题目链接: http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=20885 题意: 求二维最长严格递增子序列. 题解: O(n^2)的算法很好想,不过这里会t掉,只能O(nlogn) 于是用二分来维护: 先把所有的数按x递增排序,x相同的按y递减排序(这里之所以要按y递减排序是因为为了写代码方便,递减的话你后面基本就只要考虑y的大小,如果不递减,你还要考虑x的大小的,具体的可以自己思考一下) 排完序之后我们接下来就只考虑y的大小…

解题关键:记忆化搜索 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cstdlib> #include<iostream> #include<cmath> using namespace std; typedef long long ll; ][],n,m; ][]; ][]={,,,-,,,-,}; int dfs(int x,int y){ if(d…

一.最长公共子序列 经典的动态规划问题,大概的陈述如下: 给定两个序列a1,a2,a3,a4,a5,a6......和b1,b2,b3,b4,b5,b6.......,要求这样的序列使得c同时是这两个序列中的部分(不要求连续),这个就叫做公共子序列,然后最长公共子序列自然就是所有的子序列中最长的啦. 既然是动态规划,难点肯定是在转移方程那了.首先我们用一张网上流传的图: 我个人觉得这张图最好的阐述了这个问题的解法.下面说一下我的理解:首先我们要考虑怎么表示LCS中的各个状态,这个知道的可能觉得很…

一.最长公共子序列 经典的动态规划问题,大概的陈述如下: 给定两个序列a1,a2,a3,a4,a5,a6......和b1,b2,b3,b4,b5,b6.......,要求这样的序列使得c同时是这两个序列中的部分(不要求连续),这个就叫做公共子序列,然后最长公共子序列自然就是所有的子序列中最长的啦. public static int lcs(String s1, String s2) { int[][] dp = new int[s1.length()+1][s2.length()+1]; f…

一.题目描述 描述: N位同学站成一排,音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列,使得剩下的K位同学不交换位置就能排成合唱队形. 合唱队形是指这样的一种队形:设K位同学从左到右依次编号为1, 2, -, K,他们的身高分别为T1, T2, -, TK,则他们的身高满足T1 < T2 < - < Ti , Ti > Ti+1 > - > TK (1 <= i <= K) . 你的任务是,已知所有N位同学的身高,计算最少需要几位同学出列,可以使得剩下的同学排成合唱…

[SGU 199] Beautiful People The most prestigious sports club in one city has exactly N members. Each of its members is strong and beautiful. More precisely, i-th member of this club (members being numbered by the time they entered the club) has streng…

题目描述与背景介绍 背景题目: [674. 最长连续递增序列]https://leetcode-cn.com/problems/longest-continuous-increasing-subsequence/ [300. 最长递增子序列]https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-subsequence/ 这两个都是DP的经典题目,674比较简单. 代码: class Solution { public int findLength…

出处 http://segmentfault.com/blog/exploring/ 本章讲解:1. LCS(最长公共子序列)O(n^2)的时间复杂度,O(n^2)的空间复杂度:2. 与之类似但不同的最长公共子串方法.最长公共子串用动态规划可实现O(n^2)的时间复杂度,O(n^2)的空间复杂度:还可以进一步优化,用后缀数组的方法优化成线性时间O(nlogn):空间也可以用其他方法优化成线性.3.LIS(最长递增序列)DP方法可实现O(n^2)的时间复杂度,进一步优化最佳可达到O(nlogn)…

问题 给定一个长度为N的数组,找出一个最长的单调自增子序列(不一定连续,但是顺序不能乱).例如:给定一个长度为6的数组A{5, 6, 7, 1, 2, 8},则其最长的单调递增子序列为{5,6,7,8},长度为4. 解决方案: 1,新建一个二维数组ret[ ][ ];以数组A[ ]= {2 , 1 , 5 , 9}为例: -   2   1   5   9 0        0   0   0   0   0     //为了方便计算,第0行第0列均设为0 1        0   2   1…

1376 最长递增子序列的数量 首先可以用线段树优化$DP$做,转移时取$0...a[i]$的最大$f$值 但我要练习$CDQ$ $LIS$是二维偏序问题,偏序关系是$i<j,\ a_i<a_j$ $CDQ$分治可以解决偏序问题 $CDQ(l,r)\ :$ $CDQ(l,mid)$ $[l,r]$按$a$排序,$[l,mid] \rightarrow\ [mid+1,r]$ $CDQ(mid+1,r)$ 这个排序没法用归并排序,因为你要用最优的$f[k],k\in [mid+1,r]$来更新$…

题目: 输出最长递增子序列的长度,如输入 4 2 3 1 5 6,输出 4 (因为 2 3 5 6组成了最长递增子序列). 暴力破解法:这种方法很简单,两层for循环搞定,时间复杂度是O(N2). 动态规划:之前我们使用动态规划去解决一般是创建一维数组或者二维数组来构建出dp表,利用之前的历史上dp表中的值进行相关的处理求解出这个过程中的几个最大值,最小值,然后相加减来得出dp表的当前元素的值,所以我们会想,先创建一个一维数组,因为数组中选择的元素的范围在进行变化,所以dp表表示的值为截取到当前…

