不得不说,这道题目是真的难,真不愧它的“省选/NOI-”的紫色大火题!!! 花了我晚自习前半节课看题解,写代码,又花了我半节晚自习调代码,真的心态爆炸.基本上改得和题解完全一样了我才过了这道题!真的烦.没事,那接下来我来完全把这道题搞透. 左偏树总结 Part 1 理解题目 至少我一开始不知道为什么要用左偏树,甚至我看题解一开始也都没弄懂,所以先把题目弄清楚. 首先我们由题可以知道,这要求我们从建好的树的叶子节点开始往上推,有些骑士到特定的点才会出现,check一下骑士能否攻占城池,再记录进答案…

左偏树裸题,在树上合并儿子传上来的堆,然后小于当前结点防御值的就pop掉,pop的时候统计答案. 修改的话就像平衡树一样打懒标记就行了. 具体见代码 CODE #include<bits/stdc++.h> using namespace std; char cb[1<<15],*cs=cb,*ct=cb; #define getc() (cs==ct&&(ct=(cs=cb)+fread(cb,1,1<<15,stdin),cs==ct)?0:*cs+…

题目描述 小铭铭最近获得了一副新的桌游,游戏中需要用 m 个骑士攻占 n 个城池.这 n 个城池用 1 到 n 的整数表示.除 1 号城池外,城池 i 会受到另一座城池 fi 的管辖,其中 fi <i.也就是说,所有城池构成了一棵有根树.这 m 个骑士用 1 到 m 的整数表示,其中第 i 个骑士的初始战斗力为 si,第一个攻击的城池为 ci. 每个城池有一个防御值 hi,如果一个骑士的战斗力大于等于城池的生命值,那么骑士就可以占领这座城池:否则占领失败,骑士将在这座城池牺牲.占领一个城池以后,…

传送门 Description 小铭铭最近获得了一副新的桌游,游戏中需要用 m 个骑士攻占 n 个城池.这 n 个城池用 1 到 n 的整数表示.除 1 号城池外,城池 i 会受到另一座城池 fi 的管辖,其中 fi <i.也就是说,所有城池构成了一棵有根树.这 m 个骑士用 1 到 m 的整数表示,其中第 i 个骑士的初始战斗力为 si,第一个攻击的城池为 ci. 每个城池有一个防御值 hi,如果一个骑士的战斗力大于等于城池的生命值,那么骑士就可以占领这座城池:否则占领失败,骑士将在这座城池牺…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4003 感觉就是……普通的堆啊(暴论),因为这个堆是通过递归往右堆里加一个新堆或者新节点的,所以要始终保持右边堆的深度比左边堆的小一些以保证复杂度,大概因为这个所以也叫左偏树吧. 这个题我最开始看错题目了所以看板子的时候一头雾水满脑子都是“这个实现有问题吧”,然后又看了一遍题目发现没问题骑士就是往上走的. 这道题是把每个点建一个堆然后从叶子到根向上传递+去掉没法再往上的,复杂度大概是O(nlogn…

传送门 每一个城市代表的点开一个小根堆,把每一个骑士合并到它开始攻占的城池所代表的点上 然后开始dfs,每一次把子树里那些还活着的骑士合并上来 然后再考虑当前点的堆,一直pop直到骑士全死光或者剩下的骑士的攻击力都大于等于当前城池的生命值,同时维护城池和骑士的答案 然后修改的话在堆顶打一个标记,需要的时候下传即可 //minamoto #include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; #define getc()…

题目大意:有$n$个点的树,第$i$个节点有一个权值$h_i$,$m$个骑士,第$i$个骑士攻击力为$v_i$,一个骑士可以把从它开始的连续的父亲中比它小的节点攻破,攻破一个节点可以把攻击力加或乘一个数(乘的数大于$0$)(每个骑士独立),问每个骑士可以攻破多少个点,每个点会阻挡住多少个骑士. 题解:可以把所有骑士一起考虑,建一个小根堆,存可以攻打到这个点的骑士,每个若堆顶小于该点,就弹出,写一个打标记的可并堆就行了. 卡点:快读中读入$long\;long$的部分返回值变成$int$ C++…

