昨天mac的gdb挂了,今天怎么笔记本的gdb也挂了…… Description 神犇有一个n个节点的图.因为神犇是神犇,所以在T时间内一些边会出现后消失.神犇要求出每一时间段内这个图是否是二分图.这么简单的问题神犇当然会做了,于是他想考考你. Input 输入数据的第一行是三个整数n,m,T. 第2行到第m+1行,每行4个整数u,v,start,end.第i+1行的四个整数表示第i条边连接u,v两个点,这条边在start时刻出现,在第end时刻消失. Output 输出包含T行.在第i行中,如…

/* 思维难度几乎没有, 就是线段树分治check二分图 判断是否为二分图可以通过维护lct看看是否链接出奇环 然后发现不用lct, 并查集维护奇偶性即可 但是复杂度明明一样哈 */ #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<queue> #include<iostream> #define f1 first #define f2 second #define…

之前学了一下线段树分治,这还是第一次写.思想其实挺好理解,即离线后把一个操作影响到的时间段拆成线段树上的区间,并标记永久化.之后一块处理,对于某个节点表示的时间段,影响到他的就是该节点一直到线段树根的所有操作.(语死早)这样可以把操作的插入和删除改为只有插入. 具体到这题,由于并查集没法删除边,我们考虑线段树分治.之后要考虑的问题就是如何用并查集判断是否为二分图,也即是否含奇环.假设现在图中有一个偶环,若给偶环两点加了一条边,可以发现无论去掉原偶环上哪一条边都不会改变新出现环的奇偶性.于是我们只…

[BZOJ4025]二分图(线段树分治,并查集) 题面 BZOJ 题解 是一个二分图,等价于不存在奇环. 那么直接线段树分治,用并查集维护到达根节点的距离,只计算就好了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<vector> us…

题目: BZOJ4025 分析: 定理:一个图是二分图的充要条件是不存在奇环. 先考虑一个弱化的问题:保证所有边出现的时间段不会交叉,只会包含或相离. 还是不会?再考虑一个更弱化的问题:边只会出现不会消失. 当加边的时候,若\((u,v)\)不连通:一定不会构成奇环,将它加入. 若\((u,v)\)已经联通,则不加入这条边,而是查询\(u\)和\(v\)两点间的距离.若为偶数则加上这条边后会形成奇环.一个奇环不可能分成数个偶环,所以从此以后都不再是二分图.若为奇数则直接忽略这条边,因为如果将来某…

传送门 BZOJ Solution 只是为了学习一下线段树分治的啦! 当你学会线段树分治之后,可以跳过下面的一部分: 按照时间搞一颗线段树出来,把包含这段区间的操作用vector压进去. 每一个线段树的节点代表一段时间(没问题吧) 到了某一个节点,把这个节点上面的所有操作做好,然后递归儿子,最后消除影响. 接下来的就是这道题目怎么做了. 显然可以带权并查集维护是否是个二分图对吧.然后不要路径压缩撤销就好了. 代码实现 代码戳这里…

传送门 线段树分治好题. 这道题实际上有很多不同的做法: cdq分治. lct. - 而我学习了dzyo的线段树分治+并查集写法. 所谓线段树分治就是先把操作分成lognlognlogn个连续不相交的区间分别维护信息. 最后按线段树从上到下再从左到右的遍历方式一起统计答案. 这道题可以按时间建树,每次相当于在一段区间里增加边. 最后统计二分图就行了,这个问题可以用并查集解决. 然而我们回溯上去的时候是需要撤销操作的,因此需要用并查集按秩合并. 代码: #include<bits/stdc++.h…

Description 神犇有一个n个节点的图.因为神犇是神犇,所以在T时间内一些边会出现后消失.神犇要求出每一时间段内这个图是否是二分图.这么简单的问题神犇当然会做了,于是他想考考你. Input 输入数据的第一行是三个整数n,m,T. 第2行到第m+1行,每行4个整数u,v,start,end.第i+1行的四个整数表示第i条边连接u,v两个点,这条边在start时刻出现,在第end时刻消失. Output 输出包含T行.在第i行中,如果第i时间段内这个图是二分图,那么输出"Yes"…

