Description 给定一个长度为 \(n\le 3*10^6\) 的序列 \(q\le 10^7\) 次询问每次求区间 \([l,r]\) 的所有子区间的最小值的和 询问随机 Solution 考虑求出区间的最小值, 设在位置 \(p\) 考虑 \([l, p)\) 和 \((p, r]\) 的答案 \([l, p) = [l, n] - [p, n] - (左端点在[l, p) 右端点在[p, n] 的)\) 因为 \([l, p)\) 都比 \(p\) 小 所以该部分为 \((p-l)…

*I. P6604 [HNOI2016]序列 加强版 摘自学习笔记 简单树论 笛卡尔树部分例题 I. 和 P6503 比较类似.我们设 \(f_i\) 表示全局以 \(i\) 结尾的子区间的最小值之和,令 \(p_i\) 为下标在 \(i\) 之前第一个比 \(a_i\) 小的位置,显然有 \(f_i=f_{p_i}+(i-p_i)a_i\):因为 \(a_i\) 对 \(p_i\) 以及 \(p_i\) 以前的最小值没有影响(即 \([1,p_i]\) 与 \([1,i]\),\([2,p_i…

4540: [Hnoi2016]序列 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MB Description 给定长度为n的序列:a1,a2,…,an,记为a[1:n].类似地,a[l:r](1≤l≤r≤N)是指序列:al,al+1,…,ar-1,ar.若1≤l≤s≤t≤r≤n,则称a[s:t]是a[l:r]的子序列.现在有q个询问,每个询问给定两个数l和r,1≤l≤r≤n,求a[l:r]的不同子序列的最小值之和.例如,给定序列5,2,4,1,3,询问给定的两个…

4540: [Hnoi2016]序列 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 1567  Solved: 718[Submit][Status][Discuss] Description 给定长度为n的序列:a1,a2,…,an,记为a[1:n].类似地,a[l:r](1≤l≤r≤N)是指序列:al,al+1,…,ar-1,ar.若1≤l≤s≤t≤r≤n,则称a[s:t]是a[l:r]的子序列.现在有q个询问,每个询问给定两个数l和r,1≤…

[HNOI2016]序列 CDQ 链接 loj 思路 一个点最小变为l,最大变为r,不变的时候为v 那么j能在i前面就要满足. \(j<i\) \(r[j]<=v[i]\) \(v[j]<=l[i]\) 这个可以三位偏序CDQ优化DP. 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int _=1e5+7; int n,m,f[_],ans; struct node {int i,v,l,r;}a[_]; boo…

4540: [Hnoi2016]序列 题意:询问区间所有子串的最小值的和 不强制在线当然上莫队啦 但是没想出来,因为不知道该维护当前区间的什么信息,维护前后缀最小值的话不好做 想到单调栈求一下,但是对于\([l,r]\)还是可能有很多最小值,数据不随机的话会被卡 预处理!!! 预处理\(l_i,\ r_i\)以i为最小值的范围,\(fl[i],\ fr[i]\)为从i开始 / 以i结尾的的前缀 / 后缀 最小值的和 \(fr[i] = (i - l_i + 1) * a_i + fr[i] -…

[LG3246][HNOI2016]序列 题面 洛谷 题解 60pts 对于每个位置\(i\),单调栈维护它往左第一个小于等于它的位置\(lp_i\)以及往右第一个小于它的位置\(rp_i\). 那么在左端点在\((lp_i,i]\),右端点在\([i,rp_i)\)的所有区间中, 区间的贡献均为\(a_i\)(之所以取等情况不一样是防止算重或算漏). 那么对于一个询问\(L,R\),有 \[ Ans=\sum_{i=L}^R (i-max(lp_i+1,L)+1)\cdot (min(rp_i…

4540: [Hnoi2016]序列 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4540 分析: 莫队+RMQ+单调栈. 考虑加入一个点后,区间发生了什么变化.[l,r]->[l,r+1],增加了r-l+1段区间.设[l,r+1]的最小值在p,那么左端点在l~p-1的区间,答案就是a[p]了,p右边同样还存在许多最小值,影响了一段的区间. 每个点影响的区间是这样的,p的贡献就是a[p]*(p-l+1),剩余的贡献,可以记录每个位置向左的前缀…

BZOJ4540 Hnoi2016 序列 Description 给定长度为n的序列:a1,a2,-,an,记为a[1:n].类似地,a[l:r](1≤l≤r≤N)是指序列:al,al+1,-,ar-1,ar.若1≤l≤s≤t≤r≤n,则称a[s:t]是a[l:r]的子序列.现在有q个询问,每个询问给定两个数l和r,1≤l≤r≤n,求a[l:r]的不同子序列的最小值之和.例如,给定序列5,2,4,1,3,询问给定的两个数为1和3,那么a[1:3]有6个子序列a[1:1],a[2:2],a[3:3…

[BZOJ4540][Hnoi2016]序列 Description 给定长度为n的序列:a1,a2,…,an,记为a[1:n].类似地,a[l:r](1≤l≤r≤N)是指序列:al,al+1,…,ar-1,ar.若1≤l≤s≤t≤r≤n,则称a[s:t]是a[l:r]的子序列.现在有q个询问,每个询问给定两个数l和r,1≤l≤r≤n,求a[l:r]的不同子序列的最小值之和.例如,给定序列5,2,4,1,3,询问给定的两个数为1和3,那么a[1:3]有6个子序列a[1:1],a[2:2],a[3…