题目链接:http://poj.org/problem?id=2942 思路:我们对于那些相互不憎恨的骑士连边,将每次参加会议的所有人(不一定是整个骑士团,只需人数>=3且为奇数)看做一个点双联通分量,那么每个点都至少有两个点与他相邻.即需要保证双联通分量中存在奇圈.至于如何判奇圈,这里有一个性质:一个图是二分图当且仅当图中不存在奇圈.至于如何判断一个图是否是二分图,可以采用交替染色的方式判断.http://blog.csdn.net/lyy289065406/article/details/6…

分析:我们对于那些相互不憎恨的人连边,将每次参加会议的所有人(不一定是全部人,只需人数>=3且为奇数)看做一个点双联通分量,那么每个点都至少有两个点与他相邻.即需要保证双联通分量中存在奇圈.至于如何判奇圈,这里有一个性质:一个图是二分图当且仅当图中不存在奇圈.至于如何判断一个图是否是二分图,可以采用交替染色的方式判断. 传送门:FZU 2181 快来买肉松饼 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring>…

题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=27010 思路:首先Tarjan标记桥,然后对于dfs遍历整个图,我们可以得出一个简单的结论,就是如果一个双连通分量中存在奇圈,那么这个双连通分量中的所有点都可行,于是我们可以dfs染色判奇圈. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorit…

这道题的总体思路就是找到连通量让它能够看作一个集合,然后找这个集合的度,度数为1的连通量为k,那么需要添加(k+1)/2条边才可以保证边双连通 这里因为一个连通量中low[]大小是相同的,所以我们用ans[low[i]]++来计度数 这道题我最开始按学长的模板来写....MLE到哭了,也不知道这道题为什么这么逗,把5000的数组改成1000也能过,当然后来换了别的思路 为了防止重边的进入,开始设置了一个hash[][]二维数组来判断边是否已经存在,不额外添入 之后,我不采用二维数组,而是在get…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1515 思路:题目的意思是说将一个无向图改成有向图,使其成为强连通,输出所有的边.我们可以求无向图的边双连通分量,对于同一个双连通分量,只需保留单边即可构成强连通,而不同的双连通分量则需保留双向边. http://paste.ubuntu.com/5965998/ 1438是1515的加强版:http://poj.org/problem?id=1438 题目大意是将一个混合图(有无向边和有向边)改成强连通图,并且只能去掉某些无向边和…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2942 题意:n个骑士要举行圆桌会议,但是有些骑士相互仇视,必须满足以下两个条件才能举行: (1)任何两个互相仇视的骑士不能相邻,每个骑士有两个相邻的骑士(即如果只有一个骑士,则不能举行会议) (2)圆桌会议坐下的骑士数量必须为奇数个 有一张名单列出m个相互仇视的骑士,如果遵守以上两个规则,可能是某些骑士不可能被安排坐下,一种情况是一个骑士仇视所有其他的骑士.如果一个骑士不可能被安排坐下,则将他从骑士名单中剔除,问有多少个骑士会被剔…

题目来源:POJ 2942 Knights of the Round Table 题意:统计多个个骑士不能參加随意一场会议 每场会议必须至少三个人 排成一个圈 而且相邻的人不能有矛盾 题目给出若干个条件表示2个人直接有矛盾 思路:求补图  能够坐在一起 就是能够相邻的人建一条边 然后假设在一个奇圈上的都是满足的 那些不再不论什么一个奇圈的就是不满足 求出全部奇圈上的点 总数减去它就是答案 首先有2个定理 1.一个点双连通分量是二分图 你就没有奇圈 假设有奇圈  那就不是二分图  充分必要条件 所…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3694 题意:n个点,m条边,给你一个连通图,然后有Q次操作,每次加入一条边(A,B),加入边后,问当前还有多少桥,输出桥的个数. 解题思路:先将原连通图边双连通缩点成一颗树,Q次操作过程中对树进行LCA操作.具体看代码: 看网上也有不缩点的方法. 思路参考于:http://www.cnblogs.com/kuangbin/p/3184884.html #include "stdio.h" //poj 3177 边双连通问…

先来%一下Robert Tarjan前辈 %%%%%%%%%%%%%%%%%% 然后是热情感谢下列并不止这些大佬的博客: 图连通性(一):Tarjan算法求解有向图强连通分量 图连通性(二):Tarjan算法求解割点/桥/双连通分量/LCA 初探tarjan算法(求强连通分量) 关于Tarjan算法求点双连通分量 图的割点.桥与双连通分支 感谢有各位大佬的博客帮助我理解和学习,接下来就是进入正题. 关于tarjan,之前我写过一个是求lca的随笔,而找lca只是它一个小小的功能,它还有很多其他功…