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - BZOJ4003 题意概括 题意有点复杂,直接放原题了. 小铭铭最近获得了一副新的桌游,游戏中需要用 m 个骑士攻占 n 个城池. 这 n 个城池用 1 到 n 的整数表示.除 1 号城池外,城池 i 会受到另一座城池 fi 的管辖, 其中 fi <i.也就是说,所有城池构成了一棵有根树.这 m 个骑士用 1 到 m 的整数表示,其 中第 i 个骑士的初始战斗力为 si,第一个攻击的城池为 ci. 每个城池…

这题有多种做法,一种是倍增预处理出每个点往上走2^i步最少需要的初始战斗力,一种是裸的启发式合并带标记splay. 每个点合并能攻占其儿子的所有骑士,删去所有无法攻占这个城市的骑士并记录答案. 注意到splay每次实际上只需要取出最小的元素判断是否牺牲,这显然可以用堆维护. 关于可并堆打标记:和线段树打标记一样,维护乘法标记a和加法标记b,所有元素表示为ax+b,用同样的方法下传. 注意merge前要先push. #include<cstdio> #include<algorithm&g…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4003 其实蛮简单的,首先一个城市只会被其子树中的骑士经过,启发我们 dfs 序用可并堆合并子树信息: 先乘后加,和带乘法的线段树一个方法: 如果秒 WA 的话,把读入全写成 %lld 就好了... 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm>…

洛谷 P3377 [模板]左偏树(可并堆) 题目描述 如题,一开始有N个小根堆,每个堆包含且仅包含一个数.接下来需要支持两种操作: 操作1: 1 x y 将第x个数和第y个数所在的小根堆合并(若第x或第y个数已经被删除或第x和第y个数在用一个堆内,则无视此操作) 操作2: 2 x 输出第x个数所在的堆最小数,并将其删除(若第x个数已经被删除,则输出-1并无视删除操作) 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个正整数N.M,分别表示一开始小根堆的个数和接下来操作的个数. 第二行包含N个正整数,其中…

作者:zifeiy 标签:左偏树 这篇随笔需要你在之前掌握 堆 和 二叉树 的相关知识点. 堆支持在 \(O(\log n)\) 的时间内进行插入元素.查询最值和删除最值的操作.在这里,如果最值是最小值,那么这个堆对应地称为小根堆:如果最值是最大值那么这个堆对应地称为大根堆. 当然咯,在我们的STL容器中提供了优先队列(priority_queue),可以直接用它来模拟堆. 但是,priority_queue 不涉及合并两个堆的操作(pb_ds有这样的功能),这就是说,如果现在有两个堆 A 和…

题目大意 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4003 题解 一开始看漏条件了 题目保证当占领城池可以使攻击力乘上\(v_i\)时,一定有\(v_i>0\) 上面这句话很重要(或者说去掉这句话就可以出成一道新题) 我们考虑在每个节点上都维护一个最小堆 每次移动时我们让在堆中的所有骑士一起移动 这样我们知道:如果堆顶的骑士可以占领成功 那么这个堆里剩下的所有骑士都一定能够占领成功 如果堆顶元素无法占领我们就删去这个堆顶的元素,这样我们最多…

题目大意:有$n$个数,$m$个操作: $1\;x\;y:$把第$x$个数和第$y$个数所在的小根堆合并 $2\;x:$输出第$x$个数所在的堆的最小值 题解:左偏树,保证每个的左儿子的距离大于右儿子(距离的定义是该点到其子树中最近的叶子节点的距离) 卡点:无 C++ Code: #include <cstdio> #include <algorithm> #define maxn 100010 int n, m; int val[maxn]; int fa[maxn], lc[m…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P3377 左偏树+并查集 左偏树维护两个可合并的堆,并查集维护两个堆元素合并后可以找到正确的树根. 关键点在于删除一个堆的堆根的时候,需要把原来堆根的父指针指向新的堆根.这样并查集的性质就不会被破坏了. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; int solve(); int main() { #ifdef Yinku fr…

