题目链接:https://vjudge.net/problem/UVA-11077 题意: 问n的全排列中多有少个至少需要交换k次才能变成{1,2,3……n}. 题解: 1.根据过程的互逆性,可直接求{1,2,3……n}至少需要交换多少次才能变成{a1,a2,a3……an},因此可直接把{a1,a2,a3……an}看成是{1,2,3……n}的置换.为什么呢? 答:1 2 3 2 3 1  可知把“2 3 1”看作是经过置换后的序列,则:2-->1(2放到1).3-->2(3放到2).1--&g…

题意 PDF 给出1~n的一个排列,可以通过一系列的交换变成{1,2,-,n}.比如{2,1,4,3}需要两次交换.给定n和k,统计有多少个排列至少需要k次交换才能变成{1,2,-,n}. 分析 将给出的排列P视为一个置换,并将其分解为循环,各循环间相互独立. 单元素循环是不需要交换的,两个元素的循环需要交换1次,3个元素的循环需要交换2次,-,c个元素的循环需要交换c-1次. 于是我们就可以采用递推的方式进行求解了.设f(i,j)表示至少需要交换j次才能变成{1,2,-,i}的排列个数.则f(…

dp+置换 可以把排列分成几个循环,然后dp统计 dp[i][j]=dp[i-1][j-1]*(i-1)+dp[i-1][j],表示当前有i个元素,至少换j次,然后如果不在自己应该在的位置有i-1种情况,在自己位置上有1种情况,转移即可 话说vjudge也有100AC了... #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef unsigned long…

和UVa11077的分析很类似. 我们固定左脚的鞋子不动,然后将右脚的鞋子看做一个置换分解. 对于一个长度为l的循环节,要交换到正确位置至少要交换l-1次. #include <cstdio> #include <cstring> #include <map> using namespace std; + ]; int main() { //freopen("in.txt", "r", stdin); int T; scanf(&…