这是通化邀请赛的题,当时比赛的时候还完全没想法呢,看来这几个月的训练还是有效果的... 题意要求(1) |ai| < T for all i   (2) (vi, vj) in E <=> |ai - aj| >= T.由于(1)条件的存在,所以(2)条件能成立当且仅当ai和aj一正一负.由此可见,图中某条路上的元素正负值分别为正->负->正->负...显然当图中存在奇环的时候是无解的.判断奇环用二分染色,color[i]=0表示假设i节点未被染色,1表示假设i节…

[POJ 2942]Knights of the Round Table(双联通分量+染色判奇环) Time Limit: 7000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 11661   Accepted: 3824 Description Being a knight is a very attractive career: searching for the Holy Grail, saving damsels in distress, an…

题意:多个骑士要开会,3人及以上才能凑一桌,其中部分人已经互相讨厌,肯定不坐在同一桌的相邻位置,而且一桌只能奇数个人才能开台.给出多个人的互相讨厌图,要求多少人开不成会(注:会议不要求同时进行,一个人开多个会不冲突)? 分析: 给的是互相讨厌的图,那么转成互相喜欢的吧,扫一遍,如果不互相讨厌就认为互相喜欢,矩阵转邻接表先. 有边相连的两个点代表能坐在一块.那么找出一个圈圈出来,在该圈内的点有奇数个人的话肯定能凑成1桌.圈圈?那就是简单环了,跟点双连通分量的定义好像一样:每个点都能同时处于1个及以…

题目链接: poj2942 题意: 有n个人,能够开多场圆桌会议 这n个人中,有m对人有仇视的关系,相互仇视的两人坐在相邻的位置 且每场圆桌会议的人数仅仅能为奇书 问有多少人不能參加 解题思路: 首先构图,将全部的仇视关系视为一条边,最后再取已经得到的图的逆图, 这样图上连接的边就代表能够相邻而坐的关系 然后就是找奇圈了,首先就是要找图中的环(点双连通分量) 这个环为奇环的条件:不是二分图||这个环中的部分点属于其它奇环 这个推断能够通过将已找到的环进行dfs黑白染色推断 最后不在奇环内的总和即…

圆桌会议必须满足:奇数个人参与,相邻的不能是敌人(敌人关系是无向边). 求无论如何都不能参加会议的骑士个数.只需求哪些骑士是可以参加的. 我们求原图的补图:只要不是敌人的两个人就连边. 在补图的一个奇圈里(由奇数个点组成的环)每个点都是可以参加的.而一个奇圈一定在点双连通分量里,所以我们把原图的每个点双连通分量找出来,然后判断是否有奇圈.用到了几个引理: 非二分图至少有一个奇圈. 点双连通分量如果有奇圈,那么每个点都在某个奇圈里(不一定是同一个). 于是问题转化为对每个点双连通分量,判断它是不是…

Knights of the Round Table Time Limit: 7000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 9169   Accepted: 2960 Description Being a knight is a very attractive career: searching for the Holy Grail, saving damsels in distress, and drinking with the othe…

思路: 对于该图,直接用建图貌似没法解,所以也很容易想到建补图,这样存在边的两个点就能再圆桌上做一起.也就将问题转化为对双连通分量中是否存在奇圈了. 我们将每次查询的边保存在stack中,当遇到关键点的时候,stack里面保存的就是一个连通分量.在该连通分量中进行深搜,每次标记一个与父节点相反的颜色.当某次子节点与父节点颜色相同,那么就存在奇圈,且该连通分量中所有的点都在奇圈中.将这些点标记,最后进行遍历就行了. 引用discuss里的话: 一个块若无法做二分图染色,势必存在一个长度为奇数的环任…

题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1300 边双连通分量首先dfs找出桥并标记,然后dfs交叉着色找奇圈上的点.这题只要求在奇圈上的点个数.容易得到,一个边双联通分量如果存在奇圈,那么整个分量上的点都属于某个奇圈. #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<iostream> #include<alg…

题意:有N个人要参加会议,围圈而坐,需要举手表决,所以每次会议都必须是奇数个人参加.有M对人互相讨厌,他们的座位不能相邻.问有多少人任意一场会议都不能出席. 分析:给出的M条关系是讨厌,将每个人视作点,在没有讨厌关系的人之间连边. 问题中很重要的一点是:任意一场会议都不能参加.能够参加某一场会议就意味着,参加会议的人可以构成一个奇回路(他们要围圈而坐,且必须出席奇数个人).那么问题就转化成了求有多少个点不在任意一个奇回路中. 简单圈上的所有结点都属于同一个点双连通分量,因此找出所有的点双连通分量…

