题意就是求一个n个点的堆的合法形态数. 显然,给定堆中所有数的集合,则这个堆的根是确定的,而由于堆是完全二叉树,所以每个点左右子树的大小也是确定的. 设以i为根的堆的形态数为F(i),所以F(i)+=F(sz[2*i])*F(sz[2*i+1])*C(sz[i]-1,sz[2*i]).直接DP即可. 有个令人无语的坑,n可能大于p,要用Lucas. 还有求阶乘逆元的时候根本不需要用快速幂算出fac[n]的逆元再逆推回去,直接跟阶乘一样顺推就好了. #include<cstdio> #inclu…

题目传送门 题目描述 称一个1,2,...,N的排列${P}_{1}$,${P}_{2}$,...,${P}_{N}$是Magic的,当且仅当2≤i≤N时,${P}_{i}$>${P}_{\frac{i}{2}}$.计算1,2,...N的排列中有多少是Magic的,答案可能很大,只能输出模P以后的值. 输入格式 输入文件的第一行包含两个整数n和p,含义如上所述. 输出格式 输出文件中仅包含一个整数,表示计算1,2,⋯, N的排列中, Magic排列的个数模p的值. 样例 样例输入: 20 23…

题目:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2111 题意:一个1,2,...,N的排列P1,P2...,Pn是Magic的,当且仅当2<=i<=N时,Pi>Pi/2. 计算1,2,...N的排列中有多少是Magic的,答案可能很大,只能输出模P以后的值 题解:注意到形成一个树状结构,如果不妨设f[i]为i所在子树分配s[i]个节点的方案数. 那么有递推式:f[i]=f[i<<1]*f[i<<1|1]*c(…

题目大意 称一个1,2,...,N的排列P1,P2...,Pn是Magic的,当且仅当2<=i<=N时,Pi>Pi/2. 计算1,2,...N的排列中有多少是Magic的,答案可能很大,只能输出模P以后的值. 题解 1) 问题转换,建立模型. 可以发现,本题就是要求小根完全二叉树的个数. 2) 树上dp 定义f[n]为以n为根的完全二叉树个数. 根据乘法原理, f[n] = f[i<<1] * f[i<<1|1] * C(s[i]-1, i << 1)…

[BZOJ2111][ZJOI2010]Perm 排列计数 Description 称一个1,2,...,N的排列P1,P2...,Pn是Magic的,当且仅当2<=i<=N时,Pi>Pi/2. 计算1,2,...N的排列中有多少是Magic的,答案可能很大,只能输出模P以后的值 Input 输入文件的第一行包含两个整数 n和p,含义如上所述. Output 输出文件中仅包含一个整数,表示计算1,2,⋯,的排列中, Magic排列的个数模 p的值. Sample Input 20 23…

2111: [ZJOI2010]Perm 排列计数 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 1936  Solved: 477[Submit][Status][Discuss] Description 称一个1,2,...,N的排列P1,P2...,Pn是Magic的,当且仅当2<=i<=N时,Pi>Pi/2. 计算1,2,...N的排列中有多少是Magic的,答案可能很大,只能输出模P以后的值 Input 输入文件的第一行包含两个…

2111: [ZJOI2010]Perm 排列计数 链接 题意: 称一个1,2,...,N的排列$P_1,P_2...,P_n$是Magic的,当且仅当$2<=i<=N$时,$P_i>P_{i/2}$. 计算1,2,...N的排列中有多少是Magic的,答案可能很大,只能输出模P以后的值 虽然是中文题,但是想加上markdown. 思路: 好题! lucas定理+dp. 题目要求大小为n的小根堆的方案数,(即给定的二叉树的父节点大于子节点). f[i] 表示以i为根的子树的方案数.siz…

bzoj 2111: [ZJOI2010]Perm 排列计数 1 ≤ N ≤ 10^6, P≤ 10^9 题意:求1~N的排列有多少种小根堆 1: #include<cstdio> 2: using namespace std; 3: const int N = 1e6+5; 4: typedef long long LL; 5: LL m, p, T, x, y, F[N]; 6: LL n, size[N<<1]; 7: LL f[N]; 8: LL inv(LL t, LL…

Description 称一个1,2,...,N的排列P1,P2...,Pn是Magic的,当且仅当2<=i<=N时,Pi>Pi/2. 计算1,2,...N的排列中有多少是Magic的,答案可能很大,只能输出模P以后的值 Input 输入文件的第一行包含两个整数 n和p,含义如上所述. Output 输出文件中仅包含一个整数,表示计算1,2,⋯, ���的排列中, Magic排列的个数模 p的值. Sample Input 20 23 Sample Output 16 HINT 100%…

题目描述 称一个1,2,...,N的排列P1,P2...,Pn是Mogic的,当且仅当2<=i<=N时,Pi>Pi/2. 计算1,2,...N的排列中有多少是Mogic的,答案可能很大,只能输出模P以后的值 输入 输入文件的第一行包含两个整数 n和p,含义如上所述. 输出 输出文件中仅包含一个整数,表示计算1,2,⋯, n的排列中, Mogic排列的个数模 p的值. 样例输入 20 23 样例输出 16 题解 dp+Lucas定理 题目显然小根堆,考虑怎么求以一个节点为根的方案数.根肯定…