传送门 做这题的时候现学了一波左偏树2333(好吧其实是当初打完板子就给忘了) 不难发现肯定是选子树里权值最小的点且选得越多越好 但如果在每一个点维护一个小根堆,我们得一直找知道权值大于m为止,时间会炸 于是我们对每一个点维护一个大根堆,一直pop直到堆里总的权值小于m为止,此时堆里的元素个数就是总共的人数 不难发现每一个人最多只会被pop一次,于是时间复杂度就是$O(n\ logn)$ 左偏树合并写错了竟然还能有67分…… //minamoto #include<bits/stdc++.h>…

左偏树还是满足堆的性质,节点距离就是离最近的外节点(无左或者右儿子  或者二者都没有)的距离,左偏性质就是一个节点左儿子的距离不小于右儿子,由此得:节点距离等于右儿子的距离+1. 本题就是对于每个节点都建立一颗左偏树(小根堆),存的是在当前节点的骑士,从下往上模拟题意就行了. 1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define ll long long 4 const int N = 3e5 + 10; 5 int n, m;…

题目 小铭铭最近获得了一副新的桌游,游戏中需要用 \(m\) 个骑士攻占 \(n\) 个城池.这 \(n\) 个城池用 \(1\) 到 \(n\) 的整数表示.除 \(1\) 号城池外,城池 \(i\) 会受到另一座城池 \(f_i\) 的管辖,其中 \(f_i < i\).也就是说,所有城池构成了一棵有根树.这 \(m\) 个骑士用 \(1\) 到 \(m\) 的整数表示,其中第 \(i\) 个骑士的初始战斗力为 \(s_i\),第一个攻击的城池为 \(c_i\). 每个城池有一个防御值 \(…

思路 左偏树维护每个骑士的战斗力和加入的深度(因为只能向上跳) 注意做乘法的时候加法tag会受到影响 代码 #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #define int long long using namespace std; struct Node{ int lson,rson,dis,num,mul,add,add_dep,sz,fa,id; }LT[300100]; int n,m,…

题目链接 题目大意:有一张无向图,每条边有一定的花费,给出一些点集,让你从中选出一些边,用最小的花费将每个点集内的点相互连通,可以使用点集之外的点(如果需要的话). 算是斯坦纳树的入门题吧. 什么是斯坦纳树呢? 假定有这样的题目:给你一张无向图和一个点集,每条边有一定的花费,让你选出一些边使点集内的所有点连通,求最小花费. 可以发现,如果点集大小为2,那么就转化成了一个两点间最短路问题. 而如果点集大小为总点数,那么就转化成了一个最小生成树问题. 进一步可以推出,如果点集大小为3,那么答案就相当…

Description 小铭铭最近获得了一副新的桌游,游戏中需要用 m 个骑士攻占 n 个城池.这 n 个城池用 1 到 n 的整数表示.除 1 号城池外,城池 i 会受到另一座城池 fi 的管辖,其中 fi <i.也就是说,所有城池构成了一棵有根树.这 m 个骑士用 1 到 m 的整数表示,其中第 i 个骑士的初始战斗力为 si,第一个攻击的城池为 ci. 每个城池有一个防御值 hi,如果一个骑士的战斗力大于等于城池的生命值,那么骑士就可以占领这座城池:否则占领失败,骑士将在这座城池牺牲.占领…

题面 题目描述 小铭铭最近获得了一副新的桌游,游戏中需要用 m 个骑士攻占 n 个城池.这 n 个城池用 1 到 n 的整数表示.除 1 号城池外,城池 i 会受到另一座城池 fi 的管辖,其中 fi <i.也就是说,所有城池构成了一棵有根树.这 m 个骑士用 1 到 m 的整数表示,其中第 i 个骑士的初始战斗力为 si,第一个攻击的城池为 ci. 每个城池有一个防御值 hi,如果一个骑士的战斗力大于等于城池的生命值,那么骑士就可以占领这座城池:否则占领失败,骑士将在这座城池牺牲.占领一个城池…

