tajan的dfs树系列算法: 求解割点,桥,强连通分量,点双联通分量,边双联通分量: tajan是一个dfs,把一个图变成一个dfs树结构, dfs树结构,本质是通过一个没有任何要求的dfs把图的边分为:树边和返祖边: 树边:dfs中父节点与其未曾遍历过的子节点间的边, 返祖边:父节点与他的dfs中曾作为该父节点祖先的子节点间的边 在有向图中,除了这二种边外,还有父节点与曾遍历过的子节点间的边,然而这个子节点不是父节点的祖先, 然而这种边在tarjan中没有意义,我们所求的东西用不上她们 伪代…

tarjan一直是我看了头大的问题,省选之前还是得好好系统的学习一下.我按照不同的算法在hdu上选题练习了一下,至少还是有了初步的认识.tarjan嘛,就是维护一个dfsnum[]和一个low[],在dfs树上处理图的连通性等问题.细节处的不同导致算法本身的不同作用. 有向图强连通缩点:大体思路是维护一个栈,满足访问一个点就push到栈里面,当满足low[now]==dfn[now]时出栈,用dfn[]更新low[]当且仅当下一个点在栈内(注意不是递归栈). #include<iostream>…

个人使用,可能不是很详细 强联通分量 这里的dfn可以写成low 因为都是在栈中,只要保证该节点的low值不为本身即可 void tarjan(int now) { dfn[now]=low[now]=++tot; s.push(now); vis[now]=1; for(int i=headE[now];i!=-1;i=E[i].nxt) { if(!dfn[E[i].v]) tarjan(E[i].v),low[now]=min(low[now],low[E[i].v]); else if(…

前面的文章介绍了如何用Tarjan算法计算无向图中的e-DCC和v-DCC以及如何缩点. 本篇文章资料参考:李煜东<算法竞赛进阶指南> 这一篇我们讲如何用Tarjan算法求有向图的SCC( 强连通分量 )已经如何缩点. 给定一张有向图,若对于图中任意两个节点x和y, 既有x到y的路径,又有y到x的路径,则该有向图是一张“强连通图”. 有向图的极大连通子图被称为“强连通分量”,即SCC. 一个环一定是强连通图.如果既有x到y的路径,又有y到x的路径,那么x和y就一定在一个环中. 这就是Tarja…

上一篇讲了如何应用Tarjan算法求出e-DCC和v-DCC. 那么这一篇就是e-DCC和v-DCC的应用之一:缩点. 先讲e-DCC的缩点. 我们把每一个e-DCC都看成一个节点,把所有桥边(x,y)看成连接编号为c[x]和c[y]的两个e-DCC间的边,这样我们就会得到一棵树或者森林(原图不连通).给出缩点的代码,这份代码把e-DCC缩点并把生成的树(森林)储存在另一个邻接表中. #include<bits/stdc++.h> #define N 100010 using namespac…

这篇介绍如何用Tarjan算法求Double Connected Component,即双连通分量. 双联通分量包括点双连通分量v-DCC和边连通分量e-DCC. 若一张无向连通图不存在割点,则称它为“点双连通图”,不存在桥则称为“边双连通图”. 无向图的极大点双连通子图就v-DCC,极大边双连通子图就是e-DCC. 上一篇我们讲了如何用Tarjan算法求出无向图中的所有割点和桥. 不会求的朋友们可以去看一看上篇文章:Tarjan算法求无向图的割点和桥 这里“极大”的定义可以理解为包含部分点的最…

RobertTarjan真的是一个传说级的大人物. 他发明的LCT,SplayTree这些数据结构真的给我带来了诸多便利,各种动态图论题都可以用LCT解决. 而且,Tarjan并不只发明了LCT,他对计算机科学做出的贡献真的很多. 这一篇我就来以他名字命名的Tarjan算法可以O(n)求出无向图的割点和桥. 进一步可以求出无向图的DCC( 双连通分量 ).不止无向图,Tarjan算法还可以求出有向图的SCC( 强连通分量 ). Tarjan算法基于dfs,接下来我们引入几个基本概念. dfn:时…

Tarjan系列!我愿称Tarjan为爆搜之王! 1.Tarjan求LCA 利用并查集在一遍DFS中可以完成所所有询问.是一种离线算法. 遍历到一个点时,我们先将并查集初始化,再遍历完一个子树之后,将该子树的根的父亲指向当前点. 最后在回溯的时候给询问的答案更新一下,枚举一下 \(v\in [1,n]\) 的点,看是否有询问,如果有询问更新一下 \(LCA[u][v]=LCA[v][u]=find(v);\) 但是前提是 \(v\) 已经被访问. 我们优化一下枚举的点,放入vector优化一下,…

学渣乱搞系列之Tarjan模板合集 by 狂徒归来 一.求强连通子图 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #include <climits> #include <vector> #include <queue> #include <cstdlib>…

题目 大意: 缩点后转为求最长链的长度和最长链的个数 思路: 看懂题就会做系列 长度和个数都可以拓扑排序后DP求得 毕竟是2007年的题 代码: 如下 #include <cstdio> #include <iostream> #include <memory.h> #define r(x) x=read() #define MAXX 100005 #define MIN(a,b) (a<b?a:b) #define MAX(a,b) (a>b?a:b) #…