类型:给出一些形如a−b<=k的不等式(或a−b>=k或a−b<k或a−b>k等),问是否有解[是否有负环]或求差的极值[最短/长路径].例子:b−a<=k1,c−b<=k2,c−a<=k3.将a,b,c转换为节点:k1,k2,k3转换为边权:减数指向被减数,形成一个有向图: 由题可得(b−a) + (c−b) <= k1+k2,c−a<=k1+k2.比较k1+k2与k3,其中较小者就是c−a的最大值.由此我们可以得知求差的最大值,即上限被约束,此时我…

题目链接http://poj.org/problem?id=3169 题目大意: 一些牛按序号排成一条直线. 有两种要求,A和B距离不得超过X,还有一种是C和D距离不得少于Y,问可能的最大距离.如果没有输出-1,如果可以随便排输出-2,否则输出最大的距离. 首先关于差分约束:https://blog.csdn.net/consciousman/article/details/53812818 了解了差分约束之后就知道该题典型的差分约束+spfa即可. #include<iostream> #i…

O - Layout(差分约束 + spfa) Like everyone else, cows like to stand close to their friends when queuing for feed. FJ has N (2 <= N <= 1,000) cows numbered 1-N standing along a straight line waiting for feed. The cows are standing in the same order as the…

POJ 1364 题解:最短路式子:d[v]<=d[u]+w 式子1:sum[a+b+1]−sum[a]>c      —      sum[a]<=sum[a+b+1]−c−1       —      (a+b+1,a) −c−1 式子2:sum[a+b+1]−sum[a]<c      —      sum[a+b+1]<=sum[a]+c−1       —      (a,a+b+1)  c−1 注意:先移项,移项完后再处理没有等于的情况. 附加式:sum[0]&l…

据说差分约束有很多种,但是我学过的只有SPFA求差分: 我们知道,例如 A-B<=C,那么这就是一个差分约束. 比如说,著名的三角形差分约束,这个大家都是知道的,什么两边之差小于第三边啦,等等等等. 所以说,我们学他干嘛(我们得出结论:学他没用,谢谢大家观看) 咳咳——说正事,我们来看一道例题:[luoguP1993]小K的农场: 题目描述 小K在MC里面建立很多很多的农场,总共n个,以至于他自己都忘记了每个农场中种植作物的具体数量了,他只记得一些含糊的信息(共m个),以下列三种形式描述: 农场…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1529 Cashier Employment Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1489    Accepted Submission(s): 672 Problem Description A supermarket in Tehran…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1384 Intervals Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4638    Accepted Submission(s): 1765 Problem Description You are given n closed, integer…

King Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1645    Accepted Submission(s): 764 Problem Description Once, in one kingdom, there was a queen and that queen was expecting a baby. The quee…

Schedule Problem Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1085    Accepted Submission(s): 448Special Judge Problem Description A project can be divided into several parts. Each part shoul…

//Accepted 2692 KB 1282 ms //差分约束 -->最短路 //TLE到死,加了输入挂,手写queue #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <queue> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; /** * This is a docu…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2330 差分约束运用了最短路中的三角形不等式,即d[v]<=d[u]+w(u, v),当然,最长路的话变形就行了,即d[v]>=d[u]+w(u, v). 我们根据本题给的约束可以构造这样的不等式(因为最短路的话是负数,很不好判断,如果化成最长路,就都是正数了): 首先所有的人都满足,d[i]>=1 按照输入a和b d[a]==d[b],有 d[a]-d[b]>=0, d[b]-d[a…

Description Like everyone else, cows like to stand close to their friends when queuing for feed. FJ has N (2 <= N <= 1,000) cows numbered 1..N standing along a straight line waiting for feed. The cows are standing in the same order as they are numbe…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3169 很好的差分约束入门题目,自己刚看时学呢 代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<queue> using namespace std; #define INF 0x3f3f3f3f #define maxn 1010 int dis[maxn];…

BZOJ 差分约束: 我是谁,差分约束是啥,这是哪 太真实了= = 插个广告:这里有差分约束详解. 记\(r_i\)为第\(i\)行整体加了多少的权值,\(c_i\)为第\(i\)列整体加了多少权值,那么限制\((i,j),k\)就是\(r_i+c_j=k\). 这就是差分约束裸题了.\(r_i+c_j=k\Rightarrow r_i-(-c_j)\leq k\ \&\&\ -c_j-r_i\leq -k\). 注意形式是\(x_j-x_i\leq w\)=v= 建边跑最短路判负环即可.…

Candies Time Limit: 1500MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 40407   Accepted: 11367 Description During the kindergarten days, flymouse was the monitor of his class. Occasionally the head-teacher brought the kids of flymouse’s class a large…

相比dij,spfa优点是可处理含负边不含负圈的最短路问题,缺点是算法复杂度不太好[貌似可以使用两种优化.LLL和SLF] 差分约束就是将一些不等式转化为图中的带权边,然后求解最短路或最长路的方法 洛谷P1645https://www.luogu.org/problemnew/show/P1645 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; struct pot{ int to; int next; int len; }edge[]; queue&…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3159 题目大意:给n个人派糖果,给出m组数据,每组数据包含A,B,C三个数,意思是A的糖果数比B少的个数不多于C,即B的糖果数 - A的糖果数<=C . 最后求n 比 1 最多多多少颗糖果. 解题思路:经典差分约束的题目,具体证明看这里<数与图的完美结合——浅析差分约束系统>. 不妨将糖果数当作距离,把相差的最大糖果数看成有向边AB的权值,我们得到 dis[B]-dis[A]<=w(A,B).看到这里,我们可以联想到…