#include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<iostream> #include<algorithm> #include<vector> #include<map> #include<queue> #include<stack> #include<string> #…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3177 题意:求最少加几条边使得没对点都有至少两条路互通. 题解:边双连通顾名思义,可以先求一下连通块显然连通块里的点都是双连通的,然后就是各个连通块之间的问题. 也就是说只要求一下桥,然后某个连通块桥的个数位1的总数,结果就是(ans+1)/2.为什么是这个结果自行画图 理解一下,挺好理解的. #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio>…

Road Construction Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 10141   Accepted: 5031 Description It's almost summer time, and that means that it's almost summer construction time! This year, the good people who are in charge of the r…

<题目链接> <转载于 >>>  > 题目大意: 有n个牧场,Bessie 要从一个牧场到另一个牧场,要求至少要有2条独立的路可以走.现已有m条路,求至少要新建多少条路,使得任何两个牧场之间至少有两条独立的路.两条独立的路是指:没有公共边的路,但可以经过同一个中间顶点. 解题分析: 在同一个边双连通分量中,任意两点都有至少两条独立路可达,所以同一个边双连通分量里的所有点可以看做同一个点. 缩点后,新图是一棵树,树的边就是原无向图的桥. 现在问题转化为:在树中至少添…

题意:在一张图中最少可以添加几条边,使其中任意两点间都有两条不重复的路径(路径中任意一条边都不同). 分析:问题就是最少添加几条边,使其成为边双连通图.可以先将图中所有边双连通分量缩点,之后得到的就是一棵树. 那么问题又转化成为:在这棵树上添加几条边使其成为一个双连通分量.答案是缩点之后(leaf+1)/2,其中leaf是树的叶节点个数. 具体方法为,首先把两个最近公共祖先最远的两个叶节点之间连接一条边,这样可以把这两个点到祖先的路径上所有点收缩到一起,因为一个形成的环一定是双连通的.然后这样不…

http://poj.org/problem?id=2942 题意:n个武士,某些武士之间相互仇视,如果在一起容易发生争斗事件.所以他们只有满足一定的条件才能参加圆桌会议:(1)相互仇视的两个武士不能相邻 (2)同一个圆桌边上的武士数量必须是奇数.输出需要剔除的武士人数.  / \    思路:根据图中的关系建立该图的补图,(Tarjan算法)求出图中的双连通分量,判断每个双连通分量中是否存在奇圈,若存在奇圈则该连通分量中的武士都符合条件,否则都不符合        |.| 判断奇圈的方法:由于…

求出每个点双连通分量,如果在一个点双连通分量中有奇环,则这个分量每个点都在一个奇环中.  关键是要知道怎么求点双连通分量以及点双连通的性质. fzu2181 http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=2181 #include <iostream> #include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> using namespace std; #define…

Knights of the Round Table Time Limit: 7000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 10911   Accepted: 3587 Description Being a knight is a very attractive career: searching for the Holy Grail, saving damsels in distress, and drinking with the oth…

题目链接: http://poj.org/problem?id=3352 题目大意:一个连通图中,至少添加多少条边,使得删除任意一条边之后,图还是连通的. 解题思路: 首先来看下边双连通分量的定义: 如果任意两点至少存在两条“边不重复”的路径,那么说这个图是边双连通的. 那么本题中,删除任意一条边,就可以看作是毁掉一条路径,那么只要至少还存在一条路径即可. 也就是说,转化成,求加最少的边,使这个图边双连通. 判断边双连通有两个方法: ①[局限性]编号借助low数组,如果low[u]!=low[v…

Description Being a knight is a very attractive career: searching for the Holy Grail, saving damsels in distress, and drinking with the other knights are fun things to do. Therefore, it is not very surprising that in recent years the kingdom of King…

HDU 3849 By Recognizing These Guys, We Find Social Networks Useful pid=3849" target="_blank" style="">题目链接 题意:说白了就是求一个无向图的桥 思路:字符串hash掉,然后双连通.要注意特判一下假设不是一个连通块.那么答案是0 代码: #include <cstdio> #include <cstring> #include…

很好的一道图论题,整整撸了一上午... 题意是给定一个无向图,要求将所有边变为有向边,求最少加入多少条有向边,使得该图强连通?这里先假设一个问题:给定一个无向子图,该子图具有怎样的性质才能使得将其无向边都变为有向边后强连通?显然是边-双连通!边连通的性质就是任意两点间存在边部重合的两条路,所以你懂的... 所以这个题的解法就是:求出原图的边-双连通分量后缩点,变成一棵bcc树.现在问题就变成了:给定一棵无向树,添加最少边使得该图强连通?这个问题在纸上画画大概能推出来...sum为所有叶子节点的个…