题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2148 先打表找个规律: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; ][]; void dfs(int x,int y) { )return; ; ;i<x;i++) { dfs(i,x-i); sum|=(<<sg[i][x-i]); } ;i<y;i+…

洛谷题目传送门 先安利蒟蒻仍在施工的博弈论总结 首先根据题目,石子被两两分组了,于是根据SG定理,我们只要求出每一组的SG值再全部异或起来就好啦. 把每一对数看成一个ICG,首先,我们尝试构造游戏的状态转移DAG.把一堆石子拿掉,另一堆任意拆成两堆,等于说由状态\((a,b)\)可以转移到\(\{(c,d),c+d=a\)或\(c+d=b\}\) 一眼看不出来这是要干神马......然后开始打表.其实打表的方式可以更简单.首先,观察上式,对于每一个a,所有\(c+d=a\)的\((c,d)\)的…

看了两个小时RMQ并位运算,对二进制勉勉强强有了个初步了解,不能说精通(可能今年CSP前都做不到精通),但是记熟板子做做题还是没有问题的 以下是正式题解,相信你看过了题目,我介绍的是ST表的做法(很简单) —题目网址点这里— 如果你不想切出去也可以直接往下看(想看题解或代码往下翻翻) (来源洛谷(截图) 分析 这题是真的完全没有掩饰的区间最值问题(RMQ),刚学的话拿来练板子还行(?),就是个模板题啦 这题就是板子改个大于小于的程度也搞不清为什么它是个绿题(模板题是黄题) 如果你学过ST表这题会…

SG函数的应用 首先每一组都是独立的,所以我们可以求出每一组的SG值异或出来. 那么怎么求每一组的SG值呢,网上的题解都是打表找规律,但其实这个规律是可以证明的 先看规律: x为奇数,y为奇数:SG=0 x为偶数,y为偶数:SG=SG(x/2 , y/2)+1 x为奇数,y为偶数:SG=SG((x+1)/2 , y/2)+1 x为偶数,y为奇数:SG=SG(x/2 , (y+1)/2)+1 即寻找如下最小的k使得 $ i - 1 < 2 ^ k (mod 2 ^ (k + 1))$ 证明如下:…

P2251 质量检测 题目提供者ws_ly 标签 难度 普及/提高- 题目描述 为了检测生产流水线上总共N件产品的质量,我们首先给每一件产品打一个分数A表示其品质,然后统计前M件产品中质量最差的产品的分值Q[m] = min{A1, A2, - Am},以及第2至第M + 1件的Q[m + 1], Q[m + 2] - 最后统计第N - M + 1至第N件的Q[n].根据Q再做进一步评估. 请你尽快求出Q序列. 输入输出格式 输入格式: 输入共两行. 第一行共两个数N.M,由空格隔开.含义如前述…

传送门 洛谷 Solution 实测跑的比ST表快!!! 这个东西也是\(O(1)\)的,不会可以看我上一篇Blog 代码实现 代码戳这里…

题目链接 洛谷P4240 题解 式子不难推,分块打表真的没想到 首先考虑如何拆开\(\varphi(ij)\) 考虑公式 \[\varphi(ij) = ij\prod\limits_{p | ij}\frac{p - 1}{p}\] 而 \[ \begin{aligned} \varphi(i)\varphi(j) &= i\prod\limits_{p | i}\frac{p - 1}{p} j \prod\limits_{p | j}\frac{p - 1}{p} \\ \varphi(i…

题目背景 题目描述: 每天,农夫 John 的N(1 <= N <= 50,000)头牛总是按同一序列排队. 有一天, John 决定让一些牛们玩一场飞盘比赛. 他准备找一群在对列中为置连续的牛来进行比赛. 但是为了避免水平悬殊,牛的身高不应该相差太大. John 准备了Q (1 <= Q <= 180,000) 个可能的牛的选择和所有牛的身高 (1 <= 身高 <= 1,000,000). 他想知道每一组里面最高和最低的牛的身高差别. 输入: 第1行:N,Q 第2到N…

题面 传送门(loj) 传送门(洛谷) 题解 我们对于每一个与宫殿相连的点,分别计算它会作为多少个点的最短路的起点 若该点为\(u\),对于某个点\(p\)来说,如果\(d=|p-u|\),且在\([p-d,p+d]\)中不存在点到\(p\)的距离小于\(u\)到\(p\)的距离,那么\(u\)就可以作为\(p\)的最短路的起点 易知可行的\(p\)肯定是连续的一段区间,所以我们可以二分左右端点 设\(sum_i\)表示点\(i\)到点\(1\)的距离,我们维护关键点的区间中\((sum_i-l…