目录 题目 思路 错误&&反思 代码 题目 luogu 原来左偏树真的能懒惰下放 那这篇博客应该要咕咕了 一开始我按照那篇博客想了一下,感觉emm,还是瞄了一眼看到了pushdown 思路 类似线段树2的pushdown,不过是套在了左偏树 其他也就没啥了 ans1直接删除统计 ans2就初始深度-死亡深度(树的路径唯一嘛) ps:深度可以在dfs的时候顺便求出来 就这样 错误&&反思 一开始20,死活不对 最后又是手贱n写成m 还是20 又经过漫长debug(不会造树da…

原来左偏树还可以打tag,get了 和线段树打tag一样,时不时Push_Down就好了 然后这里显然也是要先乘法后加法的 tag打上了之后还是其他一般左偏树差不多,有些细节注意一下 然后开 long long!!! #include<bits/stdc++.h> #define int long long #define writeln(x) write(x),puts("") #define writep(x) write(x),putchar(' ') using n…

你谷数据够强了,以前的A*应该差不多死掉了. 所以,小伙伴们快来一起把YL顶上去把!戳这里! 俞鼎力的课件 需要掌握的内容: Dijkstra构建最短路径树. 可持久化堆(使用左偏树,因其有二叉树结构且能动态合并.构建方法类似可持久化线段树). #include<bits/stdc++.h> #define RG register #define R RG int using namespace std; const int N=5009,M=4e5+9; int p,he[N],re[N],…

题目链接 还是80分,不是很懂. /* 七个操作(用左偏树)(t2表示第二棵子树): 1.合并:直接合并(需要将一个t2中原有的根节点删掉) 2.单点加:把这个点从它的堆里删了,加了再插入回去(有负数)(它可能成为这一个堆的根,所以也要从t2中删除再插入) 3.整个连通块加:根节点打标记(从t2中删除,改数,再插入到t2) 4.所有节点加:全局标记 5.输出某个点的值:向上加上所有父节点的值,输出 6.输出某个点所在连通块的最大值:找到根,输出 7.输出所有节点的最大值:将所有堆的根节点取出,再…

题目传送门 棘手的操作 题目描述 有N个节点,标号从1到N,这N个节点一开始相互不连通.第i个节点的初始权值为a[i],接下来有如下一些操作: U x y: 加一条边,连接第x个节点和第y个节点 A1 x v: 将第x个节点的权值增加v A2 x v: 将第x个节点所在的连通块的所有节点的权值都增加v A3 v: 将所有节点的权值都增加v F1 x: 输出第x个节点当前的权值 F2 x: 输出第x个节点所在的连通块中,权值最大的节点的权值 F3: 输出所有节点中,权值最大的节点的权值 输入输出格…

题目传送门 逃跑的Barn 题目描述 It's milking time at Farmer John's farm, but the cows have all run away! Farmer John needs to round them all up, and needs your help in the search. FJ's farm is a series of N (1 <= N <= 200,000) pastures numbered 1...N connected b…

题目传送门 忍者 Description 在一个忍者的帮派里,一些忍者们被选中派遣给顾客,然后依据自己的工作获取报偿.在这个帮派里,有一名忍者被称之为 Master.除了 Master以外,每名忍者都有且仅有一个上级.为保密,同时增强忍者们的领导力,所有与他们工作相关的指令总是由上级发送给他的直接下属,而不允许通过其他的方式发送.现在你要招募一批忍者,并把它们派遣给顾客.你需要为每个被派遣的忍者 支付一定的薪水,同时使得支付的薪水总额不超过你的预算.另外,为了发送指令,你需要选择一名忍者作为管理…

题目传送门 数字序列 题目描述 给定一个整数序列 a1​,a2​,⋅⋅⋅,an​ ,求出一个递增序列 b1​<b2​<⋅⋅⋅<bn​ ,使得序列 ai​ 和 bi​ 的各项之差的绝对值之和 ∣a1​−b1​∣+∣a2​−b2​∣+⋅⋅⋅+∣an​−bn​∣ 最小. 输入输出格式 输入格式: 第一行为数字 n (1≤n≤10^6) ,接下来一行共有 n 个数字,表示序列 a_i (0≤a_i≤2×10^9) . 输出格式: 第一行输出最小的绝对值之和. 第二行输出序列 bi​ ,若有多种方…