传送门 要满足存在 $x$ ,使得 $a_i \cdot a_j = x^k$ 那么充分必要条件就是 $a_i \cdot a_j$ 质因数分解后每个质因数的次幂都要为 $k$ 的倍数 证明显然 设 $a_i=\sum_{j=1}^{x}p_j^{t_j}$ ,那么不妨变成 $\sum_{j=1}^{x}p_j^{t_j \mod k}$ 然后考虑固定 $j$,设 $a_j=\sum_{k=1}^{x}p_k^{t_k}$ ,只要求有多少 $a_i$ 的值为 $\sum_{k=1}^{x}p_k…

[CodeForces - 1225D]Power Products [数论] [分解质因数] 标签:题解 codeforces题解 数论 题目描述 Time limit 2000 ms Memory limit 524288 kB Source Technocup 2020 - Elimination Round 2 Tags hashing math number theory *1900 Site https://codeforces.com/problemset/problem/1225…

[Codeforces 1246B] Power Products (STL+分解质因数) 题面 给出一个长度为\(n\)的序列\(a_i\)和常数k,求有多少个数对\((i,j)\)满足\(a_i \times a_j = x^k (x \in \mathbb{N}^+)\).即这两个数乘起来恰好为一个正整数的\(k\)次方 \(a_i,n \leq 10^5\) 分析 考虑\(x^k\)的质因数分解式 , 那么每一项的指数一定是k的倍数,即 \(k|x_i\). 因此对于每个 \(a_i\)…

D. Power Products You are given n positive integers a1,-,an, and an integer k≥2. Count the number of pairs i,j such that 1≤i<j≤n, and there exists an integer x such that ai⋅aj=xk. Input The first line contains two integers n and k (2≤n≤105, 2≤k≤100).…

链接: https://codeforces.com/contest/1247/problem/D 题意: You are given n positive integers a1,-,an, and an integer k≥2. Count the number of pairs i,j such that 1≤i<j≤n, and there exists an integer x such that ai⋅aj=xk. 思路: 对每个数质数拆分,记录质数的指数modk的值,map记录ve…

题意: 给一个数组,给你一个k,找出两个数字的积可以变成xk的数对对数 解析: 当且仅当,两个数进行质因子分解后每个因子的个数都是k的倍数个就说明这是满足条件的一对,可以让每个因子个数%k用map找对应的数. 代码: #include <algorithm> #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <vector> #include <cstdio…

Power Tower CodeForces - 906D 题目大意:有N个数字,然后给你q个区间,要你求每一个区间中所有的数字从左到右依次垒起来的次方的幂对m取模之后的数字是多少. 用到一个新知识,欧拉降幂定理 记住公式 $\LARGE n^x \equiv n^{\varphi(m)\ +\ x\ mod\ \varphi(m)}(mod\ m)​$这个式子当且仅当x>φ(m)时满足.那么就可以递归求解了. 暂时不太明白怎么证明 #include<iostream> #include…

虽说是一道裸题,但还是让小C学到了一点姿势的. Description 给定一个长度为n的数组w,模数m和询问次数q,每次询问给定l,r,求: 对m取模的值. Input 第一行两个整数n,m,表示数组长度和模数. 接下来一行n个数,表示w数组. 接下来一行一个整数q,表示询问次数. 接下来q行,每行两个整数l,r,表示一次询问. Output 对于每次询问,输出一行一个整数表示答案. Sample Input 6 1000000000 1 2 2 3 3 3 8 1 1 1 6 2 2 2 3…

洛谷 Codeforces 这题怎么一个中文题解都没有,是不是你们都认为太水了-- 思路 显然可以用dfs序把每个节点变成给一个区间的叶子节点加上某个数. 显然把叶子序列差分一下变为\(a_1,a_2,...,a_n,a_{n+1}\)之后\([l,r]\)区间加相当于\(l\)加,\(r+1\)减. 然后这就可以变成一个带权无向图. 为了让它可以搞出任意序列,我们需要使这个图连通,也就是求出最小生成树以及每条边是否可以在最小生成树内. \(kruskal\)搞一搞即可. 为什么这样一定合法呢?…

Priests of the Quetzalcoatl cult want to build a tower to represent a power of their god. Tower is usually made of power-charged rocks. It is built with the help of rare magic by levitating the current top of tower and adding rocks at its bottom. If…