昨天: 图论-概念与记录图的方法 以上是昨天的Blog,有需要者请先阅读完以上再阅读今天的Blog. 可能今天的有点乱,好好理理,认真看完相信你会懂得 分割线 第二天 引子:昨天我们简单讲了讲图的概念与记录图的方法,那么大家有一定的底子了,我们就开始初步接触图论算法了! 我们只讲Dijkstra和Floyd,因为其实在比赛中会这两个算法就很好了. 今天我们要讲的是:最短路径问题 Top1:最短路的概念 相信大家都知道有一款Made in China的导航软件--百度导航.那么他们是怎么为我们导航…

[题目背景]“你在平原上走着走着,突然迎面遇到一堵墙,这墙向上无限高,向下无限深,向左无限远,向右无限远,这墙是什么?”——<流浪地球>原著我们带着地球去流浪了,为了处理流浪过程中可能会发生的危机,联合政府找到你,希望你能协助完成 317 号子任务:制定应急预案.[题目描述]地球的表面有 n 个据点,这些据点之间存在 m 条双向道路.这些据点中,有的是建立在行星发动机之下,受到行星发动机的保护(行星发动机据点),而其他据点则没有行星发动机的保护(普通据点,比如燃料采集据点/科研据点等).当发生…

这里感谢百度文库,百度百科,维基百科,还有算法导论的作者以及他的小伙伴们...... 最短路是现实生活中很常见的一个问题,之前练习了很多BFS的题目,BFS可以暴力解决很多最短路的问题,但是他有一定的局限性,该算法只能用于无权重即权重为单位权重的图,那么下面我们会介绍五种用途更广泛的算法...... 最短路径的几个变体 单源最短路径问题:我们希望找到从源结点s到其它所有结点的最短路径. 单目的地最短路径问题:找到从每个结点v到目的u的最短路径,如果将图中每条边的方向翻转过来,我们就可以将这个问题…

1.弗洛伊德算法(Floyd) 弗洛伊算法核心就是三重循环,M [ j ] [ k ] 表示从 j 到 k 的路径,而 i 表示当前 j 到 k 可以借助的点:红色部分表示,如果 j 到 i ,i 到 k 是通的,就将 j 到 k 的值更新为 M[j][i] + M[i][k] 和 M[j][k] 较短的一个. <<; ; i <= n; i++) { ; j <= n; j++) { ; k <= n; k++) { if (j!=k) { M[j][k] = min(M[…

SPFA算法O(kE) 主要思想是:     初始时将起点加入队列.每次从队列中取出一个元素,并对所有与它相邻的点进行修改,若某个相邻的点修改成功,则将其入队.直到队列为空时算法结束.     这个算法,简单的说就是队列优化的bellman-ford,利用了每个点不会更新次数太多的特点发明的此算法. SPFA 在形式上和广度优先搜索非常类似,不同的是广度优先搜索中一个点出了队列就不可能重新进入队列,但是SPFA中一个点可能在出队列之后再次被放入队列,也就是说一个点修改过其它的点之后,过了一段时间…

2.Dijkstra算法O (N2) 用来计算从一个点到其他所有点的最短路径的算法,是一种单源最短路径算法.也就是说,只能计算起点只有一个的情况. Dijkstra的时间复杂度是O (N2),它不能处理存在负边权的情况. 算法描述:        设起点为s,dis[v]表示从s到v的最短路径,pre[v]为v的前驱节点,用来输出路径.        a)初始化:dis[v]=∞(v≠s); dis[s]=0; pre[s]=0;        b)For (i = 1; i <= n ; i+…

说实在的,这算法很简单,很简单,很简单--因为它是贪心的,而且码量也小,常数比起SPFA也小. 主要思想 先初始化,dis[起点]=0,其它皆为无限大. 还要有一个bz数组,bz[i]表示i是否确定为最短路径 for i=1 to n { 在未确定最短路径的点中找出u使dis[u]最小 bz[u]=1; 更新与u相连的所有点 } 就这么简单. 实现讲解 其实也很好实现.可以用邻接表储存,也可以用邻接矩阵储存,虽然会慢一点.因为Dijkstra算法本就是对付稠密图的,不过我还是建议用邻接表,见SP…

最短路径问题 目录 最短路径问题 Description Input Output Sample Input Sample Output 解析 了解Floyed算法 Floyed算法的核心思想: 代码 Description 平面上有n个点(N<=100),每个点的坐标均在-10000~10000之间.其中的一些点之间有连线.若有连线,则表示可从一个点到达另一个点,即两点间有通路,通路的距离为两点直线的距离.现在的任务是找出从一点到另一点之间的最短路径. Input 输入文件short.in,共…

为了不要让太多人被害,我还是说一下这种算法,它实际上很简单,但被人讲着讲着绕晕了. 主要思想 有人说,SPFA是Bellman-Ford的队列优化.这个算法我也懂了,但是还没试过.我不管是什么算法的优化,反正我看着不像. 它的思想很简单:BFS.有人说这只是类似的,并不是纯BFS.我不管这些,分这么严格干嘛呢! 从起点开始,枚举它节点的边,走所有与它相连的路径.如果能更新别的节点就更新,不能更新嘛,就直接将它从队列里删掉,不要它了,反正它没鬼用. 还有一点,要标记某节点是否已经在队列里,将一个节…

2020-01-30 22:22:58 问题描述: 问题求解: 解法一:floyd 这个题目一看就是floyd解最合适,因为是要求多源最短路,floyd算法是最合适的,时间复杂度为O(n ^ 3). int inf = (int)1e9; public int findTheCity(int n, int[][] edges, int distanceThreshold) { int[][] dp = new int[n][n]; for (int i = 0; i < n; i++) Arra…