闲话 stO猫锟学长,满脑子神仙DS 网上有不少Dalao把线段树分治也归入CDQ分治? 还是听听YCB巨佬的介绍: 狭义:只计算左边对右边的贡献. 广义:只计算外部对内部的贡献. 看来可以理解为广义下的. 不过叫它线段树分治挺形象的啊! 线段树分治思想 我们在做CDQ的时候,将询问和操作通通视为元素,在归并过程中统计左边的操作对右边的询问的贡献. 而在线段树分治中,询问被固定了.按时间轴确定好询问的序列以后,我们还需要所有的操作都会影响一个时间区间.而这个区间,毫无疑问正好对应着询问的一段区间…

[BZOJ 4025]二分图(线段树分治+带边权并查集) 题面 给出一个n个点m条边的图,每条边会在时间s到t出现,问每个时间的图是否为一个二分图 \(n,m,\max(t_i) \leq 10^5\) 分析 我们知道一个图是二分图的充要条件是图中不存在奇环.于是可以用边带权并查集维护两点间距离的奇偶性,每次加边的时候,如果新加入的边会产生一个偶环,那加不加这条边都不影响结果,直接跳过:如果加入的边会产生奇环,那么就更新答案. 考虑如何删除一条边.如果我们不路径压缩而是用按秩合并的话,那么可以通…

题目:https://loj.ac/problem/121 离线,LCT维护删除时间最大生成树即可.注意没有被删的边的删除时间是 m+1 . 回收删掉的边的节点的话,空间就可以只开 n*2 了. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<map> #define mkp make_pair #define ls c[x][0] #define rs c[x][1] usin…

题意 板子题,题意很清楚吧.. Sol 很显然可以直接上LCT.. 但是这题允许离线,于是就有了一个非常巧妙的离线的做法,好像叫什么线段树分治?? 此题中每条边出现的位置都可以看做是一段区间. 我们用线段树维护.线段树的每个节点维护一个vector表示覆盖了当前节点的边的存在区间 因为总的边数是$M$的,因此线段树内总的元素最多为$logM * M$,空间可以保证 输出答案的话需要最后dfs一遍 用并查集维护出当前联通的点,需要支持撤销操作. 方法是通过按秩合并保证复杂度,不带路径压缩. 这样的…

\(\mathcal{Description}\)   Link.    \(n\) 个结点的图,\(m\) 条形如 \((u,v,l,r)\) 的边,表示一条连接 \(u\) 和 \(v\) 的无向边会在时间 \((l,r]\) 内存在,时间范围在 \([0,K]\).判断每个时刻的图是否是二分图.   \(n,K\le10^5\),\(m\le2\times10^5\). \(\mathcal{Solution}\)   线段树分治其实和线段树没啥关系.(   个人感觉线段树分治节约时间的方…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4025 线段树分治,用 LCT 维护链的长度即可.不过很慢. 正常(更快)的方法应该是线段树分治+并查集(按秩合并,链长可以暴力爬)或者 LCT 维护删除时间最大生成树.就不写了. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> #define ls Ls[c…

不知道为什么要把这两个没什么关系的算法放到一起写...可能是都很黑科技? 1.线段树分治 例题:bzoj4026 二分图 给你一个图,资瓷加一条边,删一条边,询问当前图是不是二分图 如果用 LCT 的话我们要维护关于删除时间的最大生成树,然后每进来一条边判断奇环,就很难写 线段树分治可以很好的解决这种有插入有删除单点询问的问题 如果没有加入边和删除边的操作,显然我们可以用带权并查集判断奇环解决 然后我们就要考虑怎么把带加入和带删除的问题转换成没有加入和删除的问题 我们记一下每条边存在的时间区间,…

