题目传送门 这道题可以很快想到暴力DP的做法: f[i]=min(f[i],f[j]+(C[i]-C[j]+i-j--L)^); 但是数据范围有50000,这就需要用斜率优化了. 我们设S[i]=C[i]+i(C[i]为前缀和),L++,设j为i的最优决策点.. 原方程就变为: f[i]=f[j]+(S[i]-(S[j]-L))^;f[i]=f[j]+S[i]^2+(S[j]-L)^2-2*S[i]*(S[j]-L);f[j]+S[i]^2+(S[j]-L)^2=2*S[i]*(S[j]-L)+…

1010: [HNOI2008]玩具装箱toy Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 9812  Solved: 3978[Submit][Status][Discuss] Description P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中.P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理,P…

1010: [HNOI2008]玩具装箱toy Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 8432  Solved: 3338[Submit][Status][Discuss] Description P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中.P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理,P…

1319 玩具装箱  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 钻石 Diamond     题目描述 Description P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中.P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理,P教授要求在一个一维容器中的玩具编号是连续的.同时如果一个一维容器中有多个玩具,那么两件玩具之间要加…

1010: [HNOI2008]玩具装箱toy Description P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中.P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理,P教授要求在一个一维容器中的玩具编号是连续的.同时如果一个一维容器中有多个玩具,那么两件玩具之间要加入一个单位长度的填充物,形式地说如果将第i件玩具到第j个玩具放到一个容器中,那么容器…

DP/斜率优化 根据题目描述很容易列出动规方程:$$ f[i]=min\{ f[j]+(s[i]-s[j]+i-j-1-L)^2 \}$$ 其中 $$s[i]=\sum_{k=1}^{i} c[k] $$ 而$x$即为$s[i]-s[j]+i-j-1$ 这个$x$的表示实在太不好看,我们容易发现$i-j$其实是可以跟$s[i]-s[j]$合到一起的,即令 $c[i]=c[i]+1$,则$s[i]=\sum_{k=1}^{i} (c[i]+1)=\sum_{k=1}^{i}c[i]+i $,所以$…

1010: [HNOI2008]玩具装箱toy Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 9281  Solved: 3719[Submit][Status][Discuss] Description P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中.P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理,P…

1010: [HNOI2008]玩具装箱toy Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 7537  Solved: 2888[Submit][Status][Discuss] Description P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中.P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理,P…

描述 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1010 给出\(n\)和\(l\).有\(n\)个玩具,第\(i\)个玩具的长度是\(c[i]\),要求将玩具分成若干段,从\(i\)到\(j\)分为一段的长度为\(x=j-i+\sum_{k=i}^jc[k]\),费用为\((x-l)^2\).求最小费用. 分析 用\(dp[i]\)表示前\(i\)个玩具所需的最小费用,则有$$dp[i]=min\{dp[j]+(sum[i]-sum[j]+…

1010: [HNOI2008]玩具装箱toy Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 9330  Solved: 3739 Description P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中.P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理,P教授要求在一个一维容器中的玩具编号是连续的.同时如…