题目地址:http://poj.org/problem?id=1330 Sample Input 2 16 1 14 8 5 10 16 5 9 4 6 8 4 4 10 1 13 6 15 10 11 6 7 10 2 16 3 8 1 16 12 16 7 5 2 3 3 4 3 1 1 5 3 5 Sample Output 4 3 n个节点.n-1条边,生成的一定是一棵树.找到最后的那组x y的最近的公共祖先.并查集思想实现的LCA 节点编号为:1-->n 代码: #include <…

51nod 1681 公共祖先 有一个庞大的家族,共n人.已知这n个人的祖辈关系正好形成树形结构(即父亲向儿子连边). 在另一个未知的平行宇宙,这n人的祖辈关系仍然是树形结构,但他们相互之间的关系却完全不同了,原来的祖先可能变成了后代,后代变成的同辈-- 两个人的亲密度定义为在这两个平行宇宙有多少人一直是他们的公共祖先. 整个家族的亲密度定义为任意两个人亲密度的总和. Input 第一行一个数n(1<=n<=100000) 接下来n-1行每行两个数x,y表示在第一个平行宇宙x是y的父亲. 接下…

第一次按常规的方法求,将所有的查询的u,v,和最近公共祖先都保存起来,然后用tarjan+并查集求最近公共祖先.因为询问的次数过多,所以在保存查询的时候总是MLE,后来参考了一下别人的代码,才突然觉悟,可以先将u,v,和其最近公共祖先保存到数组,然后再求结果,为什么不能直接保存其结果了.如果只保存结果的话,保存查询操作就可以节约1/3的内存,所以基本可以过了. 代码如下: 方法一: #include <iostream> #include <cstdio> #include <…

Update: 2019.7.15更新 万分感谢[宁信]大佬,认认真真地审核了本文章,指出了超过五处错误捂脸,太尴尬了. 万分感谢[宁信]大佬,认认真真地审核了本文章,指出了超过五处错误捂脸,太尴尬了. 万分感谢[宁信]大佬,认认真真地审核了本文章,指出了超过五处错误捂脸,太尴尬了. 重要事情说三遍!!!!! 2019.7.16更新 笔记再次完善,感谢[Ichinose]大佬提出的好问题,并且修改了代码部分的错误注释. 笔记再次完善,感谢[Ichinose]大佬提出的好问题,并且修改了代码部分的…

LCA(最近公共祖先).....可惜我只会用tarjan去做 真心感觉tarjan算法要比倍增算法要好理解的多,可能是我脑子笨吧略略略 最近公共祖先概念:在一棵无环的树上寻找两个点在这棵树上深度最大的公共的祖先节点,也就是离这两个点最近的祖先节点. 最近公共祖先的应用:求解两个有且仅有一条确定的最短路径的路径 举个例子吧,如下图所示4和5的最近公共祖先是2,5和3的最近公共祖先是1,2和1的最近公共祖先是1. 这就是最近公共祖先的基本概念了,那么我们该如何去求这个最近公共祖先呢? Tarjan介…

寻找最近公共祖先,示例如下: 1 /           \ 2           3 /    \        /    \ 4    5      6    7 /    \             \ 8    9           10 LCA(8,9)=4; LCA(5,8)=2; LCA(10,4)=1 思路一: 递归法 1.如果有一个结点是树的根结点,则必定不存在公共祖先:遍历二叉树每个结点,检查其左右子树是否包含指定的两个结点: 2.遍历二叉树每个结点,检查其左右子树是否包…

今天终于把倍增的LCA搞懂了!尽管周测都没写,尽管lca其实很简单,但这也是进度君的往前一点点的快乐.学渣的呻吟. 倍增的lca其实关键就在于二进制的二进制的拆分(显然是两次的拆分,很奇妙,懂二进制的自然不觉得什么).把最关键的地方在这里列举一下吧: 1.f[fa][i]=f[f[fa][i-1]][i-1];类似于状态转移,i表示2^i可以表示fa的2的i次方的祖先所以当前的fa的2^i的祖先就是它2-1次方的祖先的2-1次方的祖先 想要理解为什么是这样,1+1=2:2+2=4:4+4=8:8…