题目: 洛谷4219 分析: 很明显,查询的是删掉某条边后两端点所在连通块大小的乘积. 有加边和删边,想到LCT.但是我不会用LCT查连通块大小啊.果断弃了 有加边和删边,还跟连通性有关,于是开始yy线段树分治做法(不知道线段树分治?推荐一个伪模板题BZOJ4025二分图事实上这个链接是指向我的博客的).把每次操作(加边或查询)看做一个时刻,一条边存在的区间就是它加入后没有被查询的时间区间的并.于是用可撤销并查集维护一下连通块大小即可. 代码: #include <cstdio> #inclu…

题目 CF576E 分析: 从前天早上肝到明天早上qwq其实颓了一上午MC ,自己瞎yy然后1A,写篇博客庆祝一下. 首先做这题之前推荐一道很相似的题:[BZOJ4025]二分图(可撤销并查集+线段树分治) 大力每个颜色维护一个并查集,就很像上面那道题了.但是存在一个问题:在处理线段树区间\([l,r]\)时,可能并不知道\(l\)处的修改是否成功,所以不知道\(l\)处修改的边具体是什么颜色的. 我的解决方案是:处理区间\([l,r]\)时忽略\(l\)处修改的边.先向左子树递归,递归到叶子时…

Descroption 原题链接 给你一个\(n\)个点的图,有重边有自环保证连通,最开始有\(m\)条固定的边,要求你支持加边删边改边(均不涉及最初的\(m\)条边),每一次操作都求出图中经过\(1\)号点的环的抑或值的最大值,每个节点或边都可以经过多次(一条路经过多次则会被计算多次). Solution \(~~~~\)好久都没发过博客了一定是我改题如蜗牛哎.对于每一次操作都要输出答案,考虑用线段树分治离线.先在图中随便弄出一颗以\(1\)为根的生成树,若之后再加了一条边\((u, ~v)~…

传送门 题意:序列上有nnn个商店,有两种事件会发生: sss商店上进购标价为vvv的一个物品 求编号为[l,r][l,r][l,r]之间的位置买ddd天内新进购的所有物品与一个数xxx异或值的最大值. 每个位置都有一种物品每天会新进购(最开始会给出). 思路: 第一眼显然的线段树套可持久化01trie 恭喜MLE走人 然后发现每个人的询问可以放到按时间建出的线段树上,这个不就可以线段树分治离线处理了吗. 于是把每天进购的物品排个序下放,每一层线段树用一个可持久化01trie来统计答案即可(注意…

Prelude 题目链接:萌萌哒传送门(/≧▽≦)/ Solution 如果完全离线的话,可以直接用时间线段树分治来做,复杂度\(O(qv \log q)\). 现在在线了怎么办呢? 这其实是个假在线,因为每个物品的删除时间已经给你了,所以还是直接用时间线段树分治来做. 其实我是重点想谈一下复杂度的,\(O(n^{2} \log n)\)的复杂度居然都可以出到\(15000\),而且居然还跑的飞快? Code #include <cstring> #include <algorithm&…

考试时候怎么就是没想到线段树分治呢? 题目描述 <贪玩蓝月>是目前最火爆的网页游戏.在游戏中每个角色都有若干装备,每件装备有一个特征值 $w$ 和一个战斗力 $v$ .在每种特定的情况下,你都要选出特征值的和对 $\rm MOD$ 取模后在一段范围内的装备,而角色死亡时自己的装备会爆掉.每个角色的物品槽可以看成一个双端队列,得到的装备会被放在两端,自己的装备爆掉也会在两端被爆. 现在我们有若干种事件和询问,如下所示: IF w v:在前端加入一件特征值为 $w$ 战斗力为 $v$ 的装备 IG…