题目描述 现代数学的著名证明之一是Georg Cantor证明了有理数是可枚举的.他是用下面这一张表来证明这一命题的: 1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 … 2/1 2/2 2/3 2/4 … 3/1 3/2 3/3 … 4/1 4/2 … 5/1 … … 我们以Z字形给上表的每一项编号.第一项是1/1,然后是1/2,2/1,3/1,2/2,… 输入输出格式 输入格式: 整数N(1≤N≤10000000) 输出格式: 表中的第N项 输入输出样例 输入样例#1: 7 输出样例#1: 1/4…

洛谷题面传送门 首先看到 LIS 我们可以想到它的 \(\infty\) 种求法(bushi),但是对于此题而言,既然题目出这样一个数据范围,硬要暴搜过去也不太现实,因此我们需想到用某种奇奇怪怪的方式进行状态压缩 DP,这样一来就可以排除掉不少常用的求 DP 的方法:譬如最常用的从左往右顺着钦定元素并设 \(f_i\) 表示以 \(i\) 结尾的 LIS 的长度的方法,因此考虑换个角度,从小到大添加元素.还是设 \(f_i\) 表示以 \(i\) 结尾的 LIS 的长度,那么考虑在一轮中,我们在…

没有上司的舞会  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 钻石 Diamond       题目描述 Description Ural大学有N个职员,编号为1~N.他们有从属关系,也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树,父结点就是子结点的直接上司.每个职员有一个快乐指数.现在有个周年庆宴会,要求与会职员的快乐指数最大.但是,没有职员愿和直接上司一起与会. 输入描述 Input Description 第一行一个整数N.(1<=N<=6000)接下来N行,第i+1…

洛谷的测试数据貌似有问题,4个点RE不可避 CODEVS可AC —————— 10分钟后追记:在洛谷把数组范围开到10000+就过了 —————— 题目描述 Description Ural大学有N个职员,编号为1~N.他们有从属关系,也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树,父结点就是子结点的直接上司.每个职员有一个快乐指数.现在有个周年庆宴会,要求与会职员的快乐指数最大.但是,没有职员愿和直接上司一起与会. 输入描述 Input Description 第一行一个整数N.(1<=N<=60…

P1219 八皇后 题目描述 检查一个如下的6 x 6的跳棋棋盘,有六个棋子被放置在棋盘上,使得每行.每列有且只有一个,每条对角线(包括两条主对角线的所有平行线)上至多有一个棋子. 上面的布局可以用序列2 4 6 1 3 5来描述,第i个数字表示在第i行的相应位置有一个棋子,如下: 行号 1 2 3 4 5 6 列号 2 4 6 1 3 5 这只是跳棋放置的一个解.请编一个程序找出所有跳棋放置的解.并把它们以上面的序列方法输出.解按字典顺序排列.请输出前3个解.最后一行是解的总个数. //以下的…

洛谷 P2756飞行员配对方案问题 P2055假期的宿舍[二分图匹配] 飞行员配对方案问题 题目背景 第二次世界大战时期.. 题目描述 英国皇家空军从沦陷国征募了大量外籍飞行员.由皇家空军派出的每一架飞机都需要配备在航行技能和语言上能互相配合的2 名飞行员,其中1 名是英国飞行员,另1名是外籍飞行员.在众多的飞行员中,每一名外籍飞行员都可以与其他若干名英国飞行员很好地配合.如何选择配对飞行的飞行员才能使一次派出最多的飞机.对于给定的外籍飞行员与英国飞行员的配合情况,试设计一个算法找出最佳飞行员配…

洛谷题目传送门 %%%TPLY巨佬和ysner巨佬%%% 他们的题解 思路分析 具体思路都在各位巨佬的题解中.这题做法挺多的,我就不对每个都详细讲了,泛泛而谈吧. 大多数算法都要用kruskal把最小生成树弄出来,因为要求次小生成树.至于为什么次小一定只在最小的基础上改变了一条边,我也不会严谨的证明......打表找规律大法好 剩下的可以有一堆数据结构来维护最大值和次大值(原理两位巨佬都讲清楚了,这里只分析一下算法的优劣) kruscal+倍增+LCA 山楠巨佬的做法,我也写了这一种.复杂度\(…

