逆元Inv(模板+应用)】的更多相关文章

#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #define sqr(x) ((x)*(x)) using namespace std; ; ; int inv[M],mat[N][N]; void init(){//求逆元 inv[]=; ;i<M;i++) inv[i]=(M-M/i)*inv[M%i]%M; } int det(int c[][…
逆元: 如果满足公式,则有a 是 b的逆元同时b也是a的逆元. 逆元的应用: 设c为b在对m取余的意义下的逆元: 在求解公式 (a / b) % m的时候,如果b可能会非常的大,所以会出现爆精度的问题,这个时候就需要将除法转换成乘法来做,即: (a / b )  % m = (a * c)%m. 逆元的求法: 一.扩展欧几里得求逆元 复杂度:O(logn)(实际就是斐波那契数列) 将公式(b.p已知)   a∗b≡1(mod p)   转换为   a∗b+k∗p=1  则有a为b对p取余意义下的…
当求解公式:(a/b)%m 时,因b可能会过大,会出现爆精度的情况,所以需变除法为乘法: 设c是b的逆元,则有b*c≡1(mod m): 则(a/b)%m = (a/b)*1%m = (a/b)*b*c%m = a*c(mod m); 即a/b的模等于a*b的逆元的模: 逆元就是这样应用的: 所以逆元的用处可以说是很广的,很有必要掌握 1.费马小定理求逆元 适用范围:一般在mod是个素数的时候用,比扩欧快一点而且好写. ll q_pow(ll a,ll n){ ll ans=; ll base=…
/* 这种题,没理解,只是记一记如何做而已: 生成树的计数--Matrix-Tree定理 题目:SPOJ104(Highways) 题目大意: *一个有n座城市的组成国家,城市1至n编号,其中一些城市之间可以修建高速公路; *需要有选择的修建一些高速公路,从而组成一个交通网络; *计算有多少种方案,使得任意两座城市之间恰好只有一条路径; 步骤: 先按输入数据建图:C[u][v]=C[v][u]=-1;degree[u]++; degree[v]++; 再去掉一行一列,用计算行列式的某个方法去计算…
链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/144/C来源:牛客网 Oak is given N empty and non-repeatable sets which are numbered from 1 to N. Now Oak is going to do N operations. In the i-th operation, he will insert an integer x between 1 and M to every set inde…
watch out 本文是博主的 csdn 上搬过来的,格式有点崩,看不下去的可以去 博主的 csdn上看(上面 格式会好很多,并且有些公式也用 $\LaTeX$  update 上去了) 最近有点颓废啊,写篇blog振作一下…(不过没图的数论blog真是不对我胃口) emmm …首先介绍一下这是一篇关于数论中较为重要 (主要可能经常要用到) 的一个知识分支—逆元 相信你听到数论之后可能鼠标就想往网页上的 X 键上移了,但是还是劝你看一看, 总能有点收获的吧 (反正我觉得自己讲的相对网上其他 b…
date: 20180820 spj: 距离NOIP还有81天 目录 STL模板: priority_queue 的用法:重载<,struct cmpqueue 的用法 stack 的用法vector的用法map和set的用法* 遍历容器中得所有元素dequeue双端队列的用法 基础数论模板: gcdex_gcd求phi():筛选法.定义法筛选法求质数判断质数的一般方法快速幂矩阵快速幂求逆元的方法(递推式.快速幂.ex_gcd)卢卡斯定理的实现组合数朴素公式组合数递推式(杨辉三角)组合数取模二项…
题目地址:https://www.nowcoder.com/acm/contest/136/F 树状数组.快速幂.逆元的模板运用: #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; #define LL long long #define lowbit(x) x&-x ; ; int n, m; LL sum[N]; void read(int &x) { ; x = ; char ch = getch…
中国剩余定理(CRT)的表述如下 设正整数两两互素,则同余方程组 有整数解.并且在模下的解是唯一的,解为 其中,而为模的逆元. 模板: int crt(int a[],int m[],int n) { ; ; ; i<=n; i++) mod*=m[i]; ; i<=n; i++) { int temp=mod/m[i]; e=(e+a[i]*temp*inv(temp,m[i]))%mod; // 这里求逆元 是对mi求,, } return e; } poj 1006ac代码: #incl…
其实这篇博客只是搬运一下我之前(大概是NOIP那会)写在word里的笔记- 下面直接复制原话,题目是洛谷上求逆元的模板题:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3811 我一开始只知道这题的两种方法- 首先我们知道逆元可以用 exgcd 求,但是复杂度是$O(nlogn)$-在这会被卡掉 注意到$p$是质数那么根据费马小定理: $a^{p−1} \equiv 1\pmod p,a \bot p $在这里进一步得到: $a ∗ a^{p−2} \equiv…