最长公共子序列(LCS) [问题] 求两字符序列的最长公共字符子序列 问题描述:字符序列的子序列是指从给定字符序列中随意地(不一定连续)去掉若干个字符(可能一个也不去掉)后所形成的字符序列.令给定的字符序列X=“x0,x1,…,xm-1”,序列Y=“y0,y1,…,yk-1”是X的子序列,存在X的一个严格递增下标序列<i0,i1,…,ik-1>,使得对所有的j=0,1,…,k-1,有xij=yj.例如,X=“ABCBDAB”,Y=“BCDB”是X的一个子序列. 考虑最长公共子序列问题如何分解成…

一,    最长递增子序列问题的描述 设L=<a1,a2,…,an>是n个不同的实数的序列,L的递增子序列是这样一个子序列Lin=<aK1,ak2,…,akm>,其中k1<k2<…<km且aK1<ak2<…<akm.求最大的m值.   二,算法:动态规划法:O(n^2) 设f(i)表示L中以ai为末元素的最长递增子序列的长度.则有如下的递推方程: 这个递推方程的意思是,在求以ai为末元素的最长递增子序列时,找到所有序号在L前面且小于ai的元素aj…

[本文链接] http://www.cnblogs.com/hellogiser/p/dp-of-LIS.html [分析] 思路一:设序列为A,对序列进行排序后得到B,那么A的最长递增子序列LIS就是序列A和B的最长公共子序列LCS,即LIS(A) = LCS(A,B).时间复杂度为n^2. 思路二:动态规划.时间复杂度为n^2,可以进一步优化为n^lgn. [代码]  C++ Code  1234567891011121314151617181920212223242526272829303…

题目:http://acm.hunnu.edu.cn/online/?action=problem&type=show&id=11313 湖师大的比赛,见我的另一篇水题题解,这里要说的是我YY出来的C题,无重复元素序列的最长公共子序列. 用常规的做法会超时,于是我YY出来一个方法,记录第一组各个数字的位置,读取第二组,把第一组出现的相同数字的位置放入序列,没出现就不放...然后就转成LIS题目了... 具体用例子来说明下,比如两个序列 3 2 1 5 4 2 1 5 4 3 很明显,LCS…

一,    最长递增子序列问题的描述 设L=<a1,a2,…,an>是n个不同的实数的序列,L的递增子序列是这样一个子序列Lin=<aK1,ak2,…,akm>,其中k1<k2<…<km且aK1<ak2<…<akm.求最大的m值. 比如int* inp = {9,4,3,2,5,4,3,2}的最长递减子序列为{9,5,4,3,2}: 二,解决: 1.用一个临时数组tmp保存这样一种状态:tmp[i]表示以i为终点的递增序列的长度: 比如inp =…

大意是有一些n维的物体,他的边也是n条,如果将一个物体的边按任意顺序排列,只要有一种排列满足一一对应小于另一物体的边,就可以将这个物体嵌套进去另一个物体中,文最多能连续嵌套几个物体. 所求的最多的连续嵌套数与最长递增子序列相似,只不过一般的是单个数的比较,这里是一列数的比较.还有就是满足条件的嵌套的物体的编号用递归来求. 还可以记忆化搜索. #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<…

最长递增子序列(LIS)   本博文转自作者:Yx.Ac   文章来源:勇幸|Thinking (http://www.ahathinking.com)   --- 最长递增子序列又叫做最长上升子序列:子序列,正如LCS一样,元素不一定要求连续.本节讨论实现三种常见方法,主要是练手. 题:求一个一维数组arr[i]中的最长递增子序列的长度,如在序列1,-1,2,-3,4,-5,6,-7中,最长递增子序列长度为4,可以是1,2,4,6,也可以是-1,2,4,6. 方法一:DP 像LCS一样,从后向…

描述: 7 1 7 3 5 9 4 8 输出4 最长递增子序列为1 3 5 9,不必连续. 解法: 三种思路: 转化为最长公共子序列(n^2),动态规划(n^2),不知叫什么解法(nlogn). 解法一:转化 先排序nlogn,在最长公共子序列 解法二:动态规划 dp[i]定义为,以此数为终点的最长递增子序列, 则dp[i] = dp[j] + 1,且dp <- max(dp[0] .. dp[i - 1]), a[i] > a[j] 注意处理边界条件,如果不存在dp[i],则赋值为1,得:…

最长递增子序列(Longest Increasing Subsequence) ,我们简记为 LIS. 题:求一个一维数组arr[i]中的最长递增子序列的长度,如在序列1,-1,2,-3,4,-5,6,-7中,最长递增子序列长度为4,序列为1,2,4,6.  解法一:快速排序+LCS 刚开始做这道题的时候,由于之前做过几道LCS的题,于是最先想到的是快速排序+LCS的方法.这种方法解决了当时只计算单个case的问题,但是后来面对计算多个    case的问题的时候,第一次遇到Memory Lim…

