乍一看也不是啥打表找规律的题) 和我之前做过的一道题很类似hdu 6125,但这道题由于题面看起来很玄学,所以正解更难想 但还是 状压DP+分组背包 的套路 因为500以内的任何一个数,只会有一个大于19的质因子,所以对2 3 5 7 11 13 17 19这8个质数进行状压,然后每个数…

题目大意: 给出n和k,求从小于等于n的数中取出不超过k个,其乘积是无平方因子数的方案数.无平方因子数:不能被质数的平方整除. 题目分析: 10(枚举\(n\le8\)),40(简单状压\(n\le16\)),70(高级状压\(n\le30\)),100(正解状压n\le500,k\le500). 对于前百分之70,由于\(n\le30\),质数只有10个,直接状压水. 正解(状压dp+分组背包): 注意到1~n中每个数含有的大于\(\sqrt{n}\)的质因数最多有1种,而\(\sqrt{n}…

有依赖的背包 首先依赖的概念,就是一个东西依附与一个东西之上,我们想买附品的话必须要把主品先买下来,这个可以先做下这道题 https://www.cnblogs.com/Lis-/p/11047466.html 上面就讲到了主件和附件的概念,要想买附件就必须先买其主件 上面这个题最多只有两个附件,情况不多,所以可以直接枚举,现在依赖背包即是上面这个题改成是附件数量不限 每个分组策略数就太多了,主件+1附件 / 主件+2附件 / 主件+3附件  /  主件+4附件...... 分组有个性质 他只能…

Outing Input Output Sample Input 4 4 1 2 3 4 Sample Output 4 分组背包: for 所有的组k for v=V..0 for 所有的i属于组k f[v]=max{f[v],f[v-c[i]]+w[i]} 有一辆能载客m的车,有n个人,然后第i个人上车的条件是第a[i]个人要上车,问最多能上几个. 显然,一个连通块至多含有一个环.每一块的价值范围在[环点,块点]之间,将每一块视为一组,从每组的范围中任取一值,组成不超过m的最大值.因此可转换…

Free from square Problem Description There is a set including all positive integers that are not more then n. HazelFan wants to choose some integers from this set, satisfying: 1. The number of integers chosen is at least 1 and at most k. 2. The produ…

1296: [SCOI2009]粉刷匠 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2184  Solved: 1259[Submit][Status][Discuss] Description windy有 N 条木板需要被粉刷. 每条木板被分为 M 个格子. 每个格子要被刷成红色或蓝色. windy每次粉刷,只能选择一条木板上一段连续的格子,然后涂上一种颜色. 每个格子最多只能被粉刷一次. 如果windy只能粉刷 T 次,他最多能正确粉刷多…

problem:给定N,K.表示你有数1到N,让你最多选择K个数,问有多少种方案,使得选择的数的乘积无平方因子数.N,K<500: solution:显然可以状压DP做,但是500以内的素数还是蛮多的,无法高效得DP.   但是我们注意到,大于sqer(N)的素数,同一类最多用一个,这不就是分组背包吗. 所以我们只有小于sqrt(N)的素数用常规的DP,否则用分组背包. dp[i][j]表示选择了i个数,其中小于sqrt(N)的素数状态为j. j<(1<<8): 分组背包:我们把个…

题目大意:让你在1~n中选择不多于k个数(n,k<=500),保证它们的乘积不能被平方数整除.求选择的方案数 因为质数的平方在500以内的只有8个,所以我们考虑状压 先找出在n以内所有平方数小于等于n的质数,然后我们把它们作为状压的状态 然后要对每个小于n数进行状压,如果它不能被它能被质数的平方整除,那就筛出它所有的在状态内的质因子,大于状态内的质因子我们存到剩余因子的乘积的部分里 比如46,它的状态可以表示成0000 0001 (19,17,13,11,7,5,3,2)  46/2=23,把它…

题目链接 题意:给出一个树形结构,求P个节点的子树最少要去掉几条边 分析:DP[root][j] 表示 以第 root 个为根节点, 包含j 个节点需要去掉几条边.那么对于 root 这个根节点来说, 要么选择 他的一个 儿子 k, 要么不选择, 如果选择 dp[root][j] = min( dp[k][i] + dp[root][j - i] ), k为root的子节点, 其中  0 < i < j: 如果不选择的话,就去掉root 和 k之间连线,dp[root][j] = dp[roo…

题目大意:给一棵带点权的树,现在要从根节点开始选出m个连通的节点,使总权值最大. 题目分析:定义状态dp(u,m)表示在以u为根的子树从根节点开始选出m个点连通的最大总权值,则dp(u,m)=max(dp(u,m),dp(u,m-k)+dp(son,k)),其中0<=k<m.这是01背包,k应该从大往小枚举. 代码如下: # include<iostream> # include<cstdio> # include<cmath> # include<v…

Problem Description ACboy很喜欢玩一种战略游戏,在一个地图上,有N座城堡,每座城堡都有一定的宝物,在每次游戏中ACboy允许攻克M个城堡并获得里面的宝物.但由于地理位置原因,有些城堡不能直接攻克,要攻克这些城堡必须先攻克其他某一个特定的城堡.你能帮ACboy算出要获得尽量多的宝物应该攻克哪M个城堡吗?   Input 每个测试实例首先包括2个整数,N,M.(1 <= M <= N <= 200);在接下来的N行里,每行包括2个整数,a,b. 在第 i 行,a 代表…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1561 很容易想到如果是要攻克v城需要先攻克u城的话,可以建u到v的边.但是如果能够直接攻克u城呢?无边可建,这样就无法形成一棵树.因此虚拟出一个0结点去连接可直接攻克的城.这样只需多打一次0城即可.定义状态dp[i][j]表示当前结点为i时,选取j个节点(j为i的子节点或i)能获得的最大价值. dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[u][j-k]+dp[v[u][i]][k])表示:在u号点的第i…

题意:有n个房间,有n-1条道路连接着n个房间,每个房间都有若干个野怪和一定的能量值,有m个士兵从1房间入口进去,到达每个房间必须要留下若干士兵杀死所有的野怪,然后其他人继续走,(一个士兵可以杀死20只 野怪)问可以获得的最大能量值是多少? 分析:要想进入一个房间,必须把前面所有进过的房间的野怪都杀死,当某个房间的野怪数量是0的时候也需要至少派出一个人来进入这个房间来获得能量. #include"stdio.h" #include"string.h" #includ…

刚看题...觉得这不是棵树...可能有回路...仔细一想..这还真是棵树(森林)...这是由于每个城堡所需要提前击破的城堡至多一个..对于一个城堡.其所需提前击破的城堡作为其父亲构图.... dp[k][i]代表以k为跟的子树击破i个城堡所能获得的最大收益...泛化背包问题... Program: #include<iostream> #include<stack> #include<queue> #include<stdio.h> #include<…

The more, The Better Time Limit : 6000/2000ms (Java/Other)   Memory Limit : 32768/32768K (Java/Other) Total Submission(s) : 33   Accepted Submission(s) : 25 Font: Times New Roman | Verdana | Georgia Font Size: ← → Problem Description ACboy很喜欢玩一种战略游戏,…

codevs 1378 选课 时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 钻石 Diamond  题目描述 Description 学校实行学分制.每门的必修课都有固定的学分,同时还必须获得相应的选修课程学分.学校开设了N(N<300)门的选修课程,每个学生可选课程的数量M是给定的.学生选修了这M门课并考核通过就能获得相应的学分. 在选修课程中,有些课程可以直接选修,有些课程需要一定的基础知识,必须在选了其它的一些课程的基础上才能选修.例如<Frontpage>…