SCUT - 157 - CC和他的GCD - 容斥原理

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SCUT - 157 - CC和他的GCD - 容斥原理

https://scut.online/p/157 鉴于多年(都没几个月)搞数论的经验,这种时候枚举g肯定是对的. 那么肯定是要莫比乌斯函数作为因子,因为很显然? 但是为什么要搞个负的呢?其实是因为这个题目的g==1的时候并不都是合法的,反而是g==2的时候都是合法的,所以g==6的时候才是重复的. 然后考虑怎么统计他们的倍数. 每次都因数分解,是很慢的. 考虑到这题的特征,数字特别小.用个cnt把每个数字都数一数. 然后从小的数字开始把它所有的倍数都加在它身上. 最后预处理一波组合数就可以了.…

51nod 1678 lyk与gcd | 容斥原理

51nod 200题辣ψ(｀∇´)ψ !庆祝! 51nod 1678 lyk与gcd | 容斥原理题面这天,lyk又和gcd杠上了. 它拥有一个n个数的数列,它想实现两种操作. 1:将 ai 改为b. 2:给定一个数i,求所有 gcd(i,j)=1 时的 aj 的总和. Input 第一行两个数n,Q(1<=n,Q<=100000). 接下来一行n个数表示ai(1<=ai<=10^4). 接下来Q行,每行先读入一个数A(1<=A<=2). 若A=1,表示第一种操作,…

HDU 1695 GCD#容斥原理

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1695 翻译题目:给五个数a,b,c,d,k,其中恒a=c=1,x∈[a,b],y∈[c,d],求有多少组(x,y)满足GCD(x,y)=k? //(x,y)和(y,x)视作同一个题解:既然是要x,y的最大公约数为k,那说明x/k和y/k是互质的,只需在[1,b/k]和[1,d/k]范围内找到适合的x,y即可. 特判:当k等于0时,显然没有符合的,输出结果0: #include<iostream> #in…

hdu1695 GCD 容斥原理

Given 5 integers: a, b, c, d, k, you're to find x in a...b, y in c...d that GCD(x, y) = k. GCD(x, y) means the greatest common divisor of x and y. Since the number of choices may be very large, you're only required to output the total number of diffe…

SCUT - 354 - CC的简单多项式 - 杜教筛

https://scut.online/p/354 跟多项式一点关系都没有. 注意到其实两个多项式在1处求值,那么就是他们的系数加起来. 列一列发现系数就是n以内两两求gcd的值,还自动把0去掉了. 那么就是 \(\sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{i=1}^{n}gcd(i^2,j^2)\) 这种情况就要枚举g但是为了方便我们也是枚举g而不是g平方 \(\sum\limits_{g=1}^{n}g^2\sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limit…

CC DGCD：Dynamic GCD——题解

https://vjudge.net/problem/CodeChef-DGCD https://www.codechef.com/problems/DGCD 题目大意: 给一颗带点权的树,两个操作: 1.将两点间最短路上的点权+d 2.查询两点间最短路上的点权的GCD 显然又是树链剖分,点这里看树链剖分原理. 但是我们发现一个问题,我们虽然可以建立线段树维护GCD,但是没有办法处理区间修改问题. 我们考虑更相减损之术的原理,两数做差后的结果和小数的GCD=原来的GCD. 所以我们在维护单点权值…

SCUT - 274 - CC B-Tree - 树形dp

https://scut.online/p/274 首先要判断是一颗树,并且找出树的直径. 是一棵树,首先边恰好有n-1条,其次要连通,这两个条件已经充分了,当然判环可以加速. 两次dfs找出直径,一边叫做L,另一边叫做R.(第一次写这个) 然后树形dp. 规定其中一个叶子作为树根.然后fx表示从x向下(叶子)走能走到的最远距离,这个非常简单. 然后漏了什么情况呢?从x向上走的情况. 这个时候要从根开始维护一个叫做gx的数组,那么每次孩子v的gx就是父亲u的gx(继续向上走)和u的fx(从父亲开…