一.本文内容 最长递增子序列的两种动态规划算法实现,O(n^2)及O(nlogn).     二.问题描述 最长递增子序列:给定一个序列,从该序列找出最长的 升序/递增 子序列. 特点:1.子序列不要求连续: 2.子序列在原序列中按严格(strictly)升序排序: 3.最长递增子序列不唯一.   注:下文最长递增子序列用缩写LIS表示.   example: 0, 8, 4, 12, 2, 10, 6, 14, 1, 9, 5, 13, 3, 11, 7, 15   对应的LIS: 0, 2,…

HDU 1257 最少拦截系统 最长递增子序列 题意 这个题的意思是说给你\(n\)个数,让你找到他最长的并且递增的子序列\((LIS)\).这里和最长公共子序列一样\((LCS)\)一样,子序列只要满足前后关系即可,不需要相邻. 解题思路 解法一:这个可以用动态规划来实现,\(dp[i]\)代表前\(i\)个数列中以第\(i\)个数为结尾的\(LIS\)的长度.递推关系如下: \[ dp[i] = \begin{aligned} & max(dp[k])+1 & \text{k=1,2.…

1.题目描述     给定数组arr,返回arr的最长递增子序列. 2.举例     arr={2,1,5,3,6,4,8,9,7},返回的最长递增子序列为{1,3,4,8,9}. 3.解答     本期主要从动态规划和二分法两个方向来求解最长递增子序列问题. 3.1 动态规划求解最长递增子序列     先介绍时间复杂度为O(N^2^)的方法,具体过程如下: 生成数组dp,dp[i]表示在以arr[i]这个数结尾的情况下,arr[0-i]中的最大递增子序列长度. 对第一个数arr[0]来说,令d…

算法新手,刷力扣遇到这题,搞了半天终于搞懂了,来这记录一下,欢迎大家交流指点. 题目描述: 给你一个整数数组 nums ,找到其中最长严格递增子序列的长度. 子序列是由数组派生而来的序列,删除(或不删除)数组中的元素而不改变其余元素的顺序.例如,[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列. 解法一:暴力递归 不解释,先暴力搞一下.(时间复杂度O(n^3),不行) 1 class Solution { 2 public: 3 int l(vector<int>&…

原博文:传送门 最长递增子序列(Longest Increasing Subsequence) 下面我们简记为 LIS. 定义d[k]:长度为k的上升子序列的最末元素,若有多个长度为k的上升子序列,则记录最小的那个最末元素.注意d中元素是单调递增的,下面要用到这个性质.首先len = 1,d[1] = a[1],然后对a[i]:若a[i]>d[len],那么len++,d[len] = a[i];否则,我们要从d[1]到d[len-1]中找到一个j,满足d[j-1]<a[i]<d[j],…

转自:点击打开链接 最长递增子序列,Longest Increasing Subsequence 下面我们简记为 LIS. 排序+LCS算法 以及 DP算法就忽略了,这两个太容易理解了. 假设存在一个序列d[1..9] = 2 1 5 3 6 4 8 9 7,可以看出来它的LIS长度为5. 下面一步一步试着找出它. 我们定义一个序列B,然后令 i = 1 to 9 逐个考察这个序列. 此外,我们用一个变量Len来记录现在最长算到多少了 首先,把d[1]有序地放到B里,令B[1] = 2,就是说当…

题目链接:51nod 1134 最长递增子序列 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ; int a[N]; int b[N]; int Search(int num, int low, int high){ int mid; while(low <= high){ mid = (low + high)/; ; ; } return low; } in…

最长递增子序列是动态规划中经典的问题,详细如下: 在一个已知的序列{a1,a2,...,an}中,取出若干数组组成新的序列{ai1,ai2,...,aim},其中下标i1,i2,...,im保持递增,即新数列中的各个数之间依旧保持原数列中的先后顺序,那么我们称新的序列{ai1,ai2,...,aim}为原序列的一个子序列.若在子序列中,当下标ix > iy时,aix > aiy,那么我们称这个子序列为原序列的一个递增子序列.最长递增子序列问题,就是在一个给定的原序列中,求得最长递增子序列长度.…

问题 K: [动态规划]拦截导弹 时间限制: 1 Sec  内存限制: 256 MB提交: 39  解决: 10[提交][状态][讨论版] 题目描述 张琪曼:“老师,修罗场是什么?” 墨老师:“修罗是佛家用语,修罗毕生以战斗为目标,修罗场指的是他们之间的死斗坑,人们通常用‘修罗场’来形容惨烈的战场.后来又引申出‘一个人在困境中做绝死奋斗’的意思.所以,这其实也在暗示我们,即使是身处绝境,也不要放弃奋斗.再说了,情况其实没有这么糟糕,因为我们最新的导弹拦截系统已经研制好了.” 魔法世界为了防御修罗…

给定正整数序列x1,..., xn (n<=500).(1)计算其最长递增子序列的长度s.(2)计算从给定的序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列.(3)如果允许在取出的序列中多次使用x1和xn,则从给定序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列. 这题求的其实是最长非递减子序列.. 第一问,是个经典的DP,dp[i]表示序列x1...xi且以xi结尾的LIS. 第二问,这么建容量网络: x1...xn中每个i,拆作两点i和i',连<i,i'>容量1的边 源点和所有dp[i]==1的…