原题传送门 看起来挺妙实际很暴力的一题 已知每个选手的分数都是平面上的直线 题目实际就是让我们求每条直线在整点处最大是第几大 我们考虑先对所有的直线进行半平面交(因为\(a_i\)都是正整数,所以比普通的还简单),我们珂以求出哪几个选手最高能拿到rak1 我们再考虑哪几个选手最高珂以拿到rak2 对剩下的人所表示的线段进行半平面交,我们珂以二分查找出之前已经删除的线段每个线段在哪个区间比现在的半平面边界高,打上标记(差分),进行排序,然后扫描线一遍,看到底有哪几个人上面的标记是1的,将这些人的答…

传送门 每个人都可以看成一条直线\(y=ax+b\),所以我们要求的是每条线在整点处,上方线的数量的最小值(注意多条直线如果交于同一整点互不影响) 如果\(m=1\),其实只要求出半平面交,然后在半平面交上的线的答案就是\(1\).然后是\(m=2\),先把排名\(=1\)的线拿走,那么剩下的线如果排名可以为\(2\),那么至少应该在剩下的线的半平面交上.然后对于所有算过的线,他们都可以覆盖半平面交上的一段连续区间,可以使用二分求出覆盖的区间端点,然后就是找出在半平面交上的区域被上述区间覆盖的次…

题目链接 题意 给你一堆斜率和纵截距都为正的直线 ,求对于一个条直线是否存在一个 x 使得在这条直线在 x 处能是前 m 大,输出最高能够达到的排名(排名定义为在 x 处严格大于自己的直线条数+1) ,如果不能输出 -1. \(n\leq 10^5 , m\leq 20\) Sol 一道思路不算太难但写起来很烦人的题. 对于 \(m=1\) ,我们发现这个就是 [HNOI2008]水平可见直线 那一题 ,唯一要注意的是直线露出的部分上必须有 x 为整数的点. 发现 \(m\) 很小,考虑从小往大…

一眼看上去就应该能用半平面交去做. 首先考虑怎么求可能得第1名的人:每个人的函数为直线,就是在所有人的半平面交中的上边界者即可获得第一名,这个可以单调队列求解. 再考虑如何求可能得第2名的人:满足2个条件:1.在去掉可能得第1名的人后可以拿第1,这个跳转到上面的过程:2.至多同时被1个能拿第一名的人超越,这个应该在半平面上做一个区间覆盖,可以线段树或者二分求解,我懒得不会写线段树就只写了二分. 第3~m名,可以仿照第2名的过程,做m次半平面交,其实会m=2就是会正解了. 时间复杂度O(nmlog…

Luogu P5296 [北京省选集训2019]生成树计数 题目链接 题目大意:给定每条边的边权.一颗生成树的权值为边权和的\(k\)次方.求出所有生成树的权值和. 我们列出答案的式子: 设\(E\)为我们枚举的生成树的边集. \[ Ans=\sum_{E}(\sum_{i\in E}w_i)^k\\ =\sum_E \prod_{i\in E} \binom{k}{a_i}w_i^{a_i}[\sum_{i\in E}a_i=k]\\ =\sum_E \frac{1}{k!} \prod_{i…

[题解] Luogu P5446 [THUPC2018]绿绿和串串 ·题目大意 定义一个翻转操作\(f(S_n)\),表示对于一个字符串\(S_n\), 有\(f(S)= \{S_1,S_2,...,S_{n-1},S_n,S_{n-1},...S_2,S_1 \}\). 现在给定一个长度为\(n\)的字符串\(S^{'}\)表示原字符串\(S\)经过若干次(可能为0)旋转之后的一个前缀, 求原来字符串可能的长度\(l\). 显然当\(l > n\)时一定可行,所以只需要输出所有的\(l\leq…

在八月来临前补完了zjoi2019 本来是想在八月前做完暑假作业的? 传送门 Description 给\(n\)条斜率为正的直线,询问每条直线是否在某处高度为前\(m\)名,如果是,询问最小排名 Solution  依次求可以为第\(i\)名的直线 对确定不能为前\(i-1\)名的直线,求一次第一象限内的半平面交,要求每个线段都能覆盖至少一个整数 对可以为前\(i-1\)名的直线二分求出覆盖的区间 通过扫描得到凸壳上可以为第\(i\)名的线段 点的横坐标可能很大,维护一个分数类,支持floor…

原题传送门 看到这种树上统计点对个数的题一般是线段树合并,这题也不出意外 先对这棵树进行树剖,对于每次普及语言,在\(x,y\)两点的线段树上的\(x,y\)两位置打\(+1\)标记,在点\(fa[lca(x,y)]\)的线段树上\(x,y\)两位置打\(-2\)标记 线段树中该维护三个东西: 1.dfs序最小的\(lp\) 2.dfs序最大的\(rp\) 3.线段树中所有被打标机的点到根节点路径的并的节点个数\(sum\) 我们进行搜索并从下向上的进行线段树合并,对于每个节点,对答案的贡献就是…

原题传送门 希望这题不会让你对麻将的热爱消失殆尽 我们珂以统计每种牌出现的次数,不需要统计是第几张牌 判一副牌能不能和,类似这道题 对于这题: 设\(f[i][j][k][0/1]\)表示前\(i\)种牌,顺子\((i-1,i,i+1)\)出现了\(j\)次,顺子\((i,i+1,i+2)\)出现了\(k\)次,有/没有雀头的最多面子数.转移比较简单 我们珂以发现\(j\)这维不太重要,强制dp值不超过\(4\)(超过\(4\)也没有用),雀头数不超过\(7\)(类似),爆搜珂以搜出本质不同的状…

ZJOI2019神题,间接送我退役的神题233 考场上由于T2写挂去写爆搜的时候已经没多少时间了,所以就写挂了233 这里不多废话直接开始讲正解吧,我们把算法分成两部分 1.建一个"胡牌自动机" 首先我们发现这题不能转化为一般DP问题求解的最大瓶颈就是因为它的状态很诡异 但是我们细细一想,形如\(\{1,1,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,12\}\)和\(\{3,3,3,5,6,7,9,10,11,14,15,16,20,20\}\)的本质其实是一样的(都是三个顺子+…