题目描述 在网友的国度中共有$ n $种不同面额的货币,第 i种货币的面额为 \(a[i]\),你可以假设每一种货币都有无穷多张.为了方便,我们把货币种数为\(n\).面额数组为 \(a[1..n]\)的货币系统记作$ (n,a)$. 在一个完善的货币系统中,每一个非负整数的金额 \(x\) 都应该可以被表示出,即对每一个非负整数 \(x\),都存在 \(n\) 个非负整数\(t[i]\)满足 \(a[i] \times t[i]\) 的和为$ x$.然而, 在网友的国度中,货币系统可能是不完善…

遇见的第一道决策单调性优化DP,虽然看了题解,但是新技能√,很开森. 先%FlashHu大佬,反正我是看了他的题解和精美的配图才明白的,%%%巨佬. 废话不多说,看题: 题目大意 已知一个长度为n的序列a1,a2,...,an. 对于每个1<=i<=n,找到最小的非负整数p满足 对于任意的j, aj < = ai + p - sqrt(abs(i-j)) 数据范围 洛咕上也没给,我能怎么办啊 非正解做法一:暴力 应该都会吧,\(O(n^2)\)枚举.洛谷上貌似40pts. 非正解做法二:…

洛谷题目传送门 神仙思维题. 对于两个字符串的匹配问题,似乎之前蒟蒻写的HAOI2010最长公共子序列题解中提到的建网格图模型是一种套路? 给一个稍微强一点的样例(把字母换成了ABC) AABCB BACBA 它所对应的网格图如下(横轴代表\(s\),纵轴代表\(t\),显示的点表示可达状态) 我们首先可以大致确定,所有的可达状态在一个不规则图形的界内 (红色线条).第\(i\)行(或列)的界是\([l_i,r_i]\),而且类似two pointers,\(l_i\)和\(r_i\)都随\(i…

刷了这么久的数位 dp ,照样被这题虐,还从早上虐到晚上,对自己无语...(机房里又是只有我一个人,寂寞.) 题目:洛谷P3281 [SCOI2013]数数 题目描述 Fish 是一条生活在海里的鱼,有一天他很无聊,就开始数数玩.他数数玩的具体规则是: 确定数数的进制B 确定一个数数的区间[L, R] 对于[L, R] 间的每一个数,把该数视为一个字符串,列出该字符串的每一个(连续的)子串对应的B进制数的值. 对所有列出的数求和.现在Fish 数了一遍数,但是不确定自己的结果是否正确了.由于[L…

(是时候为五一培训准备真正的技术了qwq) part1  队列(FIFO) 算法简介: FIFO:First In First Out(先进先出) 队列是限定在一端进行插入,另一端进行删除的特殊线性表. 允许出队的一头叫做队头(head||front),允许出队的一端称为队尾(rear||tail)所有需要进队的数据项,只能从队尾进入,队列中的数据只能从队头离去qwq. 今天wz小姐姐讲惹一小时滴不知道有什么用滴东西qwq,这里做个笔记吧ヽ(•̀ω•́ )ゝ 1.队列在c语言中的语法? No.1…

题目链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1396 题目描述 “咚咚咚……”“查水表!”原来是查水表来了,现在哪里找这么热心上门的查表员啊!小明感动的热泪盈眶,开起了门…… 妈妈下班回家,街坊邻居说小明被一群陌生人强行押上了警车!妈妈丰富的经验告诉她小明被带到了t区,而自己在s区. 该市有m条大道连接n个区,一条大道将两个区相连接,每个大道有一个拥挤度.小明的妈妈虽然很着急,但是不愿意拥挤的人潮冲乱了她优雅的步伐.所以请你帮她规划一条从s至t的路线,…