不知道为什么bzoj没有HAOI2017 题目描述 Anihc国有n个城市,这n个城市从1~n编号,1号城市为首都.城市间初始时有m条高速公路,每条高速公路都有一个非负整数的经济影响因子,每条高速公路的两端都是城市(可能两端是同一个城市),保证任意两个城市都可以通过高速公路互达. 国正在筹划“八纵八横”的高铁建设计划,计划要修建一些高速铁路,每条高速铁路两端也都是城市(可能两端是同一个城市),也都有一个非负整数的经济影响因子.国家还计划在“八纵八横”计划建成之后,将“一带一路”扩展为“一带_路一…

点此看题面 大致题意: 有\(n\)家店,每个商品有一个标价.每天,都可能有某家商店进货,也可能有某人去购物.一个人在购物时,会于编号在区间\([L_i,R_i]\)的商店里挑选一件进货\(d_i\)天以内的商品使得其标价与\(x_i\)的异或值最大,同时每家店有一个特殊商品在任何时候都可以选择.对于每名购物者求出这个最大异或值. 暴力 一个很暴力的想法,就是线段树套可持久化\(Trie\)树...... 但这貌似是过不了的,因此需要优化. 线段树分治 这道题的正解是一个叫做线段树分治的神奇算法…

[HDU4867]Xor (线段树分治+类数位dp) 提供一种\((m+n) log a log m\)带有常数约\(\frac{1}{log n}\)的算法 处理询问,将后来加入的数算进序列中,则每个数\(a_i\)都有一段出现的区间\([L,R]\) 离线询问后,我们考虑用线段树分治将这些数加入到询问区间上 由于最多只有5000个修改操作,事实上这些数在线段树上覆盖的区间最多只有\(10000logm\)个,并且有着极其不满的常数(因为每个位置上的数都由多段区间组合而来,总长为\(m\),或…

传送门 解题思路 可以离线,然后确定每个边的出现时间,算这个排序即可.然后就可以线段树分治了,连通性用并查集维护,因为要撤销,所以要按秩合并,时间复杂度\(O(nlog^2 n)\) 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<vector> using namespace s…

Coder Time Limit: 20000/10000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 4838    Accepted Submission(s): 1853 Problem Description In mathematics and computer science, an algorithm describes a set of procedures…

题意 题目链接 Sol 线性基+线段树分治板子题.. 调起来有点自闭.. #include<bits/stdc++.h> #define fi first #define se second #define pb push_back #define bit bitset<B + 1> using namespace std; const int MAXN = 501, B = 1001, SS = 4001; inline int read() { char c = getchar…

BZOJ 裸的线段树分治+线性基,就是跑的巨慢_(:з」∠)_ . 不知道他们都写的什么=-= //41652kb 11920ms #include <map> #include <cstdio> #include <cctype> #include <vector> #include <algorithm> #define BIT 30 #define gc() getchar() #define MAXIN 500000 //#define…

BZOJ 洛谷 一直觉得自己非常zz呢.现在看来是真的=-= 注意题意描述有点问题,可以看BZOJ/洛谷讨论. 每个询问有两个限制区间,一是时间限制\([t-d+1,t]\),二是物品限制\([L,R]\). 每个物品都是在一个时间点发生的(并不是区间,我竟然一直没想通= =).那么就可以按时间线段树分治了. 把每个询问按时间区间放到线段树对应节点上.那么在每个节点处,把时间点在该区间内的物品,按编号从小到大插入到可持久化\(Trie\)里,就可以解决这个节点上的询问了. 排序可以在最开始将物品…

LOJ 洛谷 最基本的思路同BZOJ2115 Xor,将图中所有环的异或和插入线性基,求一下线性基中数的异或最大值. 用bitset优化一下,暴力的复杂度是\(O(\frac{qmL^2}{w})\)的.(这就有\(70\)分?) 因为最开始的图是连通的,可以先求一个\(dis[i]\)表示\(1\)到\(i\)的异或和.每次加边会形成环,就是在线性基中插入一个元素. 因为有撤销,所以线段树分治就好了.线段树上每个节点开一个线性基.同一时刻只需要\(\log\)个线性基的空间. 复杂度\(O(\…