题目:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3996 转化题目给的条件 $$D = \sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n{A(i)A(j)B(i,j)} - \sum_{i=1}^n C(i)A(i)$$ 网络流可解,如果要得到 $B(i,j)$ 的话必须选$i$物品和$j$物品然后,选择每一个物品都有其代价. 最大权闭合子图. 再流网络中割掉一条边就是舍弃一个$B(i,j)$ 所以最小割即可. #include <cstd…

由原式,可以推出D=Σ(i=1,n,Σ(j=1,n,A[i]*A[j]*B[i][j]))-Σ(i=1,n,A[i]*C[i]) $D=\sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{j=1}^{n}A[i]*A[j]*B[i][j]-\sum\limits_{i=1}^{n}A[i]*C[i]$ ,故建图方法如下:由源点像第一层n*n个点连边,边权为$B[i][j]$,由第一层像第二层连边,边权正无穷,由第二层向汇点连边,边权$C[i]$.最终答案为$\sum B-MAXF…

[BZOJ3996][TJOI2015]线性代数(最小割) 题面 BZOJ 洛谷 题解 首先把式子拆开,发现我们的答案式就是这个: \[\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n B_{i,j}A_iA_j-\sum_{i=1}^n A_iC_i\] 发现\(A\)是\(01\)矩阵,再结合数据范围一脸一个最大权闭合子图的形式. 然后这里有两种做法, 第一种是无脑版本,对于每个\(B_{i,j}\)都建立一个新点. 第二种就手动解一下方程,点数稍微少点,边数一样. #include<ios…

[BZOJ3996][TJOI2015]线性代数 Description 给出一个N*N的矩阵B和一个1*N的矩阵C.求出一个1*N的01矩阵A.使得 D=(A*B-C)*A^T最大.其中A^T为A的转置.输出D  Input 第一行输入一个整数N,接下来N行输入B矩阵,第i行第J个数字代表Bij. 接下来一行输入N个整数,代表矩阵C.矩阵B和矩阵C中每个数字都是不超过1000的非负整数. Output 输出最大的D Sample Input 3 1 2 1 3 1 0 1 2 3 2 3 7…

3996: [TJOI2015]线性代数 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1054  Solved: 684[Submit][Status][Discuss] Description 给出一个N*N的矩阵B和一个1*N的矩阵C.求出一个1*N的01矩阵A.使得 D=(A*B-C)*A^T最大.其中A^T为A的转置.输出D Input 第一行输入一个整数N,接下来N行输入B矩阵,第i行第J个数字代表Bij. 接下来一行输入N个整数,代…

就是求$D = A \times B \times A^T - C \times A^T$ 展开也就是$$D = \sum_{i, j} A_i * A_j * B_{i, j} - \sum_{i} C_i * A_i$$ 其中$Ai = 0 \ or \ 1$ 转化成最小割模型,就是一堆东西,选了$i$号物品要支付费用$C_i$,同时选$i$和$j$两个物品可以获得$B_{i, j}$的收益 于是非常简单啦,建图什么的直接看程序好了! /***************************…

题目描述 给出一个N*N的矩阵B和一个1*N的矩阵C.求出一个1*N的01矩阵A.使得 D=(A*B-C)*A^T最大.其中A^T为A的转置.输出D 输入 第一行输入一个整数N,接下来N行输入B矩阵,第i行第J个数字代表Bij. 接下来一行输入N个整数,代表矩阵C.矩阵B和矩阵C中每个数字都是不超过1000的非负整数. 输出 输出最大的D 样例输入 3 1 2 1 3 1 0 1 2 3 2 3 7 样例输出 2 提示 1<=N<=500 如果没有C矩阵,答案就是B矩阵中每个数的和假设为ans…

Description 给出一个N*N的矩阵B和一个1*N的矩阵C.求出一个1*N的01矩阵A.使得 D=(A*B-C)*A^T最大.其中A^T为A的转置.输出D Input 第一行输入一个整数N,接下来N行输入B矩阵,第i行第J个数字代表Bij. 接下来一行输入N个整数,代表矩阵C.矩阵B和矩阵C中每个数字都是不超过1000的非负整数. Output 输出最大的D Sample Input 3 1 2 1 3 1 0 1 2 3 2 3 7 Sample Output 2 HINT 1<=N<…

先把矩阵式子化简 原式=∑i=1n∑j=1nA[i]∗B[i][j]∗A[j]−∑i=1nA[i]∗C[i] 因此我们发现问题转化为选取一个点所获收益是B[i][j],代价是C[i][j] 这是一个最小割问题. 先把答案记做所有b的和. 将边按照s——>p[i][j](b[i][j])  p[i][j]——>i p[i][j]——>j i——>t(c[i])这样建图后我们删去的那个最小割意义就是花费最少的使得整个图不连通的量 如果删在左边就意味着这件物品我们不要了,如果删去右边的话…

题目 给出一个NN的矩阵B和一个1N的矩阵C.求出一个1*N的01矩阵A.使得 D=(AB-C)A^T最大.其中A^T为A的转置.输出D 输入格式 第一行输入一个整数N,接下来N行输入B矩阵,第i行第J个数字代表Bij. 接下来一行输入N个整数,代表矩阵C.矩阵B和矩阵C中每个数字都是不超过1000的非负整数. 输出格式 输出最大的D 输入样例 3 1 2 1 3 1 0 1 2 3 2 3 7 输出样例 2 提示 1<=N<=500 题解 我们将式子化简,就是: \(\sum_{i = 1}…