洛谷题目传送门 蒟蒻惊叹于一道小小的数论题竟能涉及这么多知识点!不过,掌握了这些知识点,拿下这道题也并非难事. 题意一行就能写下来: 给定\(N,G\),求\(G^{\sum \limits _{d|N}C(N,d)}(\mod999911659)\) 乍一看,指数这么大,要怎么处理好呢?上费马小定理. 平时用费马小定理求逆元用多了,\(a^{p-2}\equiv inv(a)(\mod p)\),搞得蒟蒻差点忘了它原本的样子\(a^{p-1}=1(\mod p)\),那原式的指数\(\sum…

emmmmmm,这个之前讲课的原题居然出到比赛里了. 我怒肝2h+然后A了此题,结果还是被某高一巨佬吊打...... 题意:n个球队两两比赛,胜得3分,败得0分,平得1分. 现有一个总分表,求问可能的比赛情况. 解: 发现答案与球队的顺序无关,于是按照分数排序. 然后发现可能搜到重复状态,可以记忆化吗?可以拿hash记忆化......(毒瘤). 然后枚举当前第一队与其他队的胜负情况,这里我又写了个DFS(毒瘤 << 1). 然后没了......注意这道题实现起来满满的毒瘤. #include…

洛谷试炼场-简单数学问题 P1403 [AHOI2005]约数研究 Description 科学家们在Samuel星球上的探险得到了丰富的能源储备,这使得空间站中大型计算机"Samuel II"的长时间运算成为了可能.由于在去年一年的辛苦工作取得了不错的成绩,小联被允许用"Samuel II"进行数学研究. 小联最近在研究和约数有关的问题,他统计每个正数N的约数的个数,并以f(N)来表示.例如12的约数有1.2.3.4.6.12.因此f(12)=6.下表给出了一些f…

洛谷试炼场-简单数学问题 A--P1088 火星人 Description 人类终于登上了火星的土地并且见到了神秘的火星人.人类和火星人都无法理解对方的语言,但是我们的科学家发明了一种用数字交流的方法.这种交流方法是这样的,首先,火星人把一个非常大的数字告诉人类科学家,科学家破解这个数字的含义后,再把一个很小的数字加到这个大数上面,把结果告诉火星人,作为人类的回答. 火星人用一种非常简单的方式来表示数字――掰手指.火星人只有一只手,但这只手上有成千上万的手指,这些手指排成一列,分别编号为1,2,…

洛谷题目传送门 很可惜,充满Mo力的Mo拟退火并不是正解.不过这是一道最适合开始入手Mo拟退火的好题. 对模拟退火还不是很清楚的可以看一下 这道题还真和能量有点关系.达到平衡稳态的时候,物体的总能量应该是最小的.而总的能量来源于每个物体的重力势能之和.要想让某个物体势能减小,那就让拉着它的绳子在桌面下方的长度尽可能的长,也就是桌面上的要尽可能短.由此看来,某个物体的势能与桌面上的绳子的长度.物体重量都成正比. 于是,为了找到平衡点,我们要找一个点使得\(\sum_{i=1}^n d_i*w_i\…

BZOJ原题链接 洛谷原题链接 完全不会呀.. 写了这题才知道\(SG\)函数原来也能打表找规律... 题解请看大佬的博客 #include<cstdio> using namespace std; inline int re() { int x = 0; char c = getchar(); bool p = 0; for (; c < '0' || c > '9'; c = getchar()) p |= c == '-'; for (; c >= '0' &&…

BZOJ原题链接 洛谷原题链接 显然可以用数据结构或\(ST\)表或单调队列来维护最值. 这里采用单调队列来维护. 先用单调队列维护每一行的最大值和最小值,区间长为正方形长度. 再用单调队列维护之前维护出的每行最值数组的每一列的最大值和最小值,区间同上. 最后维护出的数组其实就是以每个点为左上角的正方形中的最值,直接扫一遍求最小的差即可. 借用洛谷题解里大佬的图以更好说明: (\(X,x\)分别是维护出原矩阵中行的最大.最小值,\(Y,y\)分别是维护\(X,x\)中列的最大.最小值) #inc…

洛谷题目传送门 说不定比官方sol里的某理论最优算法还优秀一点? 所以\(n,m\)说不定可以出到\(1000\)? 无所谓啦,反正是个得分题.Orz良心出题人,暴力有70分2333 思路分析 正解的思路很巧妙,其实我并不觉得这是个正儿八经的网络流或者二分图匹配的题目,主要还是个思维+建图模型+乱搞...... \(C=1\)时我们就可以对于每个人直接匹配而不会影响到后面的选择了.但是\(C>1\)的话,可能某一个人可以选多个导师,当他随便选了其中一个以后,可能影响到后面某个人使其选不到本来的最…