本节内容 牛顿方法 指数分布族 广义线性模型 之前学习了梯度下降方法,关于梯度下降(gradient descent),这里简单的回顾下[参考感知机学习部分提到的梯度下降(gradient descent)].在最小化损失函数时,采用的就是梯度下降的方法逐步逼近最优解,规则为其实梯度下降属于一种优化方法,但梯度下降找到的是局部最优解.如下图: 本节首先讲解的是牛顿方法(NewTon’s Method).牛顿方法也是一种优化方法,它考虑的是全局最优.接着还会讲到指数分布族和广义线性模型.下面来详细…

(一)牛顿法解最大似然估计 牛顿方法(Newton's Method)与梯度下降(Gradient Descent)方法的功能一样,都是对解空间进行搜索的方法.其基本思想如下: 对于一个函数f(x),如果我们要求函数值为0时的x,如图所示: 我们先随机选一个点,然后求出该点的切线,即导数,延长它使之与x轴相交,以相交时的x的值作为下一次迭代的值. 更新规则为: 那么如何将牛顿方法应用到机器学习问题求解中呢? 对于机器学习问题,我们优化的目标函数为极大似然估计L,当极大似然估计函数取得最大时,其导…

在Lecture4中有3部分内容: Newton’s method        牛顿方法 Exceponential Family        指数分布族 Generalized Linear Models        广义线性模型(GLMS) 牛顿法上一篇随便中已经讲过了,是平行于梯度下降算法的另一种最优化算法. 然后,视频中证明了伯努利分布和高斯分布都属是指数分布族中的特例的证明,实际上就是把这两种分布转化为指数分布族的形式,然后一一去对照,判断是否符合. 接下来,就讲到了当我们选定了…

前置知识   导数,矩阵的逆 知识地图   正则化是通过为参数支付代价的方式,降低系统复杂度的方法.牛顿方法是一种适用于逻辑回归的求解方法,相比梯度上升法具有迭代次数少,消耗资源多的特点. 过拟合与欠拟合   回顾线性回归和逻辑回归这两个算法,我们发现特征这个词汇在频繁出现.特征是从不同的角度对事物进行描述,特征数量会决定模型的复杂程度和最终的性能表现.   为了方便讨论,我们通过添加高阶多项式的方法来增加特征数量.原始数据集中只有一个特征,依次添加原始特征的2次方,3次方......直至6次方…

在讲义<线性回归.梯度下降>和<逻辑回归>中我们提到可以用梯度下降或梯度上升的方式求解θ.在本文中将讲解另一种求解θ的方法:牛顿方法(Newton's method). 牛顿方法(Newton's method) 逻辑回归中利用Sigmoid函数g(z)和梯度上升来最大化ℓ(θ).现在我们讨论另一个最大化ℓ(θ)的算法----牛顿方法. 牛顿方法是使用迭代的方法寻找使f(θ)=0的θ值,在这里θ是一个真实的值,不是一个参数,只不过θ的真正取值不确定.牛顿方法数学表达式为: 牛顿方法…

本博客已经迁往http://www.kemaswill.com/, 博客园这边也会继续更新, 欢迎关注~ 牛顿方法是一种求解等式的非常有效的数值分析方法. 1.  牛顿方法 假设\(x_0\)是等式的根\(r\)的一个比较好的近似, 且\(r=x_0+h\), 所以\(h\)衡量了近似值\(x_0\)和真实的根\(r\)之间的误差. 假定\(h\)很小, 根据泰勒展开式: $$0=f(r)=f(x_0+h)\approx f(x_0)+hf'(x_0)$$ 所以, 当\(f'(x_0)\)不接近…

Exponential family(指数分布族)是一个经常出现的概念,但是对其定义并不是特别的清晰,今天好好看了看WIKI上的内容,有了一个大致的了解,先和大家分享下.本文基本是WIKI上部分内容的翻译. 1. 几个问题 什么是指数分布族? 既然是”族“,那么族内的共同特点是什么? 为何指数分布族被广泛应用?是指数分布族选择了我们,还是我们选择了指数分布族?(这个问题没有回答,需要结合具体实例分析) 2. 参考 Exponential family. (2015, February 26).…

原文链接:OpenCV3 Java 机器学习使用方法汇总  前言 按道理来说,C++版本的OpenCV训练的版本XML文件,在java中可以无缝使用.但要注意OpenCV本身的版本问题.从2.4 到3.x版本出现了很大的改变,XML文件本身的存储格式本身也不同,不能通用. opencv提供了非常多的机器学习算法用于研究.这里对这些算法进行分类学习和研究,以抛砖引玉.这里使用的机器学习算法包括:人工神经网络,boost,决策树,最近邻,逻辑回归,贝叶斯,随机森林,SVM等算法等. 机器学习的过程相…

[转载]机器学习优化方法总结:SGD,Momentum,AdaGrad,RMSProp,Adam https://blog.csdn.net/u010089444/article/details/76725843 这篇博客格式不好直接粘贴,就不附原文了. 有几个点可以注意下,原文没有写的很清楚: 优化方法的作用是什么? 可以说,没有优化方法,机器学习模型一般一样可以执行,所以说它并不是必须的.但是优化方法可以动态调整学习率以及影响迭代中参数调整的方向和幅度,可以加速收敛,是对原方法的一种优化.…

机器学习降维方法概括   版权声明:本文为博主原创文章,未经博主允许不得转载. https://blog.csdn.net/u014772862/article/details/52335970 最近刷题看到特征降维相关试题,发现自己了解的真是太少啦,只知道最简单的降维方法,这里列出了常见的降维方法,有些算法并没有详细推导.特征降维方法包括:Lasso,PCA,小波分析,LDA,奇异值分解SVD,拉普拉斯特征映射,SparseAutoEncoder,局部线性嵌入LLE,等距映射Isomap. 1…