2018-03-10 18:04:55 在图论和计算机科学中,最近公共祖先,LCA(Lowest Common Ancestor)是指在一个树或者有向无环图中同时拥有v和w作为后代的最深的节点. 计算最近公共祖先往往是很有用的,比如在计算树中两个节点的距离的时候,可以分别计算根到各个节点的距离,然后计算根到最近公共祖先的距离,用之前的距离和减去2倍的根到最近公共祖先的距离就可以得到两个节点的距离. 计算最近公共祖先问题是一个非常经典的问题,相关的研究也进行了很多年,这类问题的求解方法也有很多种,…

2478. [HZOI 2016]简单的最近公共祖先 ★☆   输入文件:easy_LCA.in   输出文件:easy_LCA.out   简单对比时间限制:2 s   内存限制:128 MB [题目描述] 给定一棵有n个节点的有根树,根节点为1,每个节点有一个权值wi,求 即求所有无序节点对的LCA的权值之和. 树的节点编号为1~n,LCA表示两节点的最近公共祖先,即在它们的所有公共祖先中离根节点最远的节点. [输入格式] 第一行一个整数n,表示节点数. 第二行n个正整数,表示每个点的权值.…

2478. [HZOI 2016]简单的最近公共祖先 ★☆   输入文件:easy_LCA.in   输出文件:easy_LCA.out   简单对比时间限制:2 s   内存限制:128 MB [题目描述] 给定一棵有n个节点的有根树,根节点为1,每个节点有一个权值wi,求 即求所有无序节点对的LCA的权值之和. 树的节点编号为1~n,LCA表示两节点的最近公共祖先,即在它们的所有公共祖先中离根节点最远的节点. [输入格式] 第一行一个整数n,表示节点数. 第二行n个正整数,表示每个点的权值.…

1. 二叉树最近公共祖先     奇安信集团 2020校招 服务端开发-应用开发方向在线考试 编程题|20分2/2 寻祖问宗 时间限制:C/C++语言 1000MS:其他语言 3000MS 内存限制:C/C++语言 65536KB:其他语言 589824KB 题目描述: 姓氏是人的符号标志,是家族血脉的传承:族谱是家族血脉传承的文字记载.同姓的两个中国人,根据族谱或许能够查出上面几代内是同一个祖先.查一下族谱,也许当代某位同姓名人就是你的远房亲戚,惊喜不惊喜,意外不意外!!! 输入 二元查找树(…

题目链接 Problem Description There are n houses in the village and some bidirectional roads connecting them. Every day peole always like to ask like this "How far is it if I want to go from house A to house B"? Usually it hard to answer. But luckily…

给定一棵二叉树,找到两个节点的最近公共父节点(LCA).最近公共祖先是两个节点的公共的祖先节点且具有最大深度.假设给出的两个节点都在树中存在. dfs递归写法 查找两个node的最近公共祖先,分三种情况: 如果两个node在root的两边,那么最近公共祖先就是root. 如果两个node在root的左边,那么把root的左子树作为root,再递归. 如果两个node在root的右边,那么把root的右子树作为root,再递归. 深度优先遍历二叉树,一旦找到了两个节点其中的一个,就将这个几点返回给…

题目描述 时间限制:1.2s 内存限制:256.0MB 问题描述 如题,给定一棵有根多叉树,请求出指定两个点直接最近的公共祖先. 输入格式 第一行包含三个正整数\(N\),\(M\),\(S\),分别表示树的结点个数.询问的个数和树根结点的序号. 接下来\(N-1\)行每行包含两个正整数\(x\),\(y\) ,表示\(x\)结点和\(y\)结点之间有一条直接连接的边(数据保证可以构成树). 接下来\(M\)行每行包含两个正整数\(a\),\(b\),表示询问\(a\)结点和\(b\)结点的最近…