[bzoj2330]: [SCOI2011]糖果 恩..就是裸的差分约束.. x=1 -> (A,B,0) (B,A,0) x=2 -> (A,B,1)  [这个情况加个A==B无解的要特判] x=3 -> (B,A,0)  [恩这个是不少于一开始zz建反了] x=4 -> (B,A,1) x=5 -> (A,B,0) 然后源点到所有点建1的边[恩据说有条链所以要反着连]跑最长路就好了 /* http://www.cnblogs.com/karl07/ */ #include…

King Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 11946   Accepted: 4365 Description Once, in one kingdom, there was a queen and that queen was expecting a baby. The queen prayed: ``If my child was a son and if only he was a sound kin…

Candies Time Limit: 1500MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 28071   Accepted: 7751 Description During the kindergarten days, flymouse was the monitor of his class. Occasionally the head-teacher brought the kids of flymouse’s class a large b…

设s为前缀和,首先显然的条件是\[ s_{bi}-s_{ai-1}>=c \],然后隐含的是\[ s_i-s_{i-1}>=0 s_i-s_{i-1}<=1 \] 然后根据差分约束,就是连边(bi,ai-1,-li),(i-1,i,1),(i,i-1,0) spfa跑最长路最后输出相反数即可,注意n是起点,min是终点,跑最短路(不会有负环) #include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> usi…

思路: 差分约束,难在建图.(我是不会告诉你我刚学会SPFA的...) 把每个区间的ai–>bi连一条长度为ci的边. k–>k+1连一条长度为0的边. k+1–>k连一条长度为-1的边. 求最长路即可. // by SiriusRen #include <queue> #include <cstdio> #include <algorithm> #define N 55555 using namespace std; int w[N*3],v[N*3…

THE MATRIX PROBLEM Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 7819    Accepted Submission(s): 2019 Problem Description You have been given a matrix CN*M, each element E of CN*M is positive…

POJ-3169 Layout:http://poj.org/problem?id=3169 参考:https://blog.csdn.net/islittlehappy/article/details/81155802 题意: 一共有n头牛,有ml个关系好的牛的信息,有md个关系不好的牛的信息,对应输入的第一行的三个元素,接下来ml行,每行三个元素A,B,D,表示A牛和B牛相距不希望超过D,接下来md行,每行三个元素A,B,D表示A牛和B牛的相距至少要有D才行.求1号牛和n号牛的最大距离,如果…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3169 题意:n头牛编号为1到n,按照编号的顺序排成一列,每两头牛的之间的距离 >= 0.这些牛的距离存在着一些约束关系:1.有ml组(u, v, w)的约束关系,表示牛[u]和牛[v]之间的距离必须 <= w.2.有md组(u, v, w)的约束关系,表示牛[u]和牛[v]之间的距离必须 >= w.问如果这n头无法排成队伍,则输出-1,如果牛[1]和牛[n]的距离可以无限远,则输出-2,否则则输出牛[1]和牛[n]之间的最…

Problem - 1384 好歹用了一天,也算是看懂了差分约束的原理,做出第一条查分约束了. 题意是告诉你一些区间中最少有多少元素,最少需要多少个元素才能满足所有要求. 构图的方法是,(a)->(b+1)=c.还有就是所有的相邻的点都要连上(i+1)->(i)=0,(i)->(i+1)=-1.因为我对点离散了,所以就变成(rx[i])->(rx[i+1])=rx[i]-rx[i+1]. 代码如下: #include <cstdio> #include <cstr…

第一次看这个题目,完全不知道怎么做,看起来又像是可以建个图进行搜索,但题目条件就给了你几个不等式,这是怎么个做法...之后google了下才知道还有个差分约束这样的东西,能够把不等式化成图,要求某个点在满足所有不等式的情况下的最大取值,只需对建好的图进行一次最短路即可 不过要使得a b 点满足这样 a<=b+k这种不等式,还得对题目所给的不等式进行下改装 原不等式无非就是 输入个 si ni,使得存在 A(si)+...A(si+ni)<k 或者 >k,我们新定义一个s[],s[i]代表…

题意: 有n个人在排队,按照前后顺序编号为1~n,现在对其中某两人的距离进行约束,有上限和下限,表示dis[a,b]<=c或者dis[a,b]>=c,问第1个人与第n个人的距离最多可能为多少?(若INF则输出-2,若冲突则输出-1,否则输出距离) 思路: 建图时都将约束转成a-b<=c的标准形式,然后建一条b->a的边,权为c.然后求最短路,注意最短路跑出来的结果却是最远的合法距离,而不是最短距离.本题无需添加辅助边,只要到达不了n,则距离为INF,输出-2,若有负环,那肯定是冲突…

World Exhibition Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2162    Accepted Submission(s): 1063 Problem Description Nowadays, many people want to go to Shanghai to visit the World Exhibiti…

题目链接 \(Description\) 给定一天24h 每小时需要的员工数量Ri,有n个员工,已知每个员工开始工作的时间ti(ti∈[0,23]),每个员工会连续工作8h. 问能否满足一天的需求.若能,输出最少需要多少员工. \(Solution\) 参考. 既然给的是开始工作时间,那么就先根据开始时间做 设Ai表示在i时开始工作的人数(未知),Bi表示i时可工作人数的上限(已知) 那么有:(注意可以跨天) A[i-7]+A[i-6]+...+A[i-1]+A[i] >= R[i] (7 <…