[题目大意] 求与n互质的第k个数. [思路] 先求出小于k且与n互质的数,再利用gcd(bt+a,b)=gcd(a,b)的性质求解,效率低.枚举与n互质的数的效率是O(nlogn),求解第k个数的效率是O(1). 据说0ms做法是容斥+二分? #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ; int n,k; in…

莫比乌斯值+容斥+二分 /** 题目:bzoj2440 完全平方数 链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2440 题意:求第k个小x数.小x数是指不存在某个素因子次数>=2.1也是小x数. 思路:二分x,求[1,x]有多少个小x数.如果一个数是某个素数的平方的倍数,那么不是小x数. 所以要减去.2^2的倍数, 3^2的倍数, 5^2的倍数. 由于减去2的平方的倍数和3的平方的倍数把6的平方的倍数多减去了一次.所以要加回去. ans…

第k个互质数 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:4   描述 两个数的a,b的gcd为1,即a,b互质,现在给你一个数m,你知道与它互质的第k个数是多少吗?与m互质的数按照升序排列.   输入 输入m ,k (1<=m<=1000000;1<=k<=100000000) 输出 输出第k个数. 样例输入 10 1 10 2 10 3 样例输出 1 3 7 上传者 TC_常红立 #include <bits/stdc++.h> using…

2440: [中山市选2011]完全平方数 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 5473  Solved: 2679[Submit][Status][Discuss] Description 小 X 自幼就很喜欢数.但奇怪的是,他十分讨厌完全平方数.他觉得这些数看起来很令人难受.由此,他也讨厌所有是完全平方数的正整数倍的数.然而这丝毫不影响他对其他数的热爱. 这天是小X的生日,小 W 想送一个数给他作为生日礼物.当然他不能送一个小X讨厌…

正解:容斥/杜教筛+二分 解题报告: 传送门$QwQ$ 首先一看这数据范围显然是考虑二分这个数然后$check$就计算小于等于它的不是讨厌数的个数嘛. 于是考虑怎么算讨厌数的个数? 看到这个讨厌数说,不能是完全平方数的倍数,不难想到可以理解为将$x$质因数分解后不存在指数大于1的情况. 这时候自然而然能联想到莫比乌斯函数?因为根据定义有,只有质数大于1时等于0其他时候为$\pm 1$. 所以答案就$\sum (\mu(i))^2$.杜教筛就好(因为,我,不会杜教筛,所以一句话就带过去了$kk$,…

题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-2773 题意:给定m,k,求与m互质的第k个数. 思路一:利用gcd(a,b)=gcd(b*t+a,b)知道,与m互质的数是以m为周期分布的,这样可以先枚举小于m的所有与m互质的数,利用周期就可以得到第k小的数了,这样复杂度为O(T*m),比较大,但也能过,2439ms,代码实现相对简单. AC代码: #include<cstdio> using namespace std; int gcd(int a,int b){…

题意:从1....v这些数中找到c1个数不能被x整除,c2个数不能被y整除! 并且这c1个数和这c2个数没有相同的!给定c1, c2, x, y, 求最小的v的值! 思路: 二分+容斥,二分找到v的值,那么s1 = v/x是能被x整除的个数 s2 = v/y是能被y整除数的个数,s3 = v/lcm(x, y)是能被x,y的最小公倍数 整除的个数! 那么 v-s1>=c1 && v-s2>=c2 && v-s3>=c1+c2就是二分的条件! #includ…

题意:全然平方数是指含有平方数因子的数.求第ki个非全然平方数. 解法:比較明显的二分,getsum(int middle)求1-middle有多少个非全然平方数,然后二分.求1-middle的非全然平方数个数能够用总数减掉全然平方数个数.计算全然平方数的个数用容斥: 首先加上n/(2*2)+n/(3*3)+n/(5*5)+n/(7*7)...+...然后减掉出现两次的,然后加上三次的...奇加偶减.这就是mou的原型,用mou数组计算非常easy: 代码: /*****************…

题目描述 KJDH是个十分善于探索的孩子,有一天他把分子分母小于等于n的最简分数列在了纸上,他想找到这些分数里第k小的数,这对于KJDH来说当然是非常轻易,但是KJDH最近多了很多妹子,他还要去找妹子聊天,所以这个任务就交给你了. 输入 输入文件只有一行,两个数n,k,保证输入合法. 输出 输出文件包含两个用空格隔开的数,x,y,表示第k小的分数x/y. 样例输入 5 6 100 200 样例输出 3 5 6 91 提示 n=5时,有这些分数1/2,1/3,2/3,1/4,3/4,1/5,2/5…

Description 求第k个没有完全平方因子的数,k<=1e9. Solution 这其实就是要求第k个µ[i](莫比乌斯函数)不为0的数. 然而k太大数组开不下来是吧,于是这么处理. 二分答案x,问题转化为求[1,x]间有多少个没有完全平方因子的数. 容斥,加上全部,减去一个质数的平方的倍数个数,加上两个质数乘积的平方的倍数个数... 然后发现,每个数的系数就是µ 这也说明了莫比乌斯的原理就是容斥,µ函数就是容斥系数 具体来说,对于每一个i<=sqrt(x),对于ans的贡献就是µ[i]…