题目 最近公共祖先 给定一棵二叉树,找到两个节点的最近公共父节点(LCA). 最近公共祖先是两个节点的公共的祖先节点且具有最大深度. 样例 对于下面这棵二叉树 4 / \ 3 7 / \ 5 6 LCA(3, 5) = 4 LCA(5, 6) = 7 LCA(6, 7) = 7 解题 不知道如何下手,参考链接,自顶向下的解法中有下面的说明: 初首先看看3和5,这两个节点分居根节点4的两侧,如果可以从子节点往父 节点递推,那么他们将在根节点4处第一次重合:再来看看5和6,这两个都在根节点4的右侧,…

LCA也是很经典的内容了,我这个蒟蒻居然今天才开始弄QAQ 我太弱啦! 照例先上定义——————转自维基百科 在图论和计算机科学中,最近公共祖先是指在一个树或者有向无环图中同时拥有v和w作为后代的最深的节点.在这里,我们定义一个节点也是其自己的后代,因此如果v是w的后代,那么w就是v和w的最近公共祖先. 最近公共祖先是两个节点所有公共祖先中离根节点最远的,计算最近公共祖先和根节点的长度往往是有用的.比如为了计算树中两个节点v和w之间的距离,可以使用以下方法:分别计算由v到根节点和w到根节点的距离…

相关知识:(来自百度百科)  LCA(Least Common Ancestors) 即最近公共祖先,是指在有根树中,找出某两个结点u和v最近的公共祖先. 例如: 1和7的最近公共祖先为5: 1和5的最近公共祖先为5: 7和5的最近公共祖先为7: 题目: 给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先. 百度百科中最近公共祖先的定义为:“对于有根树 T 的两个结点 p.q,最近公共祖先表示为一个结点 x,满足 x 是 p.q 的祖先且 x 的深度尽可能大(一个节点也可以是它自己的祖先…

最近公共祖先 给定一棵二叉树,找到两个节点的最近公共父节点(LCA). 最近公共祖先是两个节点的公共的祖先节点且具有最大深度. 注意事项 假设给出的两个节点都在树中存在 样例 对于下面这棵二叉树 LCA(3, 5) = 4 LCA(5, 6) = 7 LCA(6, 7) = 7 标签 LintCode 版权所有 领英 二叉树 脸书 code /** * Definition of TreeNode: * class TreeNode { * public: * int val; * TreeNo…

1.前言 最近公共祖先(Least Common Ancestors),简称LCA,是由Tarjan教授(对,又是他)提出的一种在有根树中,找出某两个结点u和v最近的公共祖先问题. 2.什么是最近公共祖先? 在一棵树中,每个结点都有他的父亲和祖先,而最近公共祖先就是两个节点在这棵树上深度最大的公共的祖先节点. 换句话说,就是两个点在这棵树上距离最近的公共祖先节点.结合下图和文字应该很好的诠释了最近公共祖先: PS:在LCA中,也可以将结点本身视为自己的祖先 在这颗以结点1为根的树中,4与5的最近…

中等 近期公共祖先 查看执行结果 34% 通过 给定一棵二叉树,找到两个节点的近期公共父节点(LCA). 近期公共祖先是两个节点的公共的祖先节点且具有最大深度. 您在真实的面试中是否遇到过这个题? Yes 例子 对于以下这棵二叉树 4 / \ 3 7 / \ 5 6 LCA(3, 5) = 4 LCA(5, 6) = 7 LCA(6, 7) = 7 /** * Definition of TreeNode: * class TreeNode { * public: * int val; * Tr…

http://www.cogs.pro/cogs/problem/problem.php?pid=2478 ★☆   输入文件:easy_LCA.in   输出文件:easy_LCA.out   简单对比时间限制:2 s   内存限制:128 MB [题目描述] 给定一棵有n个节点的有根树,根节点为1,每个节点有一个权值wi,求 即求所有无序节点对的LCA的权值之和. 树的节点编号为1~n,LCA表示两节点的最近公共祖先,即在它们的所有公共祖先中离根节点最远的节点. [输入格式] 第一行一个整数…

POJ 1330 Nearest Common Ancestors / UVALive 2525 Nearest Common Ancestors (最近公共祖先LCA) Description A rooted tree is a well-known data structure in computer science and engineering. An example is shown below: In the figure, each node is labeled with an…

题意:给出一棵树,再给出两个节点a.b,求离它们最近的公共祖先.方法一: 先用vector存储某节点的子节点,fa数组存储某节点的父节点,最后找出fa[root]=0的根节点root.      之后求每个节点的“高度”,更节点的高度为1,每往下一层高度+1.      读取a和b后,先求出它们位于同一个高度的祖先:      1.若此祖先相同,则即为最近的公共祖先.      2.若不相同,则求各自的父节点,知道两者的父节点相同,即为最近的公共祖先. #include <iostream>…

Nearest Common Ancestors Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 27316   Accepted: 14052 Description A rooted tree is a well-known data structure in computer science and engineering. An example is shown below:  In the figure, eac…

多校第七场考了一道lca,那么就挑一道水题学习一下吧= = 最简单暴力的方法:建好树后,输入询问的点u,v,先把u全部的祖先标记掉,然后沿着v->rt(根)的顺序检查,第一个被u标记的点即为u,v的公共祖先. 标记的时候又犯老毛病了:while,do while都不对,最后还是while(1)了T^T #include<cstdio> #include<cstring> ; int p[MAXN],vis[MAXN]; int main() { int T,n,u,v; sc…

Nearest Common Ancestors Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 18136   Accepted: 9608 Description A rooted tree is a well-known data structure in computer science and engineering. An example is shown below: In the figure, each…

今天学LCA,先照一个模板学习代码,给一个离线算法,主要方法是并查集加上递归思想. 再搞,第一个离线算法是比较常用了,基本离线都用这种方法了,复杂度O(n+q).通过递归思想和并查集来寻找最近公共祖先,自己模拟下过程就可以理解了. 然后就是在线算法,在线算法方法就很多了,比较常用的是LCA的RMQ转换,然后还有线段树,DP等,最后效率最高的就是倍增法了每次查询O(LogN) 这道题是离线的. 给出离线的Tarjan和倍增算法吧. 代码: #include<iostream> #include&…

题意要求一棵树上,两个点的最近公共祖先 即LCA 现学了一下LCA-Tarjan算法,还挺好理解的,这是个离线的算法,先把询问存贮起来,在一遍dfs过程中,找到了对应的询问点,即可输出 原理用了并查集和dfs染色,先dfs到底层开始往上回溯,边并查集合并 一边染色,这样只要询问的两个点均被染色了,就可以输出当前并查集的最高父亲一定是LCA,因为我是从底层层层往上DSU和染色的,要么没被染色,被染色之后,肯定就是当前节点是最近的 #include <iostream> #include <…

The merchant Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 4556   Accepted: 1576 Description There are N cities in a country, and there is one and only one simple path between each pair of cities. A merchant has chosen some paths and w…

本题目输入格式同1984,这里的数据范围坑死我了!!!1984上的题目说边数m的范围40000,因为双向边,我开了80000+的大小,却RE.后来果断尝试下开了400000的大小,AC.题意:给出n个点,m条边. 接下来m行,每行对应u,v,len,字符(字符表示v位于u的哪个方向,在本题没有丝毫用处) 表示u和v的路径长度为len.注意本题是双向边! 给出k个查询,让你求两点间的距离.思路:可以这样处理:先处理出每个节点i到根的距离dist[i]. 设根节点1到a的路径和1到b